三维耦合热裂纹体的时域边界元解及其收敛性

将现有耦合准静态热弹性问题的时域边界元法进一步扩展应用到三维裂纹问题的分析中,时间采用常数插值,空间采用二次等参单元插值,并用奇性元模拟了三维裂纹前沿的应力奇异性,获得了几个典型的三维裂纹体在热冲击工况下的热动态应力强度因子;着重考察了这种时域方法解的精度和收敛性,计算结果表明：随着离散网格的细分,计算结果迅速收敛;随着时间步长的细分,时域边界元法的累积误差减小,精度提高,所以,耦合热弹性问题的时域边界元法在解三维裂纹问题时具有较高的精度。     

瞬态反平面动力学问题的Cauchy型奇异积分方程解法

本文使用边界积分方程和分离奇异主部等技巧，将瞬态反平面动力学问题归结为求解Ｌａｐｌａｃｅ变换域上的Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程，并严格证明了该方程与Ｓｉｈ导出的对偶积分方程等价。本文还进一步研究了两条裂纹问动态影响；使用高精度的奇异积分方程算法及Ｌａｐｌａｃｅ数值反演法。文中计算了若干典型例子的动态应力强度因子，有关结果表明本文方法是成功和可靠的。     

边界元法中奇异核积分的一种有效数值方法

提出用Ｌａｇｕｅｒｒｅ－Ｇａｕｓｓ数值积分公式来计算边界元法中出现的奇异核积分，用优化方法确定边界元奇异核积分在不同结点数下的最佳价值变换参数。计算实例表明，这种方法有产地提高了边界元法中奇异核的数值积分精度。     

弹性薄板弯曲问题的弱奇异边界积分方程

将弹性薄板弯曲问题归化成弱奇异的边界积分方程，它避免了传统的边界元法中的柯西主值积分和Ｈａｄａｍａｒｄ Ｆｉｎｉｔｅ－Ｐａｒｔｓ积分的计算，在边界量采用常元插值（配点法）情形，对其实现数值解的过程建立一种框架系统。     

边界积分方程中近边界点几乎奇异积分的计算

该文针对边界元法存在近边界点力学量计算的困难,给出了一个通用性方法,将近边界点到边界单元的距离参数通过分部积分变换到积分式之外,从而计算出二维问题近边界点参量的几乎强奇异和超奇异积分.该法同样适用于板壳问题的边界元法,尤其是对于将超奇异边界积分方程正则化为强奇异边界积分方程的边界元法,求解近边界点参量更加有效.     

多裂纹系在水工混凝土结构中的危害性评价

利用断裂力学的概念和方法,研究水工混凝土结构中多裂纹系应力强度因子的计算,根据“释放应力”的概念和修正ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程组,获得Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程组,并考虑裂纹之间,裂纹与边界间的相互作用的基础上,提出了虚拟荷载方法。最后,由所求得的应力强度因子和全场应力分析,判断出最危险裂纹扩展的位置,对带有多裂纹系的试样进行了实验,结果与计算值的吻合良好。     

角形域上Neumann问题的拟小波自然边界元法

首先利用保角变换,通过自然边界元法将角形区域的调和方程的Neumann边值问题归化为边界上的变分问题.对于存在着奇异积分的困难,采用了拟小波基.这种小波基在时域中光滑性高且快速衰减,这一性质可以使奇异积分的计算简便.这种小波边界元法不仅能保持自然边界元法的降维及计算便捷稳定的优点,而且还具有良好的逼近精度.最后,给出数值算例,以示该方法的可行性.     

关于非奇异边界积分方法

本文用把源点移到所研究问题区域以外的边界积分方法——非奇异边界积分法进行数值积分。这种方法克服了通常边界元法中的奇异数值积分的困难;同时对于边界法线不连续的角点也不须作特殊处理。最后计算结果表明:本文所提出的非奇异边界积分的计算结果与经过特殊处理的奇异积分的计算结果具有同样的精度。     

边界元法计算浅表面裂纹应力强度因子

文章在常规边界元法中引入几乎奇异积分的解析算法,来计算浅表面裂纹的应力强度因子,并给出了一个二维平板中有浅表面裂纹的算例.处理了几乎奇异积分的边界元法可以有效分析离表面仅为0.5 μm的浅表面裂纹.结果显示,随着距表面距离的减小,裂纹的应力强度因子收敛于常数,但其大小与无限大板中裂纹的应力强度因子有很大差别.     

直接边界元法奇异积分的研究

在用直接边界元法解决弹性问题时,当场点与加载点重合时,边界积分方程将出现奇异.为了减少计算误差,有必要求出奇异积分的解析式.应用高等数学基本理论推导出二维弹性问题直接边界元法奇异积分的解析式,采用线性单元离散边界,求出了奇异的对角线子矩阵元素的解析表达式.根据理论推导的结果,编制了相应的计算程序.可用于分析弹性二维问题的位移场和应力场.     

完全用边界元法进行叶轮机械叶栅流场的数值分析

为完全用边界元法来计算叶轮机械平面叶栅的不可压缩流场,本文提出了一种速度势与叶型表面切向流速均采用边界元法来计算的数值方法,取得了良好的结果。     

重力坝-地基-库水体系的动态断裂分析

利用特解边界元法分析了重力坝-地基-库水体系的动态断裂问题,对重力坝坝踵区界面裂缝在地震作用下的应力强度因子变化规律进行了探讨。应力强度因子KI、KII、K0随弹模比的增加而减少,随裂缝长度的增加而增加,地震动水压力对重力坝裂缝影响较大。特解边界元法是计算重力坝-地基-库水体系动断裂分析的有效方法。     

非均质地基弹性薄板分析的Green函数法

本文对非均质地基弹性薄板的静力、自由振动和动态响应进行了详细的研究。在静力和动力分析中统一应用薄板静力弯曲的奇性控制方程的基本解作为其 Green 函数,避免应用复杂的动力问题基本解,使动力分析大为简化。本方法是一种特殊的边界元法。它不须计算奇异积分,能分析具有任意边界形状和任意边界条件的非均质地基弹性薄板,还能方便地分析单点或多点支承板以及连续板。算例表明本方法兼具计算量小而精度高等优点。     

双浮环轴承与单浮环轴承流体动力特性的比较

采用简捷有效的边界元方法对双浮环轴承的流体动力特性进行分析，并把双浮环轴承与单浮环轴承的工作效率及承载能力进行了比较．所得结果为设计高效轴承提供了理论依据，具有实际应用价值。     

高拱坝上游坝踵裂缝稳定性及其扩展

以一个双曲拱坝为实例 ,用三维断裂分析边界元法和最小应变能密度因子理论研究了高拱坝上游坝踵裂缝稳定性及扩展的情况。结果表明 :缝的稳定性与初始裂缝的出现高程有关 ;水力劈裂是造成初始裂缝扩展的主要原因 ;地基刚度将影响对裂缝稳定性的判断 ;当裂缝达到一定深度后 ,裂缝将显著削弱拱坝的受力截面。验证了在基本荷载组合下 ,拱坝坝踵裂缝的稳定性 ,并计算了在极端不利条件下 ,拱坝坝踵裂缝可能扩展的轨迹     

FEM/BEM方法预测发动机油底壳噪声辐射

结合有限元法和声边界元法建立了发动机油底壳辐射噪声预测模型，开发了相应的计算程序，在多点激励条件下，对油底壳进行了噪声预测．试验结果表明该方法有较高的计算精度，为发动机噪声优化设计打下了良好的基础。     

平面叶栅亚音速可压缩流场计算的三种边界元法途径

研究了平面叶栅在线性化小扰动范围的亚音速可压缩位势流场的三种边界元法计算途径。其一是移用正交异性域位势问题的边界元法;其二是先把物理平面内的亚音速可压缩流场变换成计算平面内的不可压缩流场,再用边界元法进行计算;方法之三是用压缩性修正法对不可压缩流场的边界元法计算结果进行修正。算例表明了这三种处理方法各自的特点。     

不规则边界面上离散节点三角形单元的自动连结

三维边界单元法解空间弹性力学问题,只需将边界面划分为单元。本文对几何形状不规则或边界节点分布无规律的边界面,给出了将边界节点自动连结成三角形单元网格的一种方法。     

多连通域粘性流动的边界元分析

本文采用计算流体的边界元方法,对多连通域内的粘性流动进行了研究,并与其他方法［１］进行了比较,结果表明本文方法是有效的。