裂纹群各向异性与同性各类边值应力强度因子的关系

本文采用复变函数方法和叠加原理,推导出带共线裂纹各向异性板各类边值问题的第一与第二类Fredholm积分方程,通过与各向同性体比较,得出了以下三个结论:Ⅰ.对第一类边值问题,只要裂纹面上作用平衡力系,则各向异性与同性体裂纹尖端应力强度因子完全相同;Ⅱ.各向异性体裂纹面第二类边值问题与各向同性体相应问题应力强度因子仅相差一常系数λ_0/λ;Ⅲ.对第三类混合边值问题,由应力边值产生的应力强度因子两材料相同,但由位移边值产生的因子则相差常系数λ_0/λ。最后,提出了求解具有奇性核积分方程组的数值方法,并给出了计算公式。     

粘结平面对称分叉裂纹的奇异积分方程数值解

本文对一个含分叉裂纹的弹性半平面与另一不同材料的半平面粘结的问题用复势方法化为一组三个复Caucby型奇异积分方程。采用修正的Gauss-Legendre和修正的Lobatto-Legendre数值求积法则化成一代数方程组,裂纹尖端的应力强度因子值可从代数方程组的解求得。本文计算得到了弹性半平面、刚体与弹性半平面相粘结、两种不同材料的弹性半平面相粘结的三种问题的几种几何形状的对称分叉裂纹的应力强度因子。本文的结果扩充了“应力强度因子手册”的内容。     

以圆周为界面两相材料多裂纹反平面问题

运用复变函数及积分方程方法,求解了以圆周为界面的两相材料中的多裂纹反平面问题．为解决该问题,建立了两种类型的基本解,分别对应于单裂纹在圆域内和圆域外的情形．利用叠加原理和所得的基本解把两相材料中的多裂纹问题化为单裂纹问题的叠加,得出了一组以基本解密度函数为未知函数的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程组．通过对该积分方程组的数值求解,可以得出密度函数的离散值,进而得出裂纹尖端的应力强度因子．文中对于两条裂纹分别位于圆域内和圆域外以及两条裂纹均在圆域外的情形进行了数值计算．     

含界面裂纹的复合式路面的极限承载力计算

根据界面断裂力学的有关概念和原理，将复合式路面视为界面断裂力学中的界面层模型，得到Cauchy奇异积分方程组，并运用Lobatto-chebyshev法解此方程组，求出未知的位错密度函数，从而得到裂纹尖端的应力强度因子，并由此计算出路面的极限承载力。     

半平面多圆孔多裂纹反平面问题

运用复变函数及积分方程方法,求解了半平面域多圆孔多裂纹反平面问题．建立了两种类型的基本解．利用叠加原理和所得的基本解并沿圆孔和裂纹表面取待定的基本解密度函数,可得一组基本解密度函数为未知函数的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程．通过该积分方程组的数值求解可以得到密度函数的离散值,进而得到裂纹尖端的应力强度因子．     

压电板条中的平面裂纹问题

基于线性压电理论，采用电绝缘边界条件，对压电板条中的张开型(Ⅰ型)裂纹问题进行了求解．利用Fourier变换将裂纹面的混合边值问题化为对偶积分方程，并进一步归结为易于求解的第二类Fredholm积分方程组．求得了裂纹尖端场的强度因子，分析了材料常数和几何尺寸对应力强度因子的影响．结果表明，可以通过适当调整材料和几何参数来减小应力强度因子的幅值。     

7085铝合金三维中心斜裂纹应力强度因子的数值计算

为研究7085-T7485铝合金疲劳裂纹扩展的应力强度因子,用ANSYS软件建立了含三维中心斜裂纹铝合金的有限元模型。利用位移外推法和相互作用积分法计算了裂纹的应力强度因子;并将两种方法计算得到的结果与解析解对比,分析了中心斜裂纹的长度和倾斜角度对应力强度因子的影响。结果表明,在一定的范围内,两种方法与解析解都比较接近;但随着裂纹长度和角度的增加,相互作用积分凸显出更高的精度。因此,采用相互作用积分法对裂纹扩展的应力强度因子进行了计算,研究结果对铝合金三维复合型疲劳裂纹扩展机制研究有一定的指导意义。     

对接双材平面中圆弧裂纹问题的数值方法

基于超奇异积分方程法的基本原理,以裂纹弧长坐标为基本变量,以裂纹岸位移间断为基本未知函数,得出双材料平面圆弧裂纹问题的超奇异积分方程组,并通过适当的变量与函数代换建立了相应的数值算法,最终将问题转变为对一个线性方程组的求解.针对圆弧裂纹的计算表明,由于裂纹变曲一般产生应力强度因子减小的良性影响,而双材料界面对附近裂纹应力强度因子的影响则在切变模量比G2/G1＜1时变大,而在G2/G1＞1时则变小.     

含对称裂纹与孔洞的有界弹性圆盘的第一基本问题

主要研究了既含有裂纹又含有孔洞的有界弹性圆盘的循环对称断裂问题．运用平面弹性复变方法把满足已知边界条件的弹性平衡问题转化为解析函数边值问题,再通过引入Sherman变换,把边值问题转化为Cauchy核的奇异积分方程组．最后,利用高斯一切比雪夫数值计算方法求出了此奇异积分方程组的数值解,并给出了应力强度因子的数值结果．     

有界弹性圆盘内含有互不相交十字型裂纹的第一基本问题

为研究有界弹性圆盘内含有互不相交十字型裂纹的循环对称断裂问题,通过应用平面弹性复变方法将满足已知边界条件的弹性平衡问题转化为解析函数边值问题,把边值问题化为Cauchy核的奇异积分方程组,最后利用Gauss-Chebyshev数值计算方法求出此方程组的数值解,并给出了应力强度因子(SIF)的数值结果.     

地下结构瞬态响应分析的积分方程法(I)——P波和SV波的传播

本文用积分方程法进行了两维地下结构对爆炸应力波的瞬态响应分析。用两维全空间Green函数建立积分方程,用离散化方法化为一组线性代数方程求解,转换过程中对积分的奇性进行了分析,用双波联合计算等方法解决了奇性积分的计算,根据波传播的特性建立了“过渡元素”。最后给出了求解具有任意形状孔洞的无限、半无限空间中P波和SV波传播问题的离散化积分方程。文章还对计算结果和动力光弹性试验作了比较,以验证计算的正确性。     

使用Geddes应力系数公式求解单桩沉降

对运用Ｇｅｄｄｅｓ应力系数公式求解单桩沉降进行了讨论，针对运用过程中的经验性问题进行了分析，提出了“基点”的概念，对现有分配系数的求解方法进行了改进。     

缺口件长短裂纹的分界及其确定

以４５号钢正火材料角边Ｖ形缺口试件为研究对象，对缺口根部应力应变场进行了仔细地分析和研究，利用弹塑性断裂力学理论，提出缺口根部分布Ｊ积分的概念。     

用拉氏积分变换法求解压杆与刚架的屈曲问题

根据压杆的挽曲线近似徽分方程,来用拉氏积分变换,得到压杆屁曲问题的-种断的解法,称其为拉人变换考矩法,用这种法也可求解刚架的屈曲问题.本法概念清晰,简便适用,可供工祖实际参考.     

分区非均质固体边界元法的改进

本文借助虚拟力与积分变换法推导出分区不均质弹性及粘弹性问题的边界积分方程,阐述了数值解法。这种数值解法与均质弹性体的边界元法相类似,不需作分区组合计算,也不必随时间逐步求解,从而简化了计算程序,计算量也大大减少,便于工程应用。文中提供了用该方法完成巷道交岔点应力分析的算例。     

两人交叉规划问题的最优整体差解

引进了两人交叉规划问题的一种最优解概念: t^* -最优整体差解,该解可以通过求解一个相应的数学规划问题得到。讨论了决策者具有不同让步值的t^* -最优整体差解,给出了两人交叉规划问题的t^* -最优整体差解和s-最优联合解之间的联系。数值例子表明该方法对于求解两人交叉规划问题具有一定的有效性。     

基于Sugeno积分的区间直觉模糊多属性决策

拓展了模糊测度与Sugeno积分的概念与理论,给出了区间直觉模糊信息环境下多属性决策的一种新方法.定义了区间直觉模糊值模糊测度与区间直觉模糊值Sugeno积分,并分析了它们与经典模糊测度及Sugeno积分之间的内在联系.在研究了区间直觉模糊值Sugeno积分性质和计算方法的基础上,提出了以该积分为集成算子的多属性决策方法.通过具体实例验证了该方法的实用性和有效性.