用多极理论计算二维Poisson方程边值问题

文章提出用多极理论计算二维Poisson方程边值问题,推导出计算二维Poisson方程边值问题的多极理论计算公式,给出其计算实施过程。实例计算结果表明：用多极理论计算二维Poisson方程边值问题,其计算精度相当高,多极理论是计算二维Poisson方程边值问题的一种有效方法,可以很方便地应用于电磁工程问题的设计与计算。     

用多极理论保角变换法分析未屏蔽平板线

提出了用多极理论保角变换组合法计算未屏蔽平板线特性阻抗的问题,保角变换将未屏蔽平板线的无穷边界无界场或边值问题转化为有界场域边值问题,再利用多极理论方法进行求解。3种未屏蔽平板线的计算结果表明：多极理论方法确实具有较高的计算精度,多极理论保角变换组合法是分析未屏蔽平板线特性阻抗问题的一种有效方法,可以很方便地应用于传输线工程问题的设计与计算。     

用线性边界元分析二维静电场问题

从二维拉普拉斯方程的积分解和线性插值函数出发，推导出二维静电场边值问题的线性单元的边界元方程及电位、场强计算公式。编制用线性边界元法分析了二维静电场边值问题计算程序，并对几个算例进行了计算。所获得的计算结果与相关文献中所报道的数据吻合较好，表明该方法的有效性；同时还分析计算了十字形内导体圆外导体特种同轴传输线的电位、场强和特性阻抗。     

特殊边界下的多级理论

本文通过理论推理与误差分析,对不满足多级理论展开条件的电磁场边值问题,提出一套多极理论的妥析计算规则,为多极理论计算特殊边界下的电磁场边值问题提供理论基础。     

用模拟电荷-小波法计算含有电位悬浮导体的电场分布

提出了用模拟电荷－小波分析法计算含有电位悬浮导体的静电场边值问题,给出用模拟电荷－小波分析法计算这类边值问题的具体计算公式,理论分析和实例计算结果表明,用模拟电荷－小波分析法计算含有电位悬浮导体的静电场问题,既可以提高计算精度又可以节省时间,是一种非常有效的计算方法,可以很方便地应用于静电场工程问题的设计与计算。     

储罐静电电位的有限差分计算方法

研究了立式圆筒形石油储罐内静电电位的有限差分数值计算方法。将接地金属储罐内的静电场等效为二维轴对称场,从静电场边值问题出发,建立了数学模型,推导了有限差分数值模型,得出超松弛迭代格式的有限差分公式。通过计算储罐中静电电位的分布考验了算法。     

高分辨率彩色显示管偏转线圈偏转场的谐波数值分析

利用边界元与有限元相结合的数值计算方法，结合谐波分析技术，将具有旋转对称结构的三维边值问题以多极场展开技术减维，使其转化为二维边值问题，对高分辨率采色显示管用分段式环鞍型偏转线圈在不同分段结构时偏转场中各次谐波场的分布进行了计算，并与非分段式环鞍型偏转线圈偏转场中各次谐波场的分布做了比较分析，得出了偏转线圈分段绕制与各次谐波场分布之间的关系，为实际开发偏转线圈提供了有益的参考。     

基于积分核级数展开的多极边界元法及其截断误差分析

对于二维Helmholtz方程问题,本文提出一种基于积分核级数展开的多极边界元方法,推导证明了二维Helmholtz方程的多极展开定理,给出了多极边界元法计算公式和计算过程,分析了截断误差,说明截断误差可由截断项数控制,并给出一个可广泛应用于实际计算的截断项数的近似表达式。     

静电场边值问题中唯一性定理的应用

在电磁场理论中,关于静电场边值问题的求解是重要而基本的。关于静电场边值问题的求解,在一般情况下可归结为在给定边界条件下求解场方程的问题,唯一性定理是求解静电场边值问题的理论基础。在电磁场相关课程中,静电场边值问题的求解都是教学中的重点和难点,但是作为判断场解正确性和唯一性的唯一性定理却经常被忽视。针对静电场边值问题的几种典型解法,以典型习题为例,深入分析了在各种解法中唯一性定理的应用及其重要意义,说明了在静电场边值问题中应用唯一性定理解题的思路和技巧。结合教学实践,指出了加强唯一性定理教学对于静态场教学的重要性,给出了关于唯一性定理教学的具体建议。     

平面电磁波在运动薄板上的反射与透射

考虑到利用精确边界条件处理电磁屏蔽问题的复杂性,为简化电磁屏蔽边值问题的分析与计算,在平均边界条件的基础上给出了运动薄板电磁屏蔽边值问题求解的一种新的近似方法。经与精确边界条件下运动薄板电磁屏蔽边值问题的求解比较,发现该方法具有简便易行的优点,且在平均边界条件的有效应用范围内,可以足够准确地描述薄板两侧电磁场的分布情况     

静电屏蔽与静电能量

运用经典电磁学理论结合能带论的方法讨论了静电屏蔽效应,认为静电屏蔽效应是静电场屏蔽效应．而不是静电势即静电能量的屏蔽效应。计算了静电平衡状态下导体的静电能量;分析了计算的方法;讨论了静电能量与静电场能量的意义与区别。通过计算处于静电平衡状态导体球的静电能和静电场能,计算了带电薄层的厚度并讨论了薄层厚度的意义     

用通用解析法求解二维无界场的电场分布

提出了一种新的求解拉普拉斯方程或泊松方程的解析法，该法具有通用性，可求解具有复杂边界形状的二维有界静态电磁场和无界静态电磁场，文内用该解析法求解了两例二维无界静电场问题，计算结果同理论值的比较表明，误差较小。     

二维位势问题快速多极虚边界元解

快速多极虚边界元法是近期发展起来的一种数值算法;其对大规模复杂问题的计算,能在保证求解精度的前提下,使计算量和存储量均比常规虚边界元法具有在数量级上的减少.本文给出了二维位势问题快速多极虚边界元法的求解思想,并进行了数值论证;由文中的数值结果可知,本文方法具有可行性,且有较好的计算精度.     

静态电场分析的多极理论—边界元耦合法

从Ｌａｐｌａｃｅ方程的积分解出发,推导出静态电场分析的多极理论－边界元耦合的公式,给出了多极理论－边界元耦合法的计算公式及其使用条件．通过对两个实例的计算表明,所建立的方法是可行的,且具有比其它数值方法更高的计算精度,可以很方便地应用于静态电场的分析与设计中．这种方法也可用于求解Ｐｏｉｓｏｎ方程的边值问题．     

二维采空区非线性渗流问题和解法

本文针对二维采空区非线性渗流问题不能建立如二维线性渗流的势函数方程,提出了非线性渗流的流函数方程。流函数方程的建立为解决二维采空区非线性渗流问题提供了理论基础,使二维采空区非线性渗流问题归结为求解二维非线性渗流流函数方程的边值问题。文末简单分析了用有限元方法和差分法解此边值问题的途径以及用改进的牛顿迭代法解高次非线性方程组问题。参考文献5。     

二维弹性快速多极边界元法及截断误差

针对二维弹性问题的快速多极边界元法,给出复变函数形式的位移基本解的展开平移格式和主要的计算步骤.通过对计算量级的分析,得出改进"相互作用列表"以后的算法加快计算的原理,说明"相互作用列表"的改进能提高算法的计算效率.同时结合近远场划分准则具体表达了源点的近场和远场距离的点.对二维弹性力学问题快速多极边界元法的多极展开截断误差进行了分析,给出如何选取截断项数的表达式,从而说明截断误差与截断项数有关,可由截断项数控制.     

二维Stokes flow快速多极边界元法及截断误差

研究二维Stokes flow问题,给出快速多极边界元法复变函数形式基本解平移格式及计算步骤,得出改进相互作用列表算法并分析其计算效率.分析多极展开截断误差,给出截断项数表达式,说明截断误差可由截断项数控制.     

电磁场分析中三维标量Helmholtz方程的多极理论

本文从三维标量Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程的积分解出发，推导出三维标量Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程边值问题的多极理论通解，推导出多极理论中第二类Ｌｅｇｅｎｄｒｅ函数不可能这一结论，给出了三维多极理论和广义多极技术的最佳适用范围。     

FMBEM求解直圆柱线性波绕射问题

运用快速多极子边界元法(Fast Multipole Boundary Element Method,FMBEM)求得单圆柱在线性波浪中的绕射问题的数值解.所谓的快速多极子边界元法就是采用快速多极子法(Fast Multipole Method,FMM)加速传统边界元法的求解速度.在文中通过求解二维的Helmholtz方程证明FMBEM法具有高精度和高效率,适用于求解大规模的数值问题.另外,给出了单圆柱线性平面波绕射问题中相关水动力学系数的数值计算结果.     

二维静态场域边值问题数值解法的MATLAB 实现

介绍了计算二维静态场边值问题的有限差分法和有限单元法，并用MATLAB对其进行了数值求解，由此体现出MATLAB在二维静态场域边值问题数值求解中的优越性。