运动薄壳体上电磁场平均边界条件

为简化电磁屏蔽边值问题的分析及计算 ,考虑到采用电磁场精确边界条件处理电磁屏蔽问题的复杂性 ,利用局部平面波近似法 ,导出了运动薄导体壳上电磁场的平均边界条件 ,给出了平均边界条件的一般矢量表达式。将 3个区域内的电磁场问题转化为二个区域内的电磁场问题。通过计算机仿真研究了其有效应用范围。计算结果表明 ,用该边界条件完全可以取代电磁场的精确边界条件     

Ritz算法在薄板屈曲问题中的应用

针对薄板在弹性力学中的广泛应用,采用瑞利-里兹法来求解薄板的屈曲问题,结果证明基于变分原理的瑞利-里兹法能够处理复杂的边界条件,是解决边值问题的高效高精确方法之一     

应用支持向量机回归求解不规则边界边值问题

本文给出了应用支持向量机回归和径向基函数网络求解不规则边界边值问题的算法.两种方法协同使用不包含可调参数的支持向量机回归作为基本的逼近元,它部分影响边界条件;径向基函数网络用来精确的满足边界条件.我们用这种方法求解了一个二维的偏微分方程边值问题并且得到了较好的逼近解.     

Helmholtz方程边值问题奇异解的间断有限元数值方法

考虑Helmholtz方程一类边值问题奇异解的数值方法。解在边界上的奇异性来源于区域边界的角点或者混合边值问题在边界上的临界点。对这两类问题,在奇异点附近引入人工边界,利用局部齐次边界条件导出该人工边界上的一个精确的DtN边界条件,进而在奇点外围的区域上求解此边值问题。对此问题,用间断有限元求解,该方法的优点是允许网格剖分出现悬点,比经典有限元更适合自适应计算。数值结果表明算法对求解近似区域上的问题是有效的。     

重力波准确理论的初值问题

本文提出解水波准确理论初值问题的一个方法,将原来的求解存在于未知区域并有非线性边界条件的调和函数的混边值问题化为逐次求解一个在已知区域上另有线性边界条件的调和函数混合边值问题,并就两种情况——水(?)渍决而引起的水的运动和被支持在水平面上的开始为静正并成半圆柱形的水的运动——得到了一级近似解,在这两种情况下所得的结果分别与Poble及Penney和Thornhill所得的结果一致。     

简支与固定混合边界条件矩形薄板的弯曲

本文利用不同区间傅里叶级数的相互转换式,成功地解决了功的互等定理应用于简支与固定混合边界条件矩形薄板弯曲时,边界条件无法精确满足的数学困难.首次将功的互等定理法推广到混合边界条件矩形板弯曲问题中.应用这一方法求解了一些典型问题.     

弹性圆薄板在随动力作用下的屈曲问题分析

取弹性圆薄板内一微元体,建立了圆板在非保守载荷——切向均布随动力作用下的轴对称非线性控制方程,考虑周边固支和周边不可移简支两种边界条件,采用打靶法和解析延拓法求解了所得两点边值问题,获得了圆薄板特征值问题的数值解,结果可供工程设计时参考使用．     

含参数抽象动力方程的积分算子求解法——具反射边界条件的情形

将一类抽象Volterra型线性积分算子用于求解抽象动力方程边值问题，此方法称为积分算子求解法.这为求解抽象动力方程边值问题提供了一种新的、简单而直接的方法，可用来求解具有反射边界条件、含参数的抽象动力方程边值问题.     

变步长差分法求解薄板小挠度弯曲问题

本文介绍斜弯薄板弹性阶段小挠度变形的位移、应力的一种数值解法－－变步长差分法。为能较精确较快得到问题的解,文中推导了任意变步长网格划分的差分方程及边界条件,以求解薄板小挠度弯曲问题。     

用多极理论保角变换法分析未屏蔽平板线

提出了用多极理论保角变换组合法计算未屏蔽平板线特性阻抗的问题,保角变换将未屏蔽平板线的无穷边界无界场或边值问题转化为有界场域边值问题,再利用多极理论方法进行求解。3种未屏蔽平板线的计算结果表明：多极理论方法确实具有较高的计算精度,多极理论保角变换组合法是分析未屏蔽平板线特性阻抗问题的一种有效方法,可以很方便地应用于传输线工程问题的设计与计算。     

A New Approximate Fundamental Solution for Orthotropic Plate

A weight double trigonometric series is presented as an approximate fundamental solution for orthotropic plate. Integral equation of orthotropic plate bending is solved by a new method, which only needs one basic boundary integral Eq., puts one fictitious boundary outside plate domain. Examples show that the approximate fundamental solution and solving method proposed in this paper are simple, reliable and quite precise. And they are applicable for various boundary conditions.     

平板层流边界层近似速度分布计算方法的改进

根据模仿权残法的思想,用积分方程近似求解零攻角平板边界层层流问题。在满足四个基本边界层条件的基础上,推出改进的平板边界层的近似速度分布多项式。其对应的摩擦阻力计算公式与精确解完全相同。同时,该多项式对应的曲线与精确解的速度分布曲线拟合很好。     

求解电磁波在层状有耗介质中反射和透射的精细积分方法

层状体系分界面处,电场与磁场的水平分量连续,为了便于匹配分界面处的边界条件,将频域麦克斯韦方程化为只含有电场与磁场水平分量的一阶常微分方程形式.采用基于两端边值问题的精细积分方法,分析了电磁波在层状有耗介质中的反射与透射问题.把控制方程按边值问题求解,可以避免在运算过程中出现指数矩阵相乘的大数溢出问题.将数值计算结果与广义传播矩阵方法加以对比,结果显示,精细积分方法具有更好的精度和数值稳定性.     

简支多边形薄板振动问题的准格林函数方法

提出一种新的数值方法--准格林函数方法.以简支多边形薄板的振动问题为例,详细阐明了准格林函数方法的思想.即利用问题的基本解和边界方程构造一个准格林函数,这个函数满足了问题的齐次边界条件,采用格林公式将薄板振动问题的振形控制微分方程化为两个耦合的第二类Fredholm积分方程.边界方程有多种选择,在选定一种边界方程的基础上,可以通过建立一个新的边界方程来表示问题的边界,以克服积分核的奇异性;最后由积分方程的离散化方程组有非平凡解的条件,求得固有频率.数值算例表明,该方法具有较高的精度.     

矩形外伸板的弹性分析

对于具有复杂边界条件的矩形外伸板,在弹性薄板理论中是一个较难解决的问题.使用了变相的或广义简支边的概念,将四周简支局部作用分布载荷矩形板的解、四周简支一边作用分布弯矩矩形板的解及各种具有广义简支边的矩形板的解进行叠加,并应用边界连续性条件,令这样的解满足所有边界条件,得到了任意载荷作用下矩形外伸板的解析解.作为算例,具体求解了外伸部分作用均布载荷的矩形外伸板,并与有限元结果进行了比较.所采用的方法,对于求解具有复杂边界条件板的解析解十分有效.     

功能梯度圆板的轴对称非线性分析--大挠度问题

基于经典非线性板理论,研究了功能梯度圆板在热、机械等载荷作用下的轴对称非线性弯曲问题.假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向变化,是体积分数的幂指数函数.推导了问题的控制方程,并用打靶法对其进行数值求解.利用数值结果考察了梯度材料性质、载荷条件以及边界条件对板弯曲行为的影响.     

一类混合边界条件的裂缝散射问题及数值模拟

考虑时谐电磁波对非常薄的无限长圆柱理想导体的散射问题,该散射体在水平截面上抽象为平面上的曲线段(即裂缝).假设曲线段是光滑的,且其2侧赋予不同的边界条件(混合边界条件),首先证明了散射问题解的唯一性; 然后通过位势理论与积分方程方法,将问题转化为等价的奇异积分方程组并证明了解的存在性; 最后,通过求解奇异积分方程组给出了混合边界裂缝散射问题的数值模拟.     

An Adaptive Boundary Collocation Method for Plate Bending Problems

A boundary collocation method based on the least-square technique and a corresponding adaptive computation process have been developed for the plate bending problem. The trial functions are constructed using a series of the biharmonic polynomials, and the local error indicators are given by the residu- als of the energy density on the boundary. In comparison with the conventional collocation methods, the solution accuracy in the present method can be improved in an economical and efficient way. In order to dem- onstrate the efficiency and advantages of the adaptive boundary collocation method proposed in this paper, two numerical examples are presented for circular plates subjected to uniform loads and restrained by mixed boundary conditions. The numerical results for the examples show good agreement with ones presented in the literature.     

准格林函数方法在Winkler地基上简支多边形薄板振动问题中的应用

提出了一种新的数值方法--准格林函数方法. 以Winkler地基上简支多边形薄板振动问题为例,阐明了准格林函数方法的思想. 即利用问题的基本解和边界方程构造一个准格林函数,该函数满足问题的齐次边界条件,采用格林公式将Winkler地基上薄板自由振动问题的振形控制微分方程化为两个耦合的第二类Fredholm积分方程. 边界方程有多种选择,在选定一种边界方程的基础上,可以通过建立一个新的边界方程来表示问题的边界,以克服积分核的奇异性. 最后由积分方程的离散化方程组有非平凡解的条件,求得固有频率. 数值算例表明,该方法具有较高的精度.