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1.
吴金文 《吉首大学学报(自然科学版)》1983,(1)
在解析几何、微分几何以及数学分析等课程中,我们都将遇到求二次曲面切平面的问题.对于这类问题,有关书籍一般都有介绍,并且提供了求二次曲面上一点的切平面的一般方法.但对于某些二次曲面,要求出其切平面,采用一般方法过程往往较为繁复.本文试图从一般方法中找出规律性,总结出求二次曲面切平面的一种有效方法.下面,从二次曲面的一般方程着手推导. 相似文献
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周明 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2014,(3):5-9
二次曲面与平面的交线在空间解析几何中具有重要的作用,而二次曲面与平行于坐标平面的交线都是椭圆、双曲线、抛物线。与二次曲面的交线是圆的平面具有一定的特殊性,文章主要介绍特殊二次曲面的圆截面的求法。 相似文献
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林元重 《萍乡高等专科学校学报》1998,(4):9-11
<正> 关于曲面的切平面问题,由多元函数微分学可知,如果曲面的方程为F(x,y,z)=0,则曲面上一点P_o(x_o,y_o,z_o)处的切平面方程可表示为:F’_x(x_o,y_o,z_o)(x-x_o)+F’_y(x_o,y_o,z_o)(y-y_o)+F’(x_o,y_o,z_o)(z-z_o)=0式中的三个编导数不全为零。但是,在一般教材中都没有介绍,当切点的坐标未知时,曲面,尤其是二次曲面的切平面方程如何求?本文就这一问题(指二次曲面的切平面问题)给出了较好的解决办法。 相似文献
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周华生 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1999,(2)
提出二次曲面中有关相似曲线的定义、截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明,从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法 相似文献
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周华生 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》1999,13(2):5-9
提出二次曲面中有关相似曲线的定义,截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明,从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法。 相似文献
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李临珍 《湖北民族学院学报(自然科学版)》1996,14(2):75-76
对于二次旋转曲面,现行的众多教材中只给出了其方程的求法,而对于一个给定的二次曲面,怎样确定它是旋转曲面,并没有给出判定方法,基于此目的,本文给出了一种判定二次旋转曲面的方法,并通过几个典型的例子予以说明。 相似文献
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丁殿坤 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》2007,23(4):76-79
首先给出了关于平面投影柱面方程的求法,从而得到了投影柱面围成的柱体,进而又给出了空间几何体在平面上投影区域的求法,并给予证明,使求柱体和投影区域方便灵活。 相似文献
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设已知一平面π,其方程为:Ax+By+Cz+D=0,平面外一已知点M0(x0、y0、z0),则点M0到平面π之间的距离公式为:现行《高等数学》教材中关于点到平面距离的公式有两种求法:文献[1]给出的求法为(简称“求法一”):从点M0作平面π的垂线(图1),设垂足为Q(x2、y2、z2),则向量M0Q与平面π的法向量平行,故垂线M0Q的方程为:图1关于点到平面距离的公式的求法一文献[2]、[3]、[4]等给出的求法均为(简称“求法二’):在平面。内任取一点风(xl,川,11),过M。作平面。的法向量n=NM(图2),则点MO到平面知的距离为:臼2关… 相似文献
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利用坐标变换法,给出了一般的二次曲线或二次曲面关于某给定直线或给定平面的对称曲线或曲面的方程. 相似文献
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利用坐标变换法,给出了一般的二次曲线或二次曲面关于某给定直线或给定平面的对称曲线或曲面的方程。 相似文献
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平面束定理是解析几何中关于空间直线和平面部分的重要内容,有轴平面束定理对判定直线与平面的位置关系、两直线共面定理、直纹曲面的性质和平面方程的求法起着重要作用。 相似文献
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巧用法向量与方向量解决空间平面及直线问题 总被引:1,自引:0,他引:1
张唯春 《长春师范学院学报》2006,25(3):102-104
本文以向量为工具,巧用平面的法向量与直线的方向量,讨论了空间平面及直线方程的求法.一题多解,解决有关空间平面及直线的问题. 相似文献
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针对逆向工程中空间坐标测量时仪器测头半径或靶标厚度的误差补偿问题,提出了对散乱点云数据进行自动区域分割的方法。快速搜索出子区域中测点的最近邻域,利用测点最近邻域构造一个有约束的最小二乘切平面,得到曲面在该测点处的法线矢量。基于Prim算法的优化算法对法线矢量方向进行调整,使各测点处的法线矢量都指向曲面同一侧,进而求取了实际曲面上的点。对于经过误差补偿后的点云数据,从空间任意二次曲面的一般方程出发,基于二次曲面的误差方程和法方程提出一种通用拟合算法,并借助二次型理论得到曲面的特征参数。实验结果证明:应用该区域分割算法能够提高最近邻域的搜索速度,且曲面拟合算法具有很好的鲁棒性和有效性。 相似文献