分段函数分段点处可导性的讨论

分段函数是高等数学中一种重要的函数,该文讨论了分段函数分段点处的可导性,并给出了求分段函数分段点处导数的几种方法.     

分段拟对称为整体拟对称函数的偏差估计

进一步研究分段拟对称函数转化为整体拟对称函数的条件 .在相邻区间上关于连接点对称的偏差 ,限制了整体拟对称偏差的界限 .改进了有关论述分段与整体拟对称函数之间关系所得到的结果     

分段函数在分段点处的导数的求法

分段函数在分段点处的可导性是高等数学学习的一个难点.利用导数的定义是最常见的一种判断分段函数在分段点处可导性的方法.本文总结了分段函教在分段点处求导的3种方法,并通过例题予以说明.     

一种改进型加Kaiser窗电力谐波检测方法

为解决FFT高精度谐波分析中插值函数结构复杂,难于直接计算的问题,采用一种用分段三次样条函数拟合插值函数的方法.构造出凯塞窗与三谱线插值相结合插值函数的快速计算公式,该公式结构简单、程序易于实现、分段点处连续、且拟合精度高,能大幅度提高插值FFT算法的运算速度,分析了该方法在实际应用中的可行性,通过分段三次样条曲线拟合和其他拟合方法的相位相对误差和幅值相对误差进行了详细比较.研究结果表明:分段三次样条拟合方法有效的提高了电力系统谐波分析精度.     

电力市场一类分段线性供应函数纳什均衡解的存在性

供应函数均衡模型是研究电力市场发电商竞标行为的一种重要工具.不同于Coumot模型描述的产量竞争和Bertrand模型描述的价格竞争,供应函数均衡模型更适合描述电力市场中竞标函数竞争行为.当电力市场需求函数表示为市场价格与有界随机需求冲击的非线性函数时,每个发电商在其发电容量范围内向电力市场提交一个分段线性供应函数,以获取最大化利润.在这种电力市场环境下构造了一类分段线性供应函数,证明了分段线性供应函数纳什均衡解的存在性,从理论上获得了相关新结论,为电力市场供应函数均衡近似数值求解算法设计提供理论基础.     

对数求导法的注解

主要研究利用对数求导法求导时存在的两个问题.问题1:当我们利用对数求导法时,是否不需要考虑函数的正负而直接在函数两边取对数?问题2:如果函数y有等于0的点,如何利用对数求导法求导数?另外,本文还证明了分段函数在分段点的左右导数和导数左右极限之间的关系,为求分段函数在分段点的导数提供了一种简单的方法.     

一种采用分段线性函数的图像增强方法

提出了一种采用分段线性函数实现图像增强的方法.为了避免在图像增强过程中的过度平滑或锐化,定义一个7段线性函数.函数的自变量是输入图像的某一像素灰度值与其3×3邻域一像素灰度值之差,函数的输出反映了这个差值对输出像素灰度值的贡献.分段函数还通过两个参数分别调整平滑或锐化的程度.实验结果表明,这种方法是一种灵活、有效的图像增强方法.     

分段函数在分段点处的可导性研究

通过几个实例对分段函数在分段点处是否可导、如何求分段点处的导数进行了分类讨论,从中总结了几个结论.     

浅析分段函数的求导

对于分段函数,在定义区间内,如果函数等于某一初等函数,可按初等函数求导方法直接计算,求分段函数在分段点处的导数则不能直接利用求导公式或求导法则,但如果我们应用与导数相关的的一些命题和公式,就可以把问题转化或者变形,然后求解.本文主要给出利用定义、导数极限定理、左右导数之间的关系、泰勒公式以及归纳法这六种方法来求解这类导数,并将这些方法在一些具体题目中加以应用.     

活载作用下简支梁弯矩包络图的分段原理

在一组活载作用下简支梁的弯矩包络图是一个分段函数的图形．本文提出了它的一般分段理论与建立分段函数的方法．     

分段函数在高等数学教学中的几类问题

就函数的定义，函数的连续性，可导性及微分的应用几方面讨论了分段函数在高等数学学习中的重要性，并强调了在高等数学的学习中一定要认真学习概念，掌握其问题的实质。     

对分段函数在分段点的极限、连续、可导性的研究

通过对分段函数在分段点性态的讨论,指出了分段函数在帮助学生理解高等数学一些基本概念的作用。给出了在一定条件下,用导函数在该点的极限判定该点导数是否存在的方法。     

分段函数在高等数学中的地位与作用

讨论了分段函数在高等数学教学过程中各部分中的意义．通过例子说明分段函数在高等数学中的主要用处，以帮助学生在掌握分段函数的技巧方面有所提高．     

关于高等数学课堂教学改革的几点思考

本文从高校培养合格人才的角度出发,阐述了进行高等数学课堂教学改革的必要性,并进一步尝试给出进行高等数学课堂教学改革的几点建议。     

关于我校大学生数学学习状况的调查分析

2004年以后,我国高中数学逐步实施了新课程标准,而大学数学教材基本上还是基于原来高中数学的知识体系编写的,其教学内容与高中数学教学内容脱节的现象比较严重。课题组对高中数学实施新课改后我校大学生的数学学习状况进行了问卷调查,结果显示,高等数学与高中数学内容的脱节,一定程度上加剧了学生学习高等数学的困难,从而导致学生学习积极性下降。本文在问卷调查分析结果的基础上,对高等数学教学如何做好与高中数学从教学内容到教学方法和手段的衔接提出了有针对性的建议。     

数学美在高等数学解题中的运用

通过研究数学的简洁美、对称美、统一美和奇异美在高等数学解题教学中的具体运用,探索数学解题的美育功能.高等数学解题教学运用数学美的思想方法,常常能激发求知兴趣,启迪思维活动,陶冶思想情操,培养创新精神,使学生在更高层次上提高数学文化素养.     

对称性在解题中的功能与作用

数学中的对称性是普遍存在的,不仅具有美感,而且具有应用价值。在数学教学和学习中要有意识地利用数学问题的对称性特征,去考察数学对象、思考数学问题,形成数学思维的对称方法和解题策略。     

二阶循环数列方程的特征根解法

就应用常微分方程的常系数线性微分方程解法的理论解决递归数列中二阶循环数列方程问题进行了论述 ,由此可看到高等数学对初等数学的指导作用 .     

分片代数簇的机械化求解

分片代数曲线、曲面的拼接涉及多元样条函数组的零点问题，给出了分片多项式的初式、升列、求余分工以及特征列概念，应用求代数簇的吴方法，讨论求出相应的特征列及相应的特征的零点，进而给出一定条件下分片代数簇的机械化求解方法。