函数在闭区间有极限的部分性质

给出函数ｆ（ｘ）在某闭区间［ａ，ｂ］有极限的定义及极限函数的定义；并对在闭区间有极限的函数的整体性质进行了探讨，得出此类函数至多只有有限个点定义、在闭区间有界以及极限函数的唯一性、一致连续性等四个性质     

一类凸函数的Hadamard不等式

该文通过引入函数ｆ（ｘ）的下指数的概念，对闭区间［ａ，ｂ］上单调凸函数的Ｈａｄａｍａｒｄ不等式进行了改进，结果比文［２，３］为优。     

奇偶函数定积分性质的推广

将奇偶函数在闭区间［－ａ，ａ］上的定积分性质进行了推广，得到了几个新的定理     

一个含参数积分的最小值问题

本文运用Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｓｔｉｅｌｊｅｓ积分的基本性质，得到了满足方程∫ｔａｇ（ｘ）ｄｘ＝１２∫ｂａｇ（ｘ）ｄｘ的解ｔ就是Ｉ（ｔ）＝∫ｂａｆ（ｘ）－ｆ（ｔ）ｇ（ｘ）ｄｘ的最小值点。其中ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上单调连续，ｇ（ｘ）在［ａ，ｂ］上非负可积。此结果在数学分析中有广泛的应用。特别地，给出了文献［２］～［５］所讨论问题的一般公式。     

二元函数的微积分基本定理

从二元函数的面导数出发定义原函数和不定积分，研究了它们的性质．证明了：（１）若ｆ（ｘ，ｆｙ）有原函数，则有一族原函数且任意两个原函数相差ｋ（ｘ，ｙ）＝Ｃ（Ｘ）＋Ｄ（ｙ）＋Ｅ，其中Ｃ（ｘ），Ｄ（ｙ）为一元函数，Ｅ为常数；（２）若ｆ（ｘ，ｙ）在闭区间［Ａ，Ｂ］Ｒ２上连续，Ｚ＝（ｘ，ｙ）∈［Ａ，Ｂ］，则Φ（ｘ，ｙ）＝ｆ（ｓ，ｔ）ｄｓｄｔ在（ｘ，ｙ）可导且Φ’ｘｙ＝ｆ（ｘ，ｙ）；（３）若ｆ（ｘ，ｙ）在［Ａ，Ｂ］上连续，Ｆ（ｘ，ｙ）为其一个原函数，则ｆ（ｘ，ｙ）ｄｘｄｙ＝Ｆ（［Ａ，Ｂ］）．     

最大最小值定理的证明──对华东师大编《数学分析》教材中证明的商榷

本文指出文献［１］中有关用区间套定理证明闭区间上连续函数的最大最小值定理证明的欠妥之处，并对证明过程进行了修正。     

一类最优设计

文［１］［２］［３］解决了覆盖设计ＡＤ（ｋ，λ，Ｖｉｂ）［３］当ｋ＝４时对ｂ的最优设计问题。在实际问题中，有时还要求覆盖设计是可分解的，本文提出可分解覆盖设计的概念，初步探讨其一类最优设计，并给出可分解的（ｂ，Ｐｎａｒ，Ｐａ，１）一设计［５］的一个简单构造，最后给出一个应用实例。     

几类乘积图的圈覆盖

文献［１］提出猜想：每个２─连通ｎ阶简单图都有一个圈覆盖Ｃ，使得｜ｃ｜≤（２ｎ－１）／３。此猜想至今尚未完全证实。本文对路、圈、完全图的若干笛卡尔乘积图和张量乘积图证实了猜想是正确的。     

羟基乙酸、2，2′－联吡啶稀土三元配合物的量热研究

用量热滴定法以甲醇—水混和溶剂为体系（φ甲醇＝０．８６），测定了羟基乙酸稀土［Ｌａ（Ⅲ），Ｃｅ（Ⅲ）］与２，２′－联吡啶在２５℃时配位作用．计算了配合物的稳定常数和配位反应热焓．讨论了三元配合物的热力学性质随稀土原子序数的变化规律，并在文献［１］的基础上，对羟基乙酸稀土［Ｌａ（Ⅲ）］与不同含氮配体的配位作用进行了比较     

普通示波器扫描与同步的实验研究

通过对文献［１］（武政大学． 电子线路实验． 高等出版社，１９９３）和文献［２］（郑家祥． 电子测量实验． 国防工业出版社，１９８５）中的示波器的扫描与同步实验的研究，论述了一种电路简单且原理简捷的实验电路，很好地解决了文献［１］和文献［２］在此实验中的不足。丰富了实验内容，增强了实验效果     

强Z—拟连续偏序集的权与Z—嵌入基数

在集论ＺＦ＋ＤＣｗ中，我们给出了强Ｚ－拟连续偏序集Ｐ到单位闭区间［０，１］的Ｚ－态射的一个直接的构造法，证明了Ｐ到［０，１］的Ｚ－态射全体强分离Ｐ中的点，该文引入了Ｚ－完备偏序集Ｒ的权ω（Ｐ）和Ｐ的Ｚ－嵌入基数λｚ（Ｐ）。     

序列｛V（n）＝V（n－1）＋V（n－2）＋1｝的若干结构性质

本文主要应用文献［４］的方法，给出了序列｜Ｖ（ｎ）｜的若干新奇的恒等式及一些数论性质。     

关于Directly－Riemann积分的进一步性质

在文献［１］、［２］的基础上进一步研究了Ｄｉｒｅｃｔｌｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ积分的性质，得到了如下结果：（１）函数ｆ（ｘ）（Ｄ－Ｒ）积分值唯一的条件。（２）截断函数ｆ＿ｎ（ｘ）（Ｄ－Ｒ）可积的条件。（３）非负函数ｆ（ｘ）（Ｄ－Ｒ）可积的充要条件。     

可测控制多重参数方法及其收敛性

可测控制多重参数方法及其收敛性刘晓石（应用数学系）本文讨论控制函数为可测函数时的一类非线性最优控制问题，构造分段线性连续函数作为近似，把问题化为参数非线性规划，并讨论算法的收敛性．设Ｔ＞０，以Ｅ记闭区间［０，Ｔ］，∫Ｅｆ（ｔ）ｄｍ表示ｆ（ｔ）在Ｅ上的...     

Beltrami型方程和双曲q－拟共形映射

Ｂｅｌｔｒａｍｉ型方程和双曲ｑ－拟共形映射乔玉英（河北师范大学石家庄市０５００１６）本文在文献［１］、［２］的基础上研究了Ｂｅｌｔｒａｍｉ型方程的解的存在性和解的性质，其中ω＝ｆ（ｚ）Ｊ和Ｑ（ｚ）都是双曲型函数。１双曲数形如；Ｚ＝Ｘ＋ｊｙ的数称为双曲...     

扩充Grnwald插值算子

该文考虑了基于为ｎ次Ｊａｃｏｂｉ多项式）零点的扩充Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值算子，主要证明了扩充Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值算子在（－１，１）上内闭一致逼近连续函数且不可能在整个闭区间［－１，１］上一致逼近连续函数，并进一步表明扩充Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值算子在Ｌ１范数意义下收敛于连续函数。     

LG_(pd)-度量及其收敛问题

以平面Ｒ２ 上的距离ｄ 为基础,结合水平λ的重要性函数ｇ（λ）,在Ｆｕｚｚｙ 数空间Ｅ１ 上建立了ＬＧｐｄ－度量Ｄ［ｐｇ］,证明了（Ｅ１,Ｄ［ｐｇ］）为度量空间的充分必要条件是ｇ（λ）在［０,１］上几乎处处不为零。进而讨论了当ｄ 是由Ｒ２ 上的范数确定的距离时,（Ｅ１,Ｄ［ｐｇ］）的基本性质及Ｄ［ｐｇ］的完备性问题。     

中立型微分差分方程解的振动性

对中立型微分差方程ｄ［ｙ（ｔ）＋Ｐｙ（ｔ－τ）］／ｄｔ＋Ｑ（ｔ）ｙ（ｔ－σ）＝０，其中Ｐ∈Ｒ，Ｒ∈（０，∞），σ∈［０，∞），Ｑ∈（［ｔ０，∞），Ｒ＾＋），得到了其一切解振动的充分条件及非动解的渐近性质，其结果推广并改进了文献中的一些熟知定理。     

关于整函数的微分多项式

设ｆ为超越整函数。本文证明了，对于任意正整数ｎ，ｍ，ｆｎ（ｆ）ｍ取任意非零有穷复数无穷多次。另外，对于形如ｆｎＱ１［ｆ］＋Ｑ２［ｆ］（这里Ｑ１［ｆ］、Ｑ２［ｆ］为ｆ的微分多项式）的函数，改进了Ｗ．Ｄｏｅｒｉｎｇｅｒ在文献［４］中的结果     

有返回轨道的区间连续映射的周期问题

设ｆ∈Ｃ０（Ｉ），若存在Ｘ∈Ｉ及正偶数ｎ，小于ｎ的正奇数ｄ以及不大于ｎ的非负偶数ｐ，使得ｆｎ（ｘ）≥ｘ＜ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≤ｆｐ（ｘ）或者有ｆｎ（ｘ）≤ｘ＞ｆ（ｘ）且ｆｄ（ｘ）≥ｆｐ（ｘ），则ｆ含有周期点，其周期为中的那个奇数．该结论是文献［２］和文献［３］的关键结论，本文在重新证明文献［２］的结论２．２（即本文定理１）的基础上，给出该结论的另一种证法．该证明方法不必引用文献［２］的引理２．３和引理３．３．证明简洁、详尽．