角支矩形底球面扁壳的弯曲

对壳体引入推广的广义简支边的概念,并用叠加法求得在复杂边界条件下例如角支矩形底球面扁壳弯曲的解析解。     

弯曲矩形板的广义位移解

本文引入了广义支承边的概念,给出了弯曲矩形板的广义位移解。从广义位移解可导出在各种载荷作用下具有各种边界条件矩形板的弯曲位移公式。因此,今后对矩形板的弯曲位移无需再行求解,为获得它们只需对广义位移解进行简化即可。广义位移解是编制弯曲矩形板通用程序的理论基础.     

一种混合边界条件下矩形薄板弯曲问题的解析解

矩形板在每边上具有各种单一边界条件的弯曲问题.早已有不少工作进行过讨论.关于在一个边上具有不同类型边界条件的矩形板的弯曲问题,尚未见有文献讨论过,本文应用广义简支承的概念和迭加原理,给出了沿 x 方向受梯形分布载荷作用的一种混合边界条件下矩形薄板弯曲问题的解析解。这种矩形板的实际工程对象是露天钢筋混凝土水池——移动虹吸冲洗罩过滤池,它是目前水厂设计中的一种新工艺.因此,本文的结果可供工程师们设计时参考.本来的数值结果表明此解的可靠性.为了比较我们还给出了由有限元法得到的结果.     

集中载荷作用下一边简支另一边任意矩形板的弯曲问题

本文引用广义简支边的概念和叠加法,求出了一边简支其对边任意点点支矩形板在集中载荷作用下弯曲问题的解,就我们所知,这个问题还尚未有文献讨论过.     

各向异性矩形板弯曲的一般解析解

建立了各向异性矩形板弯曲的横向位移函数偏微分方程的一般解. 可以求解任意边界条件下承受任意载荷作用的弯曲问题. 一般解中的积分常数可由边界条件来决定. 沿每个边有2个边界条件: 挠度(或等效剪力)、斜度(或弯矩)应分别等于沿边界的已给值. 采用该解析法对四边自由四角支承的承受均布载荷或集中载荷的方板进行了计算, 给出了精确的解.     

多种边界条件下正交异性厚板的精确解

本文从三维弹性力学出发,抛弃任何假设,导出正变异性体的弹性力学问题的状态方程。给出四边简支任意厚宽比的矩形板在任意荷载下的精确解。并在此解的基础上,利用功的互等定理,得到板域内的解的形式具有不变性的结论。给出了具有固支边和简支边的厚板的精确解。通过对悬臂板解法的分析,证明了该方法适用于任意边界条件。     

三边固定一边自由矩形板弯曲的混合能量法

应用的混合变量的最小势能原理计算复杂边界条件矩形板的弯曲问题，给出了三边固定一边自由矩形板在静水压力作用下弯曲问题的封闭解析解，并给出了具有实际价值的计算结果。     

两邻边固定、两邻边自由、板内有一点支承的矩形板

建筑工程中常见有两邻边固定、两邻边自由、板内有一点支承的矩形板,这类板的解析解至今未见有文献讨论过。本文用广义简支边的概念和迭加法,解这类板的问题。解的过程如下: (1)上述的矩形板的解可以由迭加七种矩形板的解得到。(2)上述的七种板的挠度满足板的微分方程,因而只要把它们迭加,以满足边界及支承点的条件,即得其解。为计算所考察的板的挠度和弯矩,本文作者已编出通用程序。文中对常用的方板、矩形板的实例作了具体计算并附上计算结果,这些结果与有限元结果相比较是令人满意的。     

集中荷载下两相鄰边固定两相鄰边自由矩形板的弯曲

本文用广义简支边概念和叠加法原理解决了集中荷载作用在板内任一点的两相邻边固定两相邻边自由的矩形板弯曲问题．     

矩形底双层网格扁壳的非线性屈曲

本文应用双层网格扁壳的非线性弯曲理论和双重富里叶级数法,研究了均匀横向分布载荷作用下矩形底双层网格扁壳的非线性屈曲问题,得到了固定简支边条件下的精确解。     

对称迭层矩形板的静力分析

对称迭层板为对称的各向异性板。根据各向异性矩形板弯曲的横向位移函数偏微分方程,建立了可以求解任意边界条件下承受任意载荷作用的弯曲问题的一般解。一般解中的积分常数可由边界条件来决定。沿每个边有两个边界条件:挠度或等效剪力,斜度或弯矩应分别等于沿边界的已给值。同时在角点还有角点条件:挠度或反力应等于角点的已给值。例如对四边简支的承受均布载荷或集中载荷的方板进行了计算。     

弹性地基上厚矩形板弯曲问题的边界积分法

提出求解弹性地基上厚矩形板弯曲问题的边界积分法,并应用该法首次给出了在均布载荷作用下四边筒支弹性基厚矩形板弯曲问题的双曲函数和三角函数混合表示的解的表达式。与双三角级数解相比较,该解具有收敛快的优点。同时用付里叶级数展开法求解了同一问题,所得结果与边界积分法的结果相同,证明了由边界积分法所得结果的正确性。     

均布切向随从力作用下粘弹性矩形薄板的动力稳定性

采用微分求积法,研究了对边简支对边固支和一边固支三边简支两种支承下非保守粘弹性板的动力稳定性问题。计算结果表明,薄板的长宽比和材料的无量纲延滞时间的变化对粘弹性板的失稳形式及相应的临界载荷影响较大。对于对边简支对边固支粘弹性板,当长宽比为1时,粘弹性板先发生发散失稳,然后发生模态耦合颤振失稳,而当长宽比为1.5和2时,粘弹性板只是发生模态耦合颤振失稳;对于一边固支三边简支粘弹性板,其失稳形式为颤振失稳,且颤振载荷随着长宽比的增大而明显增大。     

静水压力作用下复合边界条件厚矩形板的弯曲

应用功的互等法（RTM）求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题,给出了对边简支另两边固定和自由边界条件下厚矩形板在静水压力作用下弯曲的封闭解析解,并给出了该种情况下的曲线图。     

弹性地基上非线性弹性材料矩形薄板的弯曲

平板的非线性问题,除几何上的非线性效应外,还有物理上的非线性.探讨了弹性地基上矩形薄板的物理非线性问题.以整幂次多项式应力-应变本构关系为基础,根据Kirchheff-levy薄板理论和Iliushin小弹塑性形变理论,建立了非线性弹性材料矩形薄板的总势能表示式,得出用Ritz法求解所需的含待定参数的线性方程组,并以弹性地基承受均布荷载的四边简支矩形板为例,计算出总势能,进而得出所承受的荷载与板中间挠度的关系式.研究结果表明,物理非线性对挠度的影响可用1个3次方程表达,这对某些设计工程是不容忽视的.     

局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上厚矩形板的弯曲

在建筑结构设计中的局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上矩形板的计算一般采用有限元法和图表,在理论上很难获得一般性的解析解.本文以局部均布荷载作用下非均匀弹性地基上四边简支厚板的弯曲问题为例,由功的互等法导出了一般封闭解析解的表达式,给出了图表形式的计算结果,并与有限元结果进行了对照.证明了本文给出的一般性封闭解析解的表达式是正确的.     

复合材料球形阵列结构压入力学模型及弯曲变形协调机制

为了从结构力学角度揭示集中载荷作用下复合材料球形阵列结构的弯曲变形协调机制,建立了该结构典型局部板格的压入力学模型,采用载荷叠加法将集中载荷作用下四角点弹性支承且四边受等弯矩正交各向异性矩形板线性弯曲的中心点挠度分为2个部分:集中载荷作用下四角点弹性支承且四边自由的板的挠度,以及四边受等弯矩的板的挠度.前者可进一步分解为集中载荷作用下四角点弹性支承刚性板的挠度和集中载荷作用下四角点刚性支承线弹性板的挠度,后者可进一步分解为左右边简支上下边受相同弯矩的板的挠度以及上下边简支左右边受相同弯矩的板的挠度.将相同厚度的板在不同载荷情况下的挠度计算结果与有限元分析结果进行比较,进一步开展了试验验证,验证了解析解的正确性.      

正交异性单向支承板的实用计算

本文提出单向矩形正交异性板(同性板为特例)的实用计算方法。支承条件可以为两边简支、连续或不对称支承而其它两对边则可为滑支或自由。得出集中荷载作用点或矩形均布荷载中心所在的横截面上弯矩的实用计算公式。论证了这些公式的适用范围和精度,并与级数解或有限元法的计算结果作了充分的比较和验证。     

应用大挠度薄板功的互等定理求解四边简支矩形板的挠曲方程

应用大挠度弯曲薄板的第二类功的互等定理，来求解均载四边简支大挠度弯曲矩形板的挠曲面方程。