数点集中力作用下弹性支承板的弯曲

在建筑结构设计中的弹性基板的计算一般采用有限元法或图表法。在理论上没有一般性的解析表达式。本文由边界积分法给出了一般封闭解析解的表达式。作为算例，求解了有六个点作用集中力的弹性地基上四边简支的厚板弯曲问题，且与有限元结果进行了对照，验证了本文给出的一般性的封闭解析解表达式的正确性。     

非均匀地基与均匀地基承载力上限解之间的转化关系

利用上限法研究条形荷载作用下非均匀地基极限承载力问题.基于平动失效机理,运用极限分析方法,得到土体粘聚力随深度线性变化条件下非均匀地基极限承载力上限解的解析解,计算分析条形均布荷载作用下非均匀地基极限承载力.通过与均匀地基承载力的经典解答进行比较,分析非均匀地基与均匀地基极限荷载之间的相似性,进而得到承载力系数之间的相似转换关系,给出相应转换系数的解析表达式,该系数集中反映了地基的非均匀性.借助均匀地基经典上限解,可将非均匀地基极限承载力的问题求解转化为相似转化系数的计算问题,从而为求解非均匀地基极限承载力的求解提供十分便捷有效的途径,便于工程应用.     

Gibson地基与均匀地基承载力之间的相似关系

应用弹性理论和太沙基塑性区发展的理论,探讨Gibson非均质地基的承载能力.理论推导在条形均布荷载作用下此类非均匀地基临塑区的边界方程,分析地基的临塑荷载和临界荷载.通过与均匀地基临界荷载的经典解答进行比较,考察此类非均匀地基与均匀地基临界荷载之间的相似性,进而得到各承载力系数之间解答的相似转换关系,给出相应转换系数的解析表达式.借助均匀地基承载力的解答,可将非均匀地基承载力问题求解转化为相似转化系数的计算问题,从而为非均匀地基承载力的求解提供便捷有效的途径,便于工程应用.     

非均匀地基在矩形移动荷载作用下的动力响应

利用半解析法研究矩形移动荷载作用下非均匀地基的动力响应问题.基于双向Fourier级数展开技术,建立矩形移动荷载作用下非均匀地基的动力计算模型,其中考虑地基剪切模量为随深度任意变化的连续函数.经过理论推导,给出非均匀地基在矩形移动荷载作用下地基中位移级数形式的解析解答.通过数值算例分析并讨论地基非均匀参数、荷载移动速度以及地基表面的剪切模量等对地基力学响应的影响规律.从数值计算结果看,表面土体的剪切模量越大、非均匀程度越大、移动荷载速度越小,都会使土体中各点的竖向位移减小.     

局部荷载作用下栅格三明治板的弹性弯曲变形

本文将栅格夹心三明治板等效为均匀夹层板,应用Reissner夹层板理论,采用傅里叶级数法,将局部荷载转化为均布荷载形式,利用均布荷载的求解结果,对四边简支条件下几种局部荷载作用下三明治板的弹性小挠度变形进行了分析,可以得到理论解,通过与有限元分析进行比较,两者结果吻合良好.     

求解地基位移的影响函数法

本文利用圆心位移影响函数,提出弹性地基中圆形、环形、矩形面积上作用竖向均布荷载对地基位移的一般计算式.这些公式简单明了,便于数值计算,对时间和空间变量是否可分离不作任何限制,既可用于动力分析,又可用于静力分析等多种情况.大量数值计算比较表明,对于地基沉降计算,圆心位移影响函数法是一种简单有效和通用的方法,在许多情况下还可以求得问题的解析解.     

地基沉降对弹性地基梁的影响

考虑剪切变形的影响,采用Timoshenko梁理论和初参数法分析两端固结、两端简支的弹性地基梁由于地基沉降造成的影响,建立确定悬空长度的超越方程,导出变形和内力的解析解。通过算例分析悬空长度随荷载的变化,比较局部悬空Winkler地基梁在均布荷载作用下挠度、转角、剪力、弯矩的Bemoulli-Euler梁理论结果和Timoshenko梁理论结果,比较地基不同沉降下的变形与内力。研究结果表明：采用Bemoulli-Euler梁理论计算的悬空长度偏大,采用Bemoulli-Euler梁理论计算的局部悬空弹性地基梁的挠度、转角、剪力、弯矩比相应的Timoshenko梁的理论结果大,地基沉降分析中应考虑剪切变形的影响。     

用无穷元模拟半无限平面弹性地基

本文提出一种七节点超参无穷元用于模拟半无限平面弹性地基的计算方法。文中阐述了它的基本原理与公式，对其中衰减函数与无穷无边中节点位置的选择进行了比较研究．对均布及非均布荷载作用下的半无限弹性地基给出了数值结果；并与精确解作了比较。最后用这类模型计算了重力坝的地基应力分布，表明了它具有较高的计算精度与显著的经济性。     

弹性半空间地基上梁的静力弯曲解析解

将弹性半空间地基受任意横向荷载作用下的静力位移积分变换解与两端自由梁的弯曲解析解相结合,采用三角级数展开的方法,对地基反力不做任何假设,求得了弹性半空间地基上两端自由梁受任意横向荷载作用下的解析解,包括梁的挠度、弯矩及梁与地基之间的接触反力.并对一些算例进行了计算分析.研究表明:计算结果与数值方法得到的结果吻合良好,取消Winkler地基模型或双参数地基模型的假设后,得到梁的内力及梁与地基之间的接触反力更合理、更精确.     

飞机荷载作用下机场跑道地基土附加应力分析

基于轴对称荷载作用下层状弹性理论得到了垂直圆形均布荷载作用下分层地基的解析解,并编写了相应的计算程序,分析了道面刚度对地基附加应力的影响以及单轮及多轮荷载作用下地基土附加应力分布。结果表明：道面结构层刚度对浅层地基附加应力大小影响较大,随深度增大其影响逐渐减小;多轮荷载作用下地基土附加应力会发生叠加,飞机荷载的横向影响范围约为中线两侧15 m。此分析方法可为跑道的沉降及基础设计提供参考。     

双参数弹性地基上自由矩形中厚板问题分析尝试

为了解决中厚板与双参数弹性地基的共同作用,基于弹性板理论,推导出中厚板弯曲的一种近似方法,求得了双参数地基上自由矩形中厚板弯曲问题的解析解,对数值算例编程求解,与Winklcr弹性地基上自由矩形中厚板的解进行比较,并与有限元解、差分解、福氏级数解、叠加解和复级数解进行对比,结果十分接近,证明该方法可行。     

厚圆板与无限层土地基的动力相互作用

用半解析元法分析了厚圆板基础与无限层土地基的三维动力相互作用，提出了一种新的半解析位移函数。采用在水平两方向解析，在竖向进行离散化的方法，使三维动力相互作用的问题简化为一维数值计算问题，大大减少了计算工作量。数值计算表明，在结构和地基相互作用分析中，地基的计算厚度可取为地基深度H与基础的半径R之比(H／R)大于10，地基的计算面积可取为地基计算面积与基础面积之比(S1／S2)大于30；同时在基础设计过程中，应该考虑各层土特性对系统动力特性影响的差异。     

弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板的弯曲

为了分析弹性半空间地基上正交异性矩形中厚板的弯曲解析解,将3个广义位移变量描述的弹性半空间地基上四边自由正交各向异性矩形中厚板的弯曲控制方程,与基于弹性半空间地基受任意竖向荷载作用下的静力位移积分解建立的板与地基变形协调方程相结合,用三角级数法,得出弹性半空间地基上四边自由正交异性矩形中厚板受任意竖向荷载作用下的弯曲解析解,即得出了地基反力、板的挠度及板的内力的解析表达式。研究结果表明,该方法克服了数值法的弊端,取消了Winkler地基模型或双参数地基模型的假设,从而得到板的内力及地基反力更合理、更精确的分布规律。     

非线性弹性地基上圆薄板的大挠度问题

首先提出多变参数修正迭代法,且用此法研究了非线性弹性地基上圆板在均布载荷作用下的大挠度问题,求得了精确度较高的二次解析解,与线弹性地基上圆板的大挠度进行了比较,完全吻合了物理意义,工程中可参考应用．     

弹性地基上四边自由矩形薄板振动分析有限积分变换法

将弹性地基以Winkler模型模拟,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式.由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本振动方程出发,直接利用数学的方法求解,使得问题的求解更加合理化.计算实例验证了所采用的方法以及所推导出的公式的正确性.     

钢筋混凝土厚板的变形分析

本文用有限层法研究钢筋混凝土矩形厚板的变形规律.分析计算表明,当钢筋混凝土板的厚度较小时,用层状体系理论和有限层法计算应力、位移,都与薄板理论结果十分接近;当钢筋混凝土板厚度较大时,有限层法的计算结果,较薄板和中厚板理论的结果小,而与层状体系理论的相同.这说明对于弹性地基上的钢筋混凝土厚板,按薄板理论计算是偏于保守的.本文的方法对于弹性地基上钢筋混凝土薄、厚板计算通用,不受层数、层间接触条件、地基模型、荷载类型和位置的限制.     

半解析数值法分析四边自由中厚板的受力特性

根据Reissner中厚板理论,结合胡海昌的解耦函数法,本文构造出一种能满足全部自由边界条件的试函数,并以此建立两个广义位移,用该位移求得双参数地基上四边自由矩形中厚板弯曲问题的解析解.利用最小平方误差法并结合数值算例,重点探讨了板弯剪刚度比、地基刚度以及地基剪切模量对弹性地基上四边自由中厚板受力特性影响规律.结果显示:(1)Vlazov地基模型优于Winkle地基模型,因为它考虑了地基剪切刚度的影响,使得板的内力和挠度均有减小,发挥了地基的潜力;(2)当地基刚度较小时,地基的剪切模量对板的挠度和内力的影响显著;当地基的刚度较大时,剪切模量对板的内力和挠度的影响不明显.本文计算精度高,计算工作量小且便于对参数进行分析,以及提供数值分析法判据等多项特点.     

矩形薄板与无限层土地基的相互作用

用半解析单元法分析了矩形薄板与无限层土地基的静动力相互作用，提出了板单元和地基单元半解析位移函数。采用在水平两方向解析，在竖向进行离散化的方法，使三维相互作用的问题简化为一维数值计算问题。根据半解析单元法编制的程序操作简单，收敛速度快，提高了计算精度，大大减少了计算工作量。数值计算表明，在工程上必须注意基础附近的表层土的弹性模量的确定，而较深处层土的特性可粗略估计。