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微扰Burgers-kdv方程的显式差分格式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究微扰Burgers-kdv方程的周期初值问题的显式差分格式,利用有界延拓法证明了差分法收敛性与稳定性.最后给出数值例子. 相似文献
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用Lax-Niouver变换求得了KdV-Burgers方程在特定情形下的精确行波解、渐近行波解,用Adomian积分法求得了级数解。此外,找到了KdV-Burgers方程行波解与RLW-Burgers方程行波解之间的关系,进一步分析了KdV-Burgers方程一类已知的解析解。 相似文献
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尚亚东 《西安石油大学学报(自然科学版)》1995,(4)
研究了一类带三阶粘性项的广义KdV-Burgers型方程的周期边值问题、初值问题解的渐近性态和解的爆破现象,证明了所论问题的解当t→+∞时,在一定条件下有渐近行为,得到了问题存在爆破解的充分条件 相似文献
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酒全森 《首都师范大学学报(自然科学版)》2000,21(2):10-14
本文证明了定常Burgers方程两点边值问题满足特定性质的解的存在唯一性,该解与Burgers方程在有界区域上解的渐进形态密切相关。 相似文献
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广义Burgers-Fisher方程的精确解 总被引:6,自引:0,他引:6
利用齐次平衡原则导出Burgers-Fisher(BF)方程和广义Burgers-Fisher(GBF)方程的若干非线性的函数变换,借助这些变换将BF和GBF方程化为定线性方程组,从而得到若干含有任意参数的精确解,作为推论,也给出了Newell-Whitehead方程的若干精确解。 相似文献
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变系数组合KdV-Burgers方程的对称约化和精确类孤子解 总被引:1,自引:0,他引:1
闫振亚 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2000,13(4):239-244
通过引入一个新的变换,将变数组合KdV-Burgers方程约化非线性常微分方程,其中包含Jacobi椭主程和PainleveⅡ型方程,推得变系数组合KdV-Burgers方程的若干精确孤子解。 相似文献
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Burgers方程定态激波解的格子Boltzmann方法模拟 总被引:3,自引:3,他引:0
用一维5速格子Boltzmann方法推导一维Burgers方程,采用Chapman-Enskog展开的局域平衡分布函数形式并由守恒方程确定其展开系数。最后用格子Boltzmann方法模拟了对流系数v=1,扩散系数D=0.3333的一维Burgers方程的激波解。计算机数值模拟结果与理论解析解精确吻合。 相似文献
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功能梯度材料及复合材料平面断裂中的一系列偏微分方程边值问题 总被引:3,自引:0,他引:3
高廷凯 《山西师范大学学报:自然科学版》2005,19(3):52-56
本文首先推导了弹性模量以任意函数形式连续变化时,各向异性功能梯度材料平面断裂问题的基本方程,在此基础上又进一步考虑了各向同性、正交异性功能梯度材料以及各向同性、正交异性、各向异性复合材料平面断裂问题的情况,再结合Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅰ+Ⅱ型裂纹的边界条件,共得出六类(18个)偏微分方程边值问题.同时从方程的角度揭示了各向同性、正交异性、各向异性的密切联系以及功能梯度材料和复合材料的有机统一性. 相似文献
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关于平面保面积曲率流的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
章国庆 《三峡大学学报(自然科学版)》2002,24(5):458-460
利用平面曲线基本定理和议程参数化方法,证明了Gage^[2]是嵌入平面闭凸曲线的保面积曲率流方程等价于一个非线性微分-积分方程组的初值问题。 相似文献
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施伟辰 《东华大学学报(自然科学版)》1991,(3)
具有幂级数型强化律的弹塑性平面问题已有较为一般的渐近解法。本文首先在空间问题的范畴将该方法推广于应变硬化具有Ramberge-Osgood方程型的材料,并归为一系列G.Lamé方程的求解。由此引入拄体自由扭转问题的基本假设后,除了对应于摄动参数一次幂项的方程以及边界条件和通常的弹性柱体一样外,前述一系列G.Lamé方程将化为一系列Poisson方程的Neumann问题。最后计算了椭圆截面柱体的扭转问题,当将得到的渐近解简化为圆截面柱的情形时,和解析解的展开式完全一致。 相似文献
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杜其奎 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1995,(4)
本文利用有限元与边界积分方程耦合方法,研究平面上的调和方程Neumann外区域问题,构造出弱形式及其相应等价的算子方程,借助于线性算子的性质,证明了弱形式解的存在性和唯一性。 相似文献
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介绍了一种平面杆系结构稳定问题的常微分方程求解器(ODE)解法.将计算无限自由度平面杆系结构稳定问题转换为典型的常微分方程边值问题,通过构造一系列平凡常微分方程,建立相应的常微分方程组,利用常微分方程求解器予以求解.利用常微分方程求解器法对不同边界条件和变截面压杆的临界弯曲荷载问题进行了求解,计算结果表明,该方法的求解精度和效率较高. 相似文献
16.
邓小琴 《北京交通大学学报(自然科学版)》2006,30(3):54-58
针对复平面周期分布的Lyapounov边界闭曲线,且带有位移函数的Haseman边值问题,给出了可解性理论和解的表示形式:用密度是周期的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示. 相似文献
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保角映射与格林函数 总被引:2,自引:0,他引:2
刘德朋 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2001,24(3):257-259
旨在利用数学物理方程解的积分公式,去解决平面角形区域内Laplace方程和Poisson方程的边值问题,而其关键在于构造相应域内的格林函数,这里以上半平面内的像点为基础,通过保角映射将角形区域映射到上半平面后,找出相应域内的像点,推出其格林函数,使问题得到解决,并将此结果推广到三维空间的角状区域上。 相似文献
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黄民海 《广西大学学报(自然科学版)》2000,25(2):141-144
利用平面弹性复变方法和解析函数边值问题以及积分方程的基本理论,研究不同材料的各向性弹性长条与半平面的焊接问题,给出了弹性体应力函数封闭形式的解。 相似文献
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不利用Алексадаров复变公式,而采用另一种方式,直接利用Abel变换,把无旋转的轴对称问题的平衡方程转换为平面应变问题的平衡方程,因而证明了任意轴对称问题都是平面问题旋转产生的。 相似文献
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将摄动随机有限元法引入到材料非线性问题的分析中,得出了弹塑性问题的摄动随机有限元增量方程组.通过两重迭代———平衡方程的迭代和本构关系的迭代,求解该非线性方程组,即可得到节点位移增量和单元应力增量的一阶和二阶变异量,从而求出其均值和方差,并进而利用叠加原理求得加载结束后单元应力的均值和方差. 相似文献