功能梯度圆筒热弹性问题的状态空间解

文章研究了功能梯度圆筒受轴对称温度荷载时的热弹性问题。基于热传导方程、热弹性方程、平衡方程和引入热流密度,建立了圆筒热弹性轴对称平面应变问题的状态空间理论,得到了材料参数沿径向任意梯度变化圆筒热弹性问题的状态空间解。算例验证了文中解的正确性和有效性。文中方法可推广到任意梯度圆筒的瞬态热应力和热动力响应分析。     

考虑弯曲内力轴对称旋转壳的非线性协调方程

从轴对称旋转壳的非线性几何方程及应变表达式、考虑弯曲内力的物理方程及内力表达式,导出轴对称旋转壳在大变形时的非线性协调方程,此公式具有普遍性     

任意厚度球壳非轴对称问题

通过设定位移变换,将球坐标下非轴对称三维厚球壳位移型平衡方程合理解耦,并利用连带Legendre多项式的性质和配面法,提供了一种厚球壳问题的有效分析方法。该方法适用于任意厚度球壳的轴对称与非轴对称问题。     

机械密封环应力场的四结点等参元分析

本文分析了机械密封环轴对称应力问题。根据弹性体轴对称问题的平衡方程、几何方程、物理方程及虚功原理,采用四结点等参元形成了机械密封环的有限元分析体系。     

横观各向同性轴对称圆柱的精化理论

为获得精确的应力场和位移场,将扭转圆轴的精化理论研究方法推广到横观各向同性材料的轴对称圆柱研究.利用横观各向同性材料的轴对称通解以及Bessel函数,在不做任何预先假设的情况下,给出了横观各向同性材料的轴对称圆柱的精化理论.根据柱面齐次边界条件获得精确的精化方程,精化方程可以分解为一阶方程和超越方程,从而将横观各向同性圆柱的轴对称变形问题分解为轴向拉压问题和超越问题,超越部分对应端部自平衡情况,可以清晰地了解到端部应力分布对内部应力场的影响.     

利用坐标变换求解旋转曲面的方程

传统教材上的定义一般都是指旋转轴和母线在同一个平面上,这种描述具有局限性,是形成旋转曲面的一种特殊形式,文章通过对旋转曲面定义的推广,研究旋转曲面方程问题的另一求解方法,即坐标变换法,探讨利用坐标变换法对母线与旋转轴不在同一个平面时,旋转曲面的方程的求解方法.     

圆环壳几何非线性问题的摄动渐近解

在应变ε＜＜１，转角β＜１，β～ε的假设下用工程方法导出了轴对称旋转壳几何非线性问题的平衡方程和变形几何关系。在此基础上，导出了圆环壳复变量非线性二阶常微分方程，并采用摄动法给出了方程的渐近解。最后同实验进行了比较。     

含循环对称裂纹的一维六方准晶平面应变第一基本问题

研究了一维六方准晶周期平面含循环对称裂纹的平面应变第一基本问题。运用复变函数方法把弹性平衡的求解归结为求解唯一可解的积分方程。利用问题的循环对称性,引入保角映射,简化积分方程求解。该问题的求解为推广经典的平面弹性复变方法解决新型(复合)材料的弹性问题提供一种新思路。     

层状压电、压磁介质轴对称问题的状态空间解

文章从横观各向同性层状压电、压磁和弹性介质空间轴对称问题的基本方程出发,建立了压电、压磁和弹性介质空间轴对称问题的状态变量方程。同时对状态变量方程进行Hankel变换,得到以状态变量表示的单层压电、压磁和弹性介质在Hankel变换空间中的解,通过Caylay-Hamilton原理和利用传递矩阵方法导出了多层压电、压磁和弹性介质空间轴对称问题的解。     

一类旋转曲面方程的直接求法及平面轴对称曲线

根据母线和对称轴方程直接写出旋转曲面的方程,一般仅见于坐标平面上的曲线绕此坐标面上的一坐标轴旋转的情形。本文给出了坐标平面上的曲线绕此坐标面上任一直线旋转而成的旋转曲面方程,同时求得了平面曲线关于任意定直线的对称曲线方程。     

双模量悬臂梁在分布荷载作用下的Kantorovich解

双模量悬臂梁在均布载荷作用下发生弯曲变形时,会形成各向同性的拉伸区和压缩区.在此种情况下,把双模量悬臂梁看成2种各向同性材料组成的层合梁,采用弹性理论建立了双模量悬臂梁在均布载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量悬臂梁的中性面位置.在此基础上,利用Kantorovich法研究了分布载荷作用下双模量悬臂梁的平面应力问题,推导出了悬臂梁的应力公式.并把该应力公式的计算结果与有限元法的计算结果进行了比较,验证了双模量悬臂梁的应力公式是可靠的.算例分析表明,分布载荷作用下双模量悬臂梁的平面应力问题,不宜采用相同弹性模量弹性理论,而应该采用双模量弹性理论.     

全膜润滑金属成形工艺的有限元仿真分析

全膜润滑的金属成形的数值分析非常少,这主要是由于求解润滑模型的方法只适用于轴对称和平面应变情况.因此,本文中提出了全润滑膜润滑和金属成形有限元法相结合的统一方法,适用于稳态和非稳态的三维成形工艺,也适用于轴对称和平面应变情况.而一个轴对称拉深成形被用来做一个样板实验.该法大幅度增加了仿真的精度.而理论计算的润滑膜厚与实测值相一致,这也证明本文的方法优于其它方法.     

介质中轴对称中厚圆柱壳的动力响应问题

本文从Hamilton原理出发,推得受约束的弹性轴对称中厚圆柱壳有阻尼的运动方程,研究了表面受冲击波作用,具有动边界,置于介质中有限长轴对称中厚圆柱壳的动力响应问题。按Winklex假设和由此推广的单向联系假设考虑结构与介质的相互作用,用样条配点法求时域函数,给出了任意荷载作用下振动微分方程的一般解。     

具任意裂纹的正交各向异性弹性平面问题

利用平面弹性复变方法,讨论具任意裂纹的正交各向异性材料弹性平面问题,通过一个巧妙的积分变换,将问题转化为求解一积分方程,并对具一直线段裂纹的情况给出解答。     

楔块滑落试验分析及其判别方法

利用自行开发研制的试验平台,基于大量实验室岩石楔块滑落试验结果,提出了极限平衡状态时楔块滑落与否的判别新准则.通过对楔块滑落过程及其极限平衡状态的研究,得到不同条件下描述楔块滑落状态的β-α(倾斜角-旋转角)关系曲线的函数方程.定量分析了岩体结构面参数(产状、粗糙度系数JRC)对所提函数方程中相关系数取值的影响,给出了利用楔块粗糙度系数JRC与结构面交角ω求β-α函数方程的方法.     

轴对称辐射传递逆问题的三种求解算法比较

针对轴对称光学薄火焰,用图像探测器和滤色片获得火焰的单色辐射图像,根据火焰的单色辐射强度,分别采用最小二乘法、正则化方法和线性规划法对辐射传递逆问题进行了求解.对一个轴对称乙烯扩散火焰进行实验检测,通过对三种求解方法的结果比较,表明对辐射强度较高的火焰中部和上部区域,三种方法均可获得较好的重建结果;而对于辐射强度较低的火焰下部区域,由于线性规划法同时具有光滑性和约束性的优点,可以获得较好重建结果,它对求解轴对称辐射传递逆问题是一种比较理想的算法.     

复合材料连续柱壳轴对称问题的热应力研究

根据Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理,在柱坐标系中,导出复合材料柱壳混合状态方程和边界条件的弱形式;在轴对称情况下,建立了连续闭口柱壳的热应力混合方程,给出了任意厚度连续柱壳在热荷载和机械荷载作用下的弱形式解。