磁热冲击下非均质圆筒的动态响应分析

文章基于轴对称平面应变问题的运动方程和应力-位移关系，借助状态空间技术和Newmark法，对受热冲击和轴向磁冲击下，材料性质沿径向任意梯度变化的圆筒进行动态响应分析，得到位移和应力随时间变化的半解析解；对均质圆筒、双层均质材料组合圆筒及含功能梯度材料(functionally graded material, FGM)的双层圆筒进行分析，检验解的正确性和有效性。算例分析表明：适当地延迟热冲击时间，可大幅降低磁热冲击下双层均质材料组合圆筒的动应力振幅；将双层圆筒内层材料替换成FGM,并选取合适的梯度分布因子，可有效降低圆筒内动应力的峰值。研究结果可为受磁热冲击的非均质空心圆筒结构强度评价和优化设计提供理论参考。     

功能梯度圆筒的热弹性分析

文章讨论了功能梯度圆筒受到轴对称温度荷载和机械荷载时的热弹性问题,其中假定功能梯度圆筒的材料属性(泊松比除外)沿径向呈有理分式函数分布。通过求解热传导方程和位移形式的Navier方程,得到了一维稳态条件下的径向位移和热应力的理论解,并与有限元解对比,验证了理论解的正确性。通过数值计算,得到了功能梯度圆筒热膨胀系数对径向位移和热应力影响的规律。     

具有任意梯度分布函数的梯度板的三维热弹性

研究任意梯度分布函数的功能梯度板的三维热弹性问题.从正交各项异性功能梯度材料板热弹性力学的基本方程出发,假设材料参数沿板厚方向的梯度分布函数是任意的,基于状态空间法,获得了板在上下表面作用热/机荷载时的Peano-Baker级数解.通过数值算例,研究了级数解的收敛性以及不同的材料梯度分布对板位移、应力和温度场的影响.     

功能梯度材料热弹性断裂问题的数学模型

探讨各向同性功能梯度材料裂纹板热弹性断裂问题的数学模型．将热弹性常数依次设为空间变量的任意函数、指数函数和幂函数，建立了各向同性功能梯度材料的常用热弹性断裂问题的数学模型，即一系列相关的偏微分方程组边值问题．     

任意梯度分布功能梯度板的二维热弹性振动分析

研究了正交各向异性功能梯度平板的二维热弹性振动问题.该平板在y方向无限长,x方向对边简支且温度恒定.从热弹性力学的基本方程出发,假设材料参数沿板厚方向(z方向)按任意函数规律变化,基于状态空间法,在板的上下表面作用机械荷载和热荷载的情况下,获得了功能梯度平板二维热弹性振动问题的Peano-Baker级数解.通过算例,验证了Peano-Baker级数解的正确性,同时也分析了材料参数沿板厚方向为线性分布时不同的激励频率对平板响应的影响.结果表明:位移、应力均随着激励频率接近板的固有频率时,其值也增大.     

多涂层各向异性短纤维复合材料热弹性解

建立了包含任意层同轴圆柱壳体模型,并得到了热载荷作用下的空间轴对称控制方程.利用局部/总刚度矩阵方程方法,在假定材料的性质与温度无关的情形下获得了具有任意涂层正交各向异性单向短纤维复合材料的热弹性解析解.相比于经典的弹性力学方法--根据界面应力和位移连续联立方程组求解,所用方法极大地减少了未知量的个数,便于计算机编程.最后,针对具体的算例,给出了多涂层单向短纤维增强复合材料在热载荷作用下的位移场和应力场,分析了纤维体积含量Vf对复合材料位移和应力分布的影响.     

轴对称零件高温热冲击动态热应力分析

采用泛函分析法，导出非定常温度场热弹性轴对称问题的线性时空有限元基本方程，并开发了预测轴对称零件承受高温热冲击载荷时热弹性动态应力分布的分析软件。在传热方程中不考虑热耦合项的情况下，建立了轴对称零件承受高温热冲击载荷时的有限元分析理论和离散模型。     

横观各向同性饱和半空间体上圆薄板的非轴对称振动

研究了横观各向同性饱和半空间地基上弹性圆板的非轴对称振动问题。首先利用Fourier展开和Hankel变换，给出了柱坐标下，横观各向同性饱和多孔介质Biot波动方程非轴对称形式的通解，然后按混合国突起一建立了饱和半空间地基上，弹性圆板非轴对称振动的对偶积分方程，并将对偶积分方程化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程，文本给出了算例。     

轴对称功能梯度圆板稳态热传导的精确解

对轴对称功能梯度圆板稳态热传导问题进行精确分析.根据正交各向异性功能梯度圆板稳态热传导的基本方程,假设材料热传导率沿板厚方向按指数函数形式梯度分布,利用分离变量法,获得了在上、下表面作用任意热载荷情况下的精确解.通过数值算例,分析了材料性质的梯度变化和板厚对温度场分布的影响.所获得的精确结果,可以作为评价其它近似方法的标准解答.     

变厚度圆柱壳轴对称弯曲问题的状态空间法

以圆柱壳轴对称弯曲问题传统的求解方法为基础,引进状态变量,将控制微分方程转化为一阶微分方程组,建立了圆柱壳轴对称弯曲问题的状态空间方程.其系统矩阵具有辛矩阵的特性,可用精细积分法求该问题的高精度数值解.该方法还可方便地推广应用于弹性地基中的圆柱壳的轴对称弯曲问题,以及变厚度圆柱壳的轴对称弯曲问题;计算方法具有简捷、统一的特点,具有一定的应用价值.     

强厚度叠层闭口悬臂圆柱壳轴对称问题的精确解

抛弃任何有关位移或应力模式的人为假设，在轴对称情况下导出正交异性体的状态方程。给出叠层闭口悬臂圆柱壳轴对称问题的精确解。此解满足所有基本方程，包含了全部弹性常数，可得到任意需要的精度。     

饱和地基三维非轴对称动力响应

通过Laplace变换，建立了各向同性弹性饱和土在圆柱坐标系下，基于Laplace变换域内的Biot非轴对称波动方程；利用方位角的Fourier变换和径向Hankel变换，将波动方程转入为一组二阶常微分方程组；求解波动方程后，得到有限层厚的饱和地基的位移和应力通解;进而结合饱和地基的边界条件和排水条件，求解了任意竖向力作用下，饱和半空间地基的动力响应问题。     

弹性支承功能梯度圆板轴对称弯曲问题精确解

对周边为弹性支承边界条件下的功能梯度材料圆板轴对称弯曲问题进行了分析.将位移函数写成傅立叶贝塞尔级数的形式,根据各向同性功能梯度材料基本方程,并针对指数函数形式的梯度分布情况,对功能梯度圆板轴对称弯曲问题的位移和应力进行了精确分析.通过具体算例,分析了在圆板上、下表面荷载作用下,材料性质的不同梯度变化对圆板结构响应的影响.分析结果表明,材料性质的梯度变化对圆板的力学性能有显著影响.     

半空间各向同性弹性饱和多孔介质非轴对称动力响应分析

应用弹性饱和多孔介质非轴对称Biot方程的解,研究了半空间饱和多孔介质非轴对称动力响应问题。讨论了半空间饱和多孔介质在边界竖直方向和水平方向,存在非轴对称简谐荷载作用下的边界位移分布,给出边界竖向位移的数值计算结果,并对饱和多孔介质非轴对称动力响应特性进行了分析。     

功能梯度厚梁的二维热弹性力学解

运用状态空间法和微分求积技术的混合方法, 给出了功能梯度厚梁的二维热弹性力学解. 假设材料常数沿厚度方向连续变化, 于是从基本方程推导得到变系数状态方程. 运用近似层合模型将该方程转化成层内的常系数状态方程. 为了消除数值计算不稳定现象, 根据层合模型中界面处的连续条件, 引入了界面耦合矩阵. 用DQ(differential quadrature)技术将梁的轴向离散, 使得该方法便于处理任意端部支承条件. 考虑弹性常数沿厚度方向按指数函数变化的两端简支梁, 以验证该方法的精确性和有效性, 并通过其他算例讨论了有关参数的影响.     

大位移运动导弹圆筒在冲击波作用下的动力学与毁伤研究

该文对作空间运动的柔性导弹圆筒在冲击波作用下的动力学和毁伤问题进行了研究。采用运动弹性动力学方法对系统进行了动力学建模,建立了冲击波作用下的柔性导弹圆筒的大位移动力学方程和柔性导弹圆筒作横向二维振动的动力学方程。采用假设模态法描述柔性变形,将偏微分形式的动力学方程转化为常微分方程。在动力学分析基础上,对圆筒的强度进行了分析,考虑了筒身存在孔洞而出现的应力集中现象。最后通过1个实例数值分析了冲击波作用下的柔性导弹圆筒的动力学响应和毁伤效应。     

求解弹性饱和多孔介质半空间非轴对称动力问题的传递矩阵法

应用Fourier展开和Hankel变换 ,求解了弹性饱和多孔介质非轴对称Biot波动方程 ,得到半空间问题的一般解 .引入了位移分量和应力分量组合量 ,建立了这些组合量Hankel变换之间的关系 .用传递矩阵方法处理了弹性饱和多孔介质半空间非轴对称动力问题 ,把边界上的应力和位移与介质内的应力和位移用传递矩阵联系起来 ,这种处理方法特别适用于数值分析 .     

圆柱壳的屈曲荷载最大化设计

研究了弹性圆柱壳在任意轴对称边界条件下和受均布法向荷载作用下的稳定性优化设计问题，即极大化屈曲临界荷载。利用能量原理分析轴对称变厚度圆柱壳的分支点屈曲，将求解屈曲临界荷载变成求解广义特征值方程，使圆柱壳稳定性优化设计成为极大化最小特征值问题。算例表明了本方法的有效性。     

孔隙热弹性轴对称薄板的静态分析

根据孔隙热弹性材料线性理论,建立任意形状的有孔隙热弹性薄板的数学模型.作为应用,得到了圆薄板轴对称静力学问题的解析解,在边界固支和简支情况下,给出了解的具体表达式.并进行了数值计算,对比了有孔隙和无孔隙存在时热弹性板的挠度变化情况.研究了板的厚宽比、温度和基体材料体积百分比等参数对薄板挠度的影响.     

强厚度叠层闭口柱壳轴对称问题的精确解

抛弃任何有关应力或位移模式的人为假设,在轴对称情况下,对强厚度叠层闭口柱壳建立其状态方程。给出薄的、中等厚度的以及强厚度的叠层闭口柱壳的静力、动力和稳定问题的精确解。此解满足所有弹性力学方程,并计及了全部弹性常数。任意需要的精度均能得到。