层状半空间地基上刚性圆板的垂直振动

用层状模型模拟地基沿深度方向的非均质性，研究了非均质半空间上圆形刚性基础的垂直振动问题。用Ｈａｎｋｅｌ变换及传递矩阵方法得出层状半空间表面位移的Ｈａｎｋｅｌ变换式。按弹性力学混合边值问题建立层状半空间上刚性圆板垂直振动的对偶积分方程，并化为线性代数方程组求解。     

饱和地基三维非轴对称动力响应

通过Laplace变换，建立了各向同性弹性饱和土在圆柱坐标系下，基于Laplace变换域内的Biot非轴对称波动方程；利用方位角的Fourier变换和径向Hankel变换，将波动方程转入为一组二阶常微分方程组；求解波动方程后，得到有限层厚的饱和地基的位移和应力通解;进而结合饱和地基的边界条件和排水条件，求解了任意竖向力作用下，饱和半空间地基的动力响应问题。     

水平荷载作用下横观各向同性地基的力学分析及应用

根据横观各向同性体的基本方程，运用数学力学方法得出了横观各向同性地基的平面塞露蒂(Cerruti)问题的基本解，然后利用积分的方法分别得出了横观各向同性地基在条形面积上作用有水平均布荷载、水平三角形分布荷载及水平梯形分布荷载的应力计算公式，并利用测出的一组弹性参数，将横观各向同性地基中的附加应力与现有的计算理论给出的各向同性地基中的附加应力通过图形作分析比较，得出了一些有利于工程安全设计的结论，供岩土工程设计人员参考。     

分数阶黏弹性饱和地基与板的共同作用

基于层状分数阶黏弹性横观各向同性饱和地基的固结解答,采用边界元法与有限元法耦合的方法,探讨板与黏弹性饱和地基的共同作用。首先基于Mindlin中厚板理论,得到板的总刚度矩阵方程;随后引入分数阶黏弹性饱和地基的精细积分解答,获得地基柔度矩阵方程;最后利用板?土协调条件,得到黏弹性饱和地基与板共同作用的解答。与已有文献对比,验证了本文解的正确性,并讨论黏弹性饱和地基参数和地基加固深度等因素对筏板与地基共同作用的影响。     

任意厚度层合圆板的轴对称弯曲

从三维弹性力学基本方程出发,建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程,并给出问题的解析解。此解满足弹性力学全部方程,计及了所有独立的弹性常数,并满足层间连续性条件。     

横观各向同性饱和地基的稳态动力响应分析

基于双重Fourier变换技术,在直角坐标系下求解了横观各向同性饱和地基的三维Biot动力方程,得到地基位移分量、孔隙流体压力和总应力分量的积分形式一般解。继而利用一般解研究了横观各向同性饱和地基在任意分布的表面谐振力作用下的动力响应问题。     

成层横观各向同性体非轴对称问题的解析解

基于横观各向同性弹性体基本方程的转换及Hankel变换,得到了非轴对称荷载作用下,无限弹性层轴向不同深度经Hankel变换的位移应力向量间的传递矩阵．运用该传递矩阵可求解成层的,层间完全接触情形的横观各向同性空间非轴对称问题．成层横观各向同性体非轴对称问题的解析解@陈     

层合圆板轴对称自由振动问题的精确解

本文从三维弹性力学基本方程出发,抛弃任何有关位移模式和应力分布的假设,建立了横观各向同性层合圆板轴对称自由振动问题的状态方程。给出了本问题的精确解式。此解满足弹性力学全部方程,并计及了所有独立的弹性常数。无论层数多少,最后都归结为解二元一次联立代数方程。数值结果和Reissner理论、Mindlin理论以及有关文献作了对比,结果令人满意。     

状态空间法求解层状压电压磁非轴对称问题

从横观各向同性压电压磁介质空间非轴对称问题的控制方程出发，给出了层状压电压磁介质空间非轴对称问题的状态变量方程．对状态变量方程进行Hankel变换，将其转化为矩阵表示的常微分方程组．利用Cayley-Hamilton定理，得到了以状态变量表示的多层半无限压电压磁介质在Hankel变换空间中的解．根据传递矩阵方法，导出了多层压电压磁介质空间非轴对称问题解的一般解析式，并给出了数值算例．分析了层状压电压磁介质的磁电力耦合效应和不同的叠放顺序对场变量的影响．     

弹性圆板在轴对称边缘条件下的解及其应用

在不采用任何近似的板理论的条件下，给出一种横观各向同性圆板在表面应力自由、边缘承受轴对称分布应力工位移时的线弹性边值问题的半解析数值方法，并且说明鞭些典范问题的解在圆板的位和多、应力混合边界条件的圣维南原理的表述中的应用。     

层状横观各向同性介质轴对称动力传递特性

应用Hankel变换,求解了横观各向同性弹性介质的轴对称动力方程,在此基础上建立了位移和应力传递矩阵,借助传递矩阵,把介质边界上的位移和应力与介质内部的位移和应力联系起来,给出了各向同性弹性介质单层元的动力刚度矩阵。     

层合压电压磁耦合弹性介质圆板的状态变量解

从横观各向同性层状压电、压磁耦合弹性介质材料的基本方程出发，导出了压电、压磁圆板在轴对称变形中的状态变量方程，并对其进行有限Hankel变换，得到一组常系数的常微分方程，再通过Cay]ay-Hamilton原理和利用传递矩阵方法导出了层合压电、压磁耦合弹性介质圆板的状态变量解．     

非轴对称荷载下考虑流体流速的饱和土稳态动力响应

由于饱和土中流固耦合，饱和土的动力问题不但要考虑土骨架的运动，而且还要考虑流体的运动．对此，不忽略流体相对于土骨架运动的惯性项，应用Hankel积分变换方法，对Biot波动方程逐次解耦后直接求解得通解；根据通解和半空间内部或表面作用水平力时的边界条件和作用面上的连续条件，求得边值问题的解；对边值问题的解进行相应的Hankel逆变换，就可求得应力、应变、位移、孔压等．最后给出了Hankel逆变换的数值方法．     

饱和地基竖向振动的衰减特性

基于第一作者提出的弹性波动方程 ,研究了匀质弹性饱和地基的 Lamb问题 .考虑线源和点源两种情形 ,通过 Fourier变换和 Hankel变换 ,导出了 Lamb问题的积分形式解 .通过算例研究了该积分形式解数值实施的可行性 ,给出了地基表面竖向位移的衰减曲线 ,并由此考察了土的渗透性以及激振频率对它的影响     

横观各向同性层状饱和地基的轴对称二维Biot固结分析

从Biot基本固结方程出发,引入状态变量,构造了一组描述土体固结的等价状态变量微分方程.该方程组可利用Hankel-Laplace联合积分变换的方法进行求解,由此获得饱和土骨架位移、应力、孔隙水压力及渗流量的一般积分形式解.通过一个数值算例分析了横观各向同性层状饱和地基受荷载作用的固结性状.结果表明,固结速率随地基厚度的增加而减小,在无量纲地基厚度h>10时,其对地基固结特性的影响可略去.     

Analytical solutions of simply supported magnetoelectroelastic circular plate under uniform loads

In this paper, the axisymmetric general solutions of transversely isotropic magnetoelectroelastic media are expressed with four harmonic displacement functions at first. Then, based on the solutions, the analytical three-dimensional solutions are provided for a simply supported magnetoelectroelastic circular plate subjected to uniform loads. Finally, the example of circular plate is presented.     

Influence of water saturation on propagation of elastic waves in transversely isotropic nearly saturated soil

Biot‘ s two-phase theory for fluid-saturated porous media was applied in a study carried out to investigate the influence of water saturation on propagation of elastic wave in transversely isotropic nearly saturated soil. The characteristic equations for wave propagation were derived and solved analytically. The results showed that there are four waves: the first and second quasi-longitudinal waves (QP1 and QP2), the quasitransverse wave (QSV) and the anti-plane transverse wave (SH) . Numerical results are given to illustrate theinfluence of saturation on the velocity, dispersion and attenuation of the four body waves. Some typical numerical results are discussed and plotted. The results can be meaningful for soil dynamics and earthquake engineering.     

层合圆板与弹性地基相互作用分析

用半解析元法分析了轴对称横观各向同性层合圆厚板与弹性地基的相互作用，提出了一种新的半解析位移函数。采用在水平方向解析，在竖向进行离散化的方法，使动力相互作用问题化为一维数值计算问题，大大减少了计算工作量。数值计算结果表明：考虑相互作用后，层合圆板自振周期大于不考虑相互作用时的自振周期；在结构和地基动力相互作用分析中，地基的计算厚度可取为地基深度与基础的半径之比大于10，地基的计算面积可取在地基计算面积与基础面积之比大于30。