多领域学者共探固体中的机械波

有很多领域的科学家和工程师都在研究机械波的传播，包括力学、应用数学、应用物理学、材料工程学、结构工程学、岩土工程学和地震学，其数学理论都是弹性动力学的波动方程，但处理的方式、方法有很大的不同。因此不同领域之间的交流与合作无疑将推动波动学的发展。     

第13届国际计算、实验工程和科学大会

第13届国际计算、实验工程和科学大会（International Conference on Computational ＆ Experimental Engineering and Sciences ICCES’05）于2005年12月1-10日在印度召开。会议由两阶段组成：第一阶段主会议在印度南部城市Chennai的印度理工马德拉斯（IIT Madras）校园举行，第二阶段会后研讨在印度旅游胜地Jaipur举行。本人参加了第一阶段的主会议。     

超材料中的弹性波及其调控

<正>超材料是一类具有微结构的人工复合材料.通过巧妙的微结构设计,力学超材料可实现很多难以在自然界中发现的力学性能,包括低频禁带、准直聚能、单向传输、声波隐身和拓扑态等.这些反常力学性能使力学超材料得以突破传统材料的力学性能极限,为低频振动与波动的控制带来了颠覆性的技术革命.由于其材料性能的特殊性,力学超材料的概念自提出就引起了科学界和工程界的广泛关注,     

Thermoelastic stresses in a uniformly heated functionally graded isotropic hollow cylinder

The axisymmetric thermoelastic problem of a uniformly heated, functionally graded isotropic hollow cylinder is considered. An analytical form of solution is proposed, For the case when the Young‘s modulus and thermal expansion coefficient have a power-law dependence on the radial coordinate, explicit exact solution is obtained. For the degenerated ease, i.e. when the cylinder is homogeneous and isotropie, no stresses will occur provided it is subjected to a uniform temperature. Numerical results are finally given and some important inclusions are obtained.     

功能梯度厚梁的二维热弹性力学解

运用状态空间法和微分求积技术的混合方法, 给出了功能梯度厚梁的二维热弹性力学解. 假设材料常数沿厚度方向连续变化, 于是从基本方程推导得到变系数状态方程. 运用近似层合模型将该方程转化成层内的常系数状态方程. 为了消除数值计算不稳定现象, 根据层合模型中界面处的连续条件, 引入了界面耦合矩阵. 用DQ(differential quadrature)技术将梁的轴向离散, 使得该方法便于处理任意端部支承条件. 考虑弹性常数沿厚度方向按指数函数变化的两端简支梁, 以验证该方法的精确性和有效性, 并通过其他算例讨论了有关参数的影响.     

横观各向同性矩形板的非经典稳定问题

针对四边简支的横观各向同性矩形板单向受非均匀对称压力作用的稳定问题给出了三维分析方法.首先通过引入位移函数和应力函数,从三维基本方程出发构造了两类相互独立的状态空间方程.其次结合层合近似理论,求解了对应非经典稳定问题的状态空间方程.进而利用子层间的连续条件和矩形板上下表面的自由条件,导出了两类独立的特征方程.     

层合压电结构中的导波

基于状态空间列式和平面波展开技术,提出求解层合压电结构中导波传播的回传射线矩阵法一般列式.假定各层介质都是任意各向异性压电材料,从三维线性压电理论出发推导其状态方程,可考虑所有的波动模态.按照回传射线矩阵法的基本原理,分别由对偶坐标系中物理量的相容条件建立相位关系,由上下表面的边界条件和中间界面的耦合条件建立散射关系.由于相位关系中不包含大指数项,散射关系中又避免了矩阵求逆,因而该文提出的回传射线矩阵法列式是无条件数值稳定的,对所求解的层合结构的层数、单层厚度和计算频率没有任何限制.通过数值算例验证了该文方法计算层合压电结构弥散特性的有效性.     

基于回传射线矩阵法的迭代算法及其应用

对于对边简支的多跨连续Kirchhoff薄板的自由振动问题,提出了基于回传射线矩阵法（MRRM）的迭代算法．与传统列式相比较,该迭代算法在运算中,对于大跨宽比的板结构或者高频计算能够确保数值稳定性,同时还能缩小矩阵维数,减少数据存储空间．为进一步提高计算效率,通过修改迭代列式,得到了改进的迭代算法．通过数值算例验证了该迭代算法求解精度高、运算速度快等优点．     

任意载荷作用下各向异性功能梯度梁的解析解和半解析解

文章给出了各向异性功能梯度梁在任意法向分布载荷下的解析解和半解析解.任意载荷可以由正弦级数展开得到.首先导出各向异性功能梯度平面问题的应力函数所满足的偏微分方程,然后假定应力函数为长度方向的三角函数与高度方向为待定函数的乘积,再叠加长度方向的的一次多项式函数的形式,接着求出应力、轴力、剪力、弯矩和位移,再利用边界条件完全确定方程的解.当梁的材料参数假定为沿梁的厚度方向是指数函数或某种幂函数形式时,可以得到问题的解析解解.当材料参数为任意形式时,可以用子层法求取半解析解.利用这个方法可以解决两端各种边界条件的梁,如悬臂梁,简支梁,一端固支另一端简支梁和两端固支梁等的弯曲问题.文中还给出了3个算例.     

均布电势作用下横观各向同性功能梯度压电圆板的三维解析解

提出用直接位移法研究了横观各向同性功能梯度压电圆板在表面受均匀电势作用下的响应．由平衡方程和圆板上下表面的边界条件导出位移函数所满足的微分方程组及其边界条件．求解微分方程组给出位移函数的显示表达式,其中所含的4个积分常数可利用圆板周边边界条件确定,从而得到自由和简支功能梯度圆板受均布电势作用下的三维压电弹性力学解析解,并可退化得到均匀圆板的压电弹性力学解．如果能量正定条件和一定的可积条件得到满足,则圆板的弹性系数,压电系数和介电系数可随厚度方向的坐标作任意变化．最后给出了算例以说明材料的非均匀性对圆板弹性场和电场的影响．