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1.
对于紧凸集,文献[1]中有定理:S为E^n中的紧凸集,则S是其轮廓的凸包,即对于E^n中的紧凸集,其轮廓就是其最小凸生成集.本文证明了E^n中的开集一定不存在最小凸生成集。 相似文献
2.
给定图G=(V,E),若顶点子集F在图G中的导出子图的最大度至多为1,则称F为图G的一个分离集;若F不是其他分离集的真子集,则称F为一个极大分离集。对极大分离集计数问题进行研究,证明了在所有n个顶点且最大度至多为3的图上最多有\begin{document}${6^{\frac{\mathit{n}}{{\rm{4}}}}}$\end{document} 个极大分离集,并刻画了相应的极图结构。 相似文献
3.
LF闭包空间的仿紧性 总被引:1,自引:0,他引:1
在LF闭包空间中,引入α-包域、α--包域族等概念,并以此定义了F紧集、F仿紧集和F乘积空间.给出了F紧集和F仿紧集的特征刻画.证明了F紧集是F仿紧集,F仿紧性是F可乘性. 相似文献
4.
给定图G=(V,E),若顶点子集F在图G中的导出子图的最大度至多为1,则称F为图G的一个分离集;若F不是其他分离集的真子集,则称F为一个极大分离集。对极大分离集计数问题进行研究,证明了在所有n个顶点且最大度至多为3的图上最多有\begin{document}${6^{\frac{\mathit{n}}{{\rm{4}}}}}$\end{document} 个极大分离集,并刻画了相应的极图结构。 相似文献
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6.
为了刻画k-半层空间引进k-半连续集值映射的定义,通过集值映射扩张刻画了k-半层空间和k-MCM空间. 住要证明了:对于空间X下列论断等价:(1)X是k-半层空间;(2)对每个度量空间Y,存在保序算子$\Phi$使得对每个集值映射$\varphi: X \rightarrow \mathcal {F}(Y)$都对应下半连续和k-上半连续集值映射$\Phi(\varphi): X \rightarrow \mathcal {F}(Y)$使得 $\Phi(\varphi)(x)$ 在每个点$x\in U_\varphi$有界并且$\varphi\subseteq \Phi(\varphi)$. 相似文献
7.
朱慈幼 《上海交通大学学报》1987,(2)
有很大一类凸函数是由凸集取其“下部边界”生成的,即f:R~n→RU{-∞}U{=∞}定义为f(x)=inf{μ|(x,μ∈F},其中F 为R~(n+1)中的一个凸集。例如下确界卷积,由给定凸函数生成的正齐次凸函数,以及凸函数在线性变换下的象均为F 取某些特定集合时由上或所定义。但一般而言,F 不一定是f 的上图,故由clf 生成的函数不一定是f 的闭包。本文研究clf 与由clF 生成的函数间的关系。 相似文献
8.
为了进一步探索Hausdorff维数的取值介于两最值之间的齐次Moran集的结构,引进了广义{mk}-拟齐次Cantor集。运用质量分布原理讨论该类集合的Hausdorff维数,证明了对任意介于齐次Moran集Hausdorff维数的最大值与最小值之间的值,都存在一类广义{mk}-拟齐次Cantor集,使得其Hausdorff维数与该值相等。 相似文献
9.
陈克慧 《四川大学学报(自然科学版)》2016,53(6):1190-1194
本文给出方程\,$x_{n+1}=-\frac{x_n x_{n-1}}{ ax_n+bx_{n-2}}$\,的奇点集, 并讨论该方程解的全局行为. 我们证明了收敛解要么是一个4周期解, 要么收敛到一个4周期解或固定值; 不收敛解在一定条件下是无界的. 相似文献
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11.
设M为Banach空间X中的有界子集,在M上有一致收敛于f0的紧映射序列{Fn}。当{Fn}中每个元Fn满足一定条件时,Fn在集{Fn(x),x∈M}上均有不动点且唯一,然后讨论极限映射f0在集D=f0({f0x,x∈M})上不动点的存在性与唯一性。 相似文献
12.
设{fn}是区域D内的亚纯函数列,其零点的重级均≥3,且均仅有一个重级极点.{hn}是D内的亚纯函数列,且hn■h于D,h■∞,h≠0.若f′n≠hn;则{fn}在D内正规. 相似文献
13.
运用覆盖曲面的几何方法,证明了代数体函数族一个正规定理:设$F$为区\\域$D$内的一族$k$值代数体函数,且$F$的分支点是孤立的.若对$\forall p\in D,$总存在一\\个含于$D$内的邻域$U(p),$使得在$U(p)$内,对每个$f_{t}\in F$存在三个判别的复数 $a_{t1},\\a_{t2},a_{t3},$满足$\sum\limits_{i=1}^{3}\overline{n}(U(p),a_{ti},f_{t})\leq 1,$则$F$在$D$内正规. 相似文献
14.
给定处于一般位置的平面点集S,可将S划分为若干空凸子集使得这些子集的并形成一简单多边形P,并且S的每一个点均位于P的边界上.称P中这样的空凸k-子集为-k-胞腔.令f(S)为S的划分中所含胞腔的最小数,F(n)=max{f(S):S包含于E^2,|S|=n,无三点共线}.利用构造法将F(n)的下界改进为[n 1/4]. 相似文献
15.
自由群的高可迁表示的注 总被引:1,自引:0,他引:1
自由群Fη(1<η≤()0)在有理数集Q上有一个高可迁表示,若T是无理数集上的一个任意可数稠密子集,则可使得T是^Fη的一个轨道且对任意e≠^w∈^Fη变换T中的每一个点. 相似文献
16.
给出了强凸模糊子集和严格凸模糊子集的定义.研究了强凸模糊子集与凸模糊子集的关系,及严格凸模糊子集与凸模糊子集的关系.将Yang的一些结论推广到凸模糊子集上. 相似文献
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Hilbert空间中Bessel列的广义扰动 总被引:1,自引:1,他引:0
运用算子理论方法,研究了Hilbert空间中Bessel列的广义扰动,对Hilbert空间H中的任一Bessel列f={fi}i∞=1,给出了序列g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f1,α2(2)f2,α1(3)f1,α2(3)f2,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f2,α2(2)f2,α1(3)f3,α2(3)f3,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={∑∞j=1αj(i)fj}∞i=1,成为Bessel列的充分条件。 相似文献
19.
设E是一致凸Banach空间,C是E的非空闭凸子集,而且C也是E的非扩张收缩核,设{Ti}No=1:C→E是N个渐进拟非扩张非自映象,定义新的迭代序列{xn},该文证明了,若F=∩Ni=1F(Ti)≠φ且存在某Tl(1≤l≤N)是半紧的,则迭代序列{xn}强收敛于{Ti}Ni=1的公共不动点.该文结果也改进和推广了一些人的最新结果. 相似文献