矩形的弦长分布

研究平面凸体的弦长分布问题,运用积分几何的理论与方法,通过推广支持函数,求得了矩形域弦长的分布函数。     

从一题多解到多题一解

以一道研究生入学考试题为例,揭示从一题多解到多题一解的数学过程,反映了从发散思维到归纳思维的基本方式.     

潮汕传统村落景观基因识别及特征分析

中国传统村落蕴藏着丰富的历史文化信息与自然生态景观资源,进行传统村落景观基因识别可揭示传统村落景观的外在表达和内在特质,对中国传统文化的保护与传承具有重要意义。以潮汕传统村落为研究对象,构建村落景观基因识别指标体系,从建筑、形态布局、文化信仰方面分析潮汕传统村落景观基因特征。结果表明:潮汕传统村落主要是以单姓图腾形成宗族血缘关系为纽带的聚居村落,以祠堂为中心,中轴对称,聚集性、向心性突出;在形态基因上形成列式、组团式、集中式、厝包式、围合式5种空间形态布局类型;重宗法制度、信朴素自然观、多元信仰崇拜是潮汕传统村落文化景观基因的基本特征。研究以期为区域传统村落规划、人居环境建设,村落遗产保护与可持续开发利用提供参考。     

基于小波的中国汽车产量预测与研究

采用小波分析的新方法，将汽车产量视为一类特殊的经济信号，对我国汽车产业在入世前后惊人的表现给出了合理而科学的解释，并对2006年以及随后几年的汽车产量进行了预测，给我国制定汽车产业政策提伊了科学参考。     

En中的开集不存在最小凸生成集

对于紧凸集，文献[1]中有定理：S为E^n中的紧凸集，则S是其轮廓的凸包，即对于E^n中的紧凸集，其轮廓就是其最小凸生成集．本文证明了E^n中的开集一定不存在最小凸生成集。     

基于子空间距离的局部切空间增量学习

提出一种基于子空间距离的局部切空间增量学习方法ISLTSA。首先采用基于划分的简化局部切空间排列算法SLTSA,把初始样本集划分为彼此重叠的多个局部最大线性片;然后引入向量到子空间的距离测度描述新数据点与局部最大线性片的接近程度,并将新数据点归入距离其最近的局部最大线性片中;最后,新数据点的全局低维坐标可由局部线性子空间与全局低维流形的仿射变换计算得出。对多个经典数据集的降维结果表明,ISLTSA算法能够保留数据集的局部几何性质,是一种有效的非线性增量学习方法。     

奇异动力系统的小周期解的存在性

对于如下奇异动力系统：Ｄ是含原点的Ｒ２中的区域，ｕ＝（ｕ１，ｕ２），Ｖ＝Ｖ（ｔ，ｕ）∈Ｃ１（Ｒ１×（Ｄ－｛０｝，Ｒ１），且Ｖ（ｔ＋Ｔ，ｕ）＝Ｖ（ｔ），Ｖｕ＝ｇｒａｄｕＶ（ｔ，ｕ）＝（Ｖ／ｕ１，Ｖ／ｕ２），本文讨论了具有奇异位势（即ｌｉｍＶ（ｔ，Ｖ）＝－∞）的二阶动力系统的小周期解的存在性问题：ｕ¨＋Ｖｕ（ｔ，ｕ）＝０。