常利率下基于进入过程二维风险模型的破产概率

考虑保险公司有两种业务,并将盈余进行投资,建立基于进入过程的二维风险模型.假设两种业务的索赔额之间满足FGM分布,在更新过程和S族情况下得到了该模型破产概率的渐近表达式.     

D族分布下带投资的双险种风险模型中的破产概率

研究了带投资的双险种更新风险模型中的破产概率.该模型中允许保险公司将其部分盈余投资于满足几何布朗运动的Black-Scholes型资本市场,对此模型假定同一险种索赔额是两两拟渐近独立的,根据Ito公式得到公司盈余过程的表达式,基于该模型分析了当索赔额满足D族分布时破产概率渐近关系式,并由D族分布推出C族分布下破产概率的渐近关系式.     

ERV族分布下带投资的双险种风险模型的破产概率

本文考虑了带投资的双险种更新风险模型.假定保险公司拿出一部分盈余投资Black-Scholes型资本市场指数,该指数的价格过程由几何布朗运动驱动.首先根据It^o公式得到公司盈余过程,基于该模型分析了大额个体索赔情形下保险公司破产概率的渐近行为,分别得到了三种形式定义下破产概率的渐近关系式.     

基于进入过程拟渐近独立相依更新模型的渐近破产概率

假设索赔额之间满足两两强拟渐近独立,并在更新过程和不同重尾分布族情况下得到了基于进入过程带常利息的风险模型的破产概率渐近表达式.     

重尾分布下有限时破产概率的一致渐进分析

普遍认为的是相对于无限时破产概率,有限时破产概率比较有现实意义且有较大的研究难度,而在有限时破产概率的研究中,有限时破产概率的一致渐近性的研究又比非一致渐近性的研究更有价值.受文献[1]的启发,研究了更新模型中随机时破产概率ψ(x,T)的一致渐近性.在一些假设条件下,最终得到一致渐近公式ψ(x,T)～Eλ(T)F.     

广义齐次Poisson过程的一个渐近性质及其在风险模型中的应用

通过研究广义齐次Poisson过程,得到其概率函数的一个渐近性质;将该性质应用于风险模型,得到破产发生时的盈余惩罚期望及破产概率所满足的更新方程;并给出一些有用实例.     

随机利率下保险公司破产概率的推断

将盈余过程推广为跳-扩散模型,同时假设利率服从扩散过程,并在随机利率下运用二维Ito公式以及鞅方法研究破产概率的推断问题,最后得到了破产概率满足的一个二阶偏微分方程.     

支付红利的双险种复合二项风险模型的Gerber-Shiu折现罚金函数

对支付红利的双险种复合二项模型,考虑当盈余大于或等于一个给定的非负红利界时保险公司以一定概率给股东分红的情形,利用更新理论,得到该模型的Gerber-Shiu折现罚金函数满足的瑕疵更新方程及其渐近表达式,并给出破产概率、破产时破产赤字分布和破产前瞬时盈余的概率函数的递推公式及其渐近表达式.     

带干扰两险种风险模型的破产概率

经典破产理论假设保险公司的盈余过程是时齐的独立平稳增量过程．但是,由于保险公司业务种类的日益增多和复杂,经典的破产模型已经不能很好地描述现实过程．随着研究的深入,人们对经典风险模型进行了各种推广,建立了更符合实际的破产模型．假设理赔额到达过程和保单的到达过程为Poisson过程,保单的保费和各险种的理赔额均为随机序列,并考虑到保险公司的投资利率和通货膨胀率,讨论了一类带干扰的两险种风险模型最终破产概率的一般表达式,得到了与经典风险模型相同的破产概率和Lundberg上界．     

退保因素下带有干扰和随机投资收益的风险模型

讨论了一种含有退保因素下带有带有干扰和随机投资收益的复合二项风险模型,得到该模型盈利过程的平稳独立增量性和盈余过程的相关数字特征,并对保险公司的破产概率进行计算,得到最终破产概率的表达式和破产上界的Lundberg不等式。     

相关利率离散时间风险模型的破产分布

在利率具有一阶自回归结构的情况下,进一步研究离散时间风险模型,得到了破产前最大盈余分布,破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首达某一水平x的时间分布的递推公式。     

一类双复合二项风险模型的破产概率

对经典风险模型进行推广,建立资金利率和通货膨胀率下带干扰的双复合二项风险模型,分析了盈余过程的性质,并运用鞅方法和盈余过程的性质得到了破产概率的一般公式及Lund-berg不等式.     

一个离散时间风险模型的若干递推公式

对含利率和通货膨胀率的离散时间风险模型进行探讨，利用递推的方法，得到生存概率、破产前最大盈余的分布以及破产前盈余、最大盈余与破产时赤字的联合分布、盈余首次穿过一给定水平的时刻分布的递推公式。     

带有变利率的离散时间风险模型的破产分布

文章在将常值利率推广到变利率的情况下,研究了变利率的离散时间保险风险模型;得到了破产前最大盈余的分布、破产前盈余、破产后赤字与破产前最大盈余的联合分布以及首达某一水平x的时间分布的递推公式.     

索赔盈余风险模型中精确大偏差

考虑了控制变化族(D族)上索赔过程与保费过程构成的索赔盈余风险模型,研究了此风险模型中带相依关系的随机变量的非随机和与随机和的尾概率渐近问题,利用求相依不同分布的随机变量的非随机和与随机和的精确大偏差方法,得到了带上延拓负相依和混合相依关系的不同分布的随机变量构成的索赔风险模型中的非随机和与随机和的精确大偏差渐近的结论,最后建立了索赔盈余风险模型中精确大偏差的渐近公式.     

一类双险种风险模型的破产概率研究

讨论一类保险费收取次数为泊松过程且带干扰,索赔额分别服从Poisson分布和负二项分布的风险模型,运用鞅方法和盈余过程的性质得到了破产概率的一般公式及Lundberg不等式.     

基于有效生产剩余的不可靠机器制造系统优化控制

将物料报废作为随机事件引入不可靠机器制造系统优化控制的研究中,提出了有效生产剩余的概念,讨论了生产剩余和有效生产剩余的关系.以物料报废服从Bernoulli分布的单机器单零件类型不可靠机器制造系统为例,描述了基于有效生产剩余的控制思想.将该思想应用于不可靠机器制造系统优化控制研究,建立了以有效生产剩余为状态变量,以生产率为控制变量的单机器单零件类型不可靠机器制造系统优化控制模型,得到了这类系统的一种优化控制策略.     

一类随机保费下带利率的双险种风险模型的破产问题

研究了一类随机保费下带常利率的特殊双险种风险模型的破产问题,利用递归方法,得到了该模型下破产前最大盈余分布和最小盈余分布的递推表达式及所满足的积分方程.此结论有利于保险公司合理调度资金,增强公司的偿付能力.     

常利息力下稀疏风险模型的生存概率

对常利息力下的稀疏风险模型进行研究,其中保险公司的保费收入过程为一复合Poisson过程,而索赔计数过程是保单到达过程的p-稀疏过程.利用全概率公式及盈余过程的马氏性,得到了模型在有限时间内和无限时间内生存概率满足的积分-微分方程,并在保费额及索赔额均服从指数分布时得到了有限时间内生存概率的微分方程.