随机利率场合下一类离散时间模型的破产概率

研究了带有随机利率的一个离散时间风险模型中的破产概率，得到了在通货膨胀和通货紧缩条件下关于破产概率的若干定性结果，所得结果推广了常数利率下经典模型的相应结果．     

扰动的二维风险模型的破产概率

目的主要研究带有扰动项的二维风险模型的破产概率。方法在轻尾条件下,应用鞅论的技巧,求出破产概率的上界。结果求出Lndberg-type在无限时间内的破产概率的上界,并获得一些对两鞅剩余过程依赖关系的了解。结论对于多维风险模型的破产概率,在理论上和实际应用中有重要意义。     

一类带干扰的索赔为稀疏过程的风险模型

研究一类风险模型,其中保单到达过程是复合Poisson-Geometric过程,而描述索赔发生的计数过程为保单到达过程的q-稀疏过程,且保费收入为独立同分布的随机变量,并且带有Brown运动,应用鞅的方法得到了该模型破产概率的上界和表达式。     

带Brown运动的Poisson-Geometric风险模型的破产概率

结合经典风险模型,建立新风险模型,使保单以Poisson过程到达,同时所收保费为随机变量,而理赔次数服从Poisson-Geometric分布,并且带有Brown运动;对此模型进行分析,得到了破产概率的表达式及上界.     

随机投保费下多险种破产模型的研究

用单一险种风险模型来描述保险公司的经营存在的局限性,建立了考虑运行费用的带有干扰项及随机保费的多险种破产模型,经推理论证得到了5个定理,给出了最终破产概率及一个上界,拓展了经典破产模型的应用范围.     

具有干扰和固定投资的相依聚集索赔风险模型

相依聚集索赔的风险模型是近年来为风险理论界所讨论的热门课题，通过构造带有干扰和固定投资的两个具有相依关系聚集索赔带随机保费的风险模型，利用鞅分析方法，求出了该模型的破产概率的精确表达式，从而得到破产概率所满足的林德伯格不等式．     

带布朗扰动风险模型的有限时破产概率渐近性

考虑了一个带有常利率和布朗扰动的一般风险模型,这种风险模型不需要假设索赔来到时间间隔独立或者相依.当索赔额具有WUOD相依结构并且属于重尾分布族时,就得到了有限时破产概率的渐近表达式,这意味着布朗扰动对于有限时破产概率的渐近性没有影响.     

一类随机利率和通货膨胀因素下的风险模型

为研究随机利率和通货膨胀因素以及免赔额情况下的破产概率,将索赔次数随机变量表示为复合Poisson-Geometric过程,保费收入次数表示为Poisson过程,建立了一类随机利率和通货膨胀双重因素下的风险模型.采用鞅论的方法研究得到该模型下的破产概率的一般式,当个体理赔额和保费收入服从指数分布时,利用条件概率给出了破产时盈余的分布及该情况下破产概率的具体公式.结果表明:在鞅论基础上用概率的方法所得到的破产概率公式更具体和明确.     

索赔次数服从泊松负二项分布的风险模型的破产概率

该文对带有退保及随机投资收益的风险模型进行研究, 其中索赔次数服从泊松负二项分布, 且退保次数是保费收取次数的一个p-稀疏过程, 运用鞅论给出了索赔次数服从泊松负二项分布的风险模型的破产概率和在破产概率表达式中调节系数需要满足的方程.     

带干扰的保费收取次数为Poisson过程的破产概率

在经典风险模型的基础上,研究了带有干扰项的保费收取次数是一个Poisson过程的破产概率模型。讨论了赢余过程的性质,利用赢余过程的性质,给出了有关破产概率的两个结论。     

常利息力下稀疏风险模型的生存概率

对常利息力下的稀疏风险模型进行研究,其中保险公司的保费收入过程为一复合Poisson过程,而索赔计数过程是保单到达过程的p-稀疏过程.利用全概率公式及盈余过程的马氏性,得到了模型在有限时间内和无限时间内生存概率满足的积分-微分方程,并在保费额及索赔额均服从指数分布时得到了有限时间内生存概率的微分方程.     

一类带有稀疏过程的双险种风险模型

研究一类带有稀疏过程的连续时间双险种风险模型,其中两个险种在保费收取方式和索赔方式上均有所不同,一险种的保费收取为时间t的线性函数而索赔过程是复合Poisson过程,另一险种的保费收取是复合Poisson过程而索赔计数过程为其稀疏过程.给出此模型最终生存概率的积分表达式及其在特殊情况下的具体表达式,并用鞅方法得到最终破产概率所满足的Lundberg不等式和一般表达式.     

概率统计观念形成中的思维障碍分析

概率统计的研究对象是随机现象.概率统计思维的本质在于:对随机事件发生的频繁程度定量化,在不确定的情景中作出良好判断.正是其思维方法别具一格,学生理解概率显得很复杂、很困难.通过对具体概率统计问题常见错误的分析,发现概率统计观念形成中的思维障碍,提出概率统计教学中应关注的方面.     

投资和干扰下的Erlang(2)模型的破产概率

讨论了投资和干扰下的Erlang(2)风险模型的破产概率.首先得到该模型的盈余过程具有平稳独立增量性;其次,利用鞅方法获得了该模型破产概率的显式表达式以及它的一个上界估计.     

一类保费随机风险模型的破产问题研究

研究了一类保费随机的风险模型.该模型在保费收取方式上一方面是保费收取为时间的线性函数,另一方面是复合Poisson过程.给出了此模型最终生存概率的积分表达式及其在特殊情况下的具体表达式,并用鞅方法得到最终破产概率所满足的Lundberg不等式和一般表达式.     

干扰条件下一个破产模型的改进

在经典风险模型的基础上,讨论了带有干扰项的保费收取次数是一个Poisson过程的破产概率模型,并且将每次收到的保费额看作是服从指数分布的随机变量,分析了获利过程的性质,给出了调节系数方程及相应的破产概率的上限.     

考虑利率和干扰因素的双广义Poisson风险模型

讨论了带利率和干扰因素的双广义Poisson风险模型,模型中保费的收入和理赔都是广义Poisson过程,应用鞅论的方法,得到了破产概率的Lundberg不等式.     

带干扰双到达过程的风险模型

考虑了一种带干扰双到达过程的风险模型,借助微分和It公式,获得了生存概率的积分微分方程.当索赔都服从指数分布时,得到了生存概率的微分方程.     

基于进入过程带干扰的双险种风险模型

目的研究基于进入过程带干扰的双险种风险模型的破产概率。方法利用平稳独立的条件和鞅方法。结果得到该模型的盈余过程具有平稳独立增量性和破产概率的显式表达式以及它的一个上界估计。结论考虑的模型对保险公司的实际运营有一定的启发性。     

R个修理工同步多重休假的温贮备机器维修问题分析

研究了带有多个温贮备部件的机器维修问题,系统中有R个修理工,修理工进行同步多重休假,同时考虑了顾客止步和中途退出的现象.文中利用马尔可夫过程理论建立了系统稳态概率满足的方程组,并采用矩阵分块的方法得到了系统稳态概率的精确表达式,从而得到了系统相关的排队指标,建立了相关费用函数.最后利用数值分析的方法研究了修理工个数对系统费用函数的影响.