关于非线性压缩型映射的不动点定理及其对积分方程的应用

本文在张石生[1]和丁协平[2]的基础上,研究非线性压缩型映射的不动点的存在及唯一性,所得的结果推广了[1]、[2]、[3]的一些结果。然后我们把所得的不动点定理用于研究Banach空间中的非线性积分方程的解的存在及唯一性,所得的定理是[1]和[4]的一些定理的推广。     

不动点定理

文[1]中平均拟扩张映射的几个不动点定理,推广了文[3]和文[4]中的若干不动点定理。本文继续这方面的工作。本文的定理四,用弱于文[1]中扩张型映射不动点定理的条件,概括、推广了文[1]中的定理1—4及系1和文[2]中的定理一及其推论1和2。     

构造常态Riordan阵的一种方法

Shpiro在[1]1中引进Riordan阵的概念,在[3]、[4]中,作者进一步研究了Riordan阵的理论及应用,本文提出了一种新的构造常态Riordna阵的方法。     

三环硅芳香化合物二聚反应的理论研究

采用密度泛函理论方法在B3LYP/6-31G*水平研究了一些三环硅芳香化合物(1-硅蒽、2-硅蒽及9-硅菲)的可能的[2+2]、[4+2]及[4+4]二聚反应的微观机理和势能剖面,并与硅苯、1-硅萘及2-硅萘的类似反应进行了比较.计算结果表明,[2+2]和[4+4]反应为同步的协同过程,而[4+2]反应为非同步的协同过程.无论从热力学还是从动力学来看,1-硅蒽的[2+2]和[4+2]反应都远比[4+4]反应容易进行.两种不同的进攻方式(endo进攻与exo进攻)在热力学和动力学上的差别不大.1-硅蒽(2-硅蒽)的反应性高于硅苯和1-硅萘(2-硅萘),因此其稳定性低于硅苯和1-硅萘(2-硅萘).     

带时滞微分方程解的有界性与渐近性质

本文中提出引理1,建立了定理1,从而推广了文[4]的定理8,再借助于引理1的推论,建立了定理2,在某种意义下推广了文[2]的定理5.1,还应用引理2,建立了定理3,推广了文[1]第六章的定理5,及文[4]定理6的推论的结果.     

拓广的两类特殊广义RICCATI方程的解法

本文给出了拓广的两类特殊广义Riccati方程的求解法,并提供了通积分的表达式。 文[1]、[2]、[3]、[4]指出Liouville(刘继尔)已证明Riccati(黎卡提)方程 y~1=P(x)y~2+g(x)y+f(x)在一般情况下,不能用初等积分法求解。 我们仿照文[3]的方法,主要指出了两类特殊的广义Riccati方程是可积的,并给出了通积分的表达式,文中所得的定理及推论推广了文[1]、[2]、[3]、[4]的有关结果,对文献中的某些方程的求解显得更加简捷了。     

刘徽与欧几里得数学理论体系的比较研究

本文在[1]、[4]、[5]的基础上,进一步探讨了刘徽注与《几何原本》的逻辑背景,并对其理论体系、研究方法及数学思想等方面作了比较深刻的比较研究。     

单多元算子群的直和及亚直和

在[1]中,除了其他结果,证明了:每一正规子群都是直因子的群是且仅是一些单群的直和。[2]中对于群推广了这个结果。[3]中对于有单位元的结合环证明了与[2]类似的结果。我们在[4]中曾把[1]中结果都推广到多元算子群上去。由于多元算子群包括群、环、模等为其特殊情形,所以[4]中结果也包含了所有以前证过的关于环、模的相应结果(见[4]中所附     

亚正常算子及半亚正常算子的函数变换

文献[1]、[2]、[6]讨论了亚正常算子T=H+iJ及半亚正常算子T=UP的函数变换τ_(φ2,φ3)在什么条件下下述(1)～(4)式成立     

线性及非线性Gronwall-Bellman-Bihari型积分不等式

本文讨论周知的Gronwall-Bellman-Bihari型积分不等式的几种推广.§1证明三个线性积分不等式,它们包含着[1]及[4]中的两个不等式.§2和§3分别讨论具有一个及多个非线性积分泛函项的不等式,所得结果推广了[2][3][7]中的已知定理.§4对含具双重非线性性质的积分泛函的不等式给出了两个结果,推广了[8]及[5]中的相应结果.     

用改进的CNDO法对HX分子的尝试性计算

Pople等人提出的CNDO和INDO半经验计算法~[1]成功地用于多原子分子体系,其计算结果比HucKel方法理想,这引起了人们的兴趣。最近几年中,Dusgupta~[2]Fischer-Kollmar~[3]及Kao~[4]等人对CNDO进行了改进,Dewar等人对INDO进行了改进,先后提出了MINDO/1~[5]、MINDO/2~[6]、MINDO/3~[7]三种改进方案。对比原     

中立型泛函微分方程在Carathéodory意义下解的存在性

本文研究中立型泛函微分方程在Carathéodory 条件下解的存在性问题,所得结果推广了文[1]、[2]、[3]或[4]中的相应结果。     

Fuzzy性度量与Fuzzy子集间贴近度

[3]、[4]分别修改了[1]中Fuzzy性度量公理的第三条,但是还存在问题。本文又修改了此条,并给出若干有意义的结果。同时给出了Fuzzy子集间贴近度普遍定义及一些性质。     

定向集上的条件Semiamart和条件Amart

在本文中,我们行讨论了定向集上的实值条件Swmiamart和条件Amart的基本性质,推广了Zieba,W.在[1]和[2],Gut,A.和Schmidt,K.D.在[3]及Millet,A.和Sucheston,L.在[4]中的相应结果。     

第二积分中值定理中值渐近性的推广

文[1],[2]研究了积分中值定理和推广的积分中值定理中值的渐近性,文[3]关于推广的积分中值定理中值的渐适性较文[1],[2]更为一般、文[4]则将文[1],[2]中的结论推广到第二积分中值定理.本文则得到了比文[4]更一般的结论.     

广义V—统计量的极限性质

在文献 [1]、[2 ]、[3]的基础上 ,将 [4]中的有关结果推广到广义V—统计量的情形 ,给出了广义V—统计量的极限性质     

铌酸锂薄膜制备的研究现状及进展

铌酸锂(LiNbO3)是目前已知的居里温度最高(1 210℃)[1-2]和自发极化最大(0.70 C/m2)[3]的铁电体材料.由于具有优良的压电[4]、电光[4]、声光[5]、热释电[6]及非线性光学[7-8]等特性,被广泛地应用于声学、光学、光通讯、光集成等领域,被人们称为“通用型”和“聪明”材料[9].LiN     

1，1，1-三[4’-（2-氨基-6-甲基吡啶）甲酰基-2’-氧杂丁基]丙烷及其稀土苦味酸盐配合物的合成与表征

由于稀土配合物在催化剂^[1]、电化学[2]、荧光探针[3]以及生物活性[4～5]等方面具有潜在的应用，因此近十余年来对该类配合物的研究一直是配位化学研究领域的一个重要部分．三脚架配体对金属离子来说是一种很好的主体分子，但到目前为止，有关三脚架配体与稀土离子的配位形式及性质的研究却很少^[6]，为此，我们合成了三脚架配体1，1，1-三[4’-(2-氨基-6-甲基吡啶)甲酰基-2’-氧杂丁基]丙烷(L)及其稀土苦味酸盐的配合物，并对配体及配合物的谱学性质进行了表征．     

微波辐射条件下3,4-二氯硝基苯和酚盐的反应

2 氯 4 硝基二苯醚类化合物具有巨大应用价值 ,例如其可用于农作物中杂草的控制[1] .同时 2 氯 4 硝基二苯醚类化合物是一类很重要的合成中间体 ,用于制备药物[2 ] 、杀菌剂[3 ] 、燃料添加剂[4 ] 、农业杀虫剂[5]等 .卤代硝基二苯醚的经典合成方法主要有Ｗｉｌｌｉａｍｓｏｎ法[6] 与Ｕｌｌｍａｎ[7] 法 .Ｕｌｌｍａｎ法是利用取代苯酚的碱金属盐在铜粉、二价铜离子或亚铜离子的催化下与卤代芳烃反应制备二芳醚 .铜盐催化下由酚盐与氯苯反应需在 2 0 0℃～ 2 5 0℃高温及 1Ｍｐａ压力下才能进行[8] ,反应条件苛刻 .铜粉催化的反应需要…     

以碘丙烯为中间体合成螺恶嗪

以碘丙烯为中间体合成了N-丙烯基-3，3-二甲基螺吲哚啉-2，3’-[3H]萘并[2，1-b][1，4]噁嗪。对产物用IR，^1HNMR进行了表征，讨论了N-丙烯基-3，3-二甲基螺吲哚啉-2，3’-[3H]萘并[2，1-b][1，4]噁嗪的洗涤及提纯方法。