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1.
本文定义了强素理想,强素子模及环的 m*-系和模的m*-系,且给出了它们之间的两个等价关系:(1)设L是环R的理想,那么L是R的强素左理想当且仅当C(L)=R-L是m*-系;(2)设K是左R-模M的子模,那么K是M的强素子模当且仅当C(K)=M-K是m*-系. 相似文献
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讨论了几种半素模和零插入模的性质,证明了经典完全半素环上的平坦模是经典完全半素的,零插入环上的平坦模是零插入的.给出了约化模和左duo-环的新的等价条件.证明了若模M是对称的,则M/Z(M)是约化的,其中Z(M)为M的奇异子模;若M是正则模,则M是约化的当且仅当它是Abel模. 相似文献
5.
作为弱补模的真推广,引入к-弱补模的概念并给出弘弱补模的基本性质.证明к-弱补模的任意直和项是必K-弱模,设M=+i^n=Mi,Mi(i=1,2,…,n)是M的完全不变子模.若Mi(i=1,2,…,n)是K-弱补模,则M是K-弱补模.设R是环.若J(R)=0,则RR是к-弱补模当且仅当R是左PP-环. 相似文献
6.
模M称为P-投射模,是指对任意R-模N的任意循环子模Rx,同态f:M→N/Rx能提升为同态g:M→N.给出了P-投射模的一些新刻划,证明了M是P-投射模当且仅当对任何有限生成模K有Ext1R(M,K)=0当且仅当对R的任何左理想I有Ext1R(M,R/I)=0.并利用P-投射性与f-内射性给出了半单环的新刻划,证明了R是半单环当且仅当每个模是P-投射模当且仅当每个模是f-内射模.最后为了进一步揭示P-投射模的子模的性质,引入了P-遗传环的概念,证明了R是P-遗传环当且仅当有限生成模的内射维数不超过1. 相似文献
7.
作为广义的(富足)补模的推广,引入广义的(富足)δ-补模.证明:1) M是阿丁模当且仅当M是广义的富足δ-补模且M关于广义的δ-补子模和δ-小子模满足DCC条件;2) 设M是投射模.若M关于δ-小子模满足ACC条件,则M是δ-提升模当且仅当M是广义的富足δ-补模;3) R是广义的半局部环当且仅当RR是广义的弱δ-补模. 相似文献
8.
主要讨论了平坦模的一些性质.设R是诺特环,J是R的Jacobson根,证明了R/J是平坦R-模当且仅当R是半单环;∧是局部有限的诺特的连通分次代数,M是任意有限生成的分次∧-模,则M是平坦模当且仅当M是投射模,当且仅当M是自由模. 相似文献
9.
张远平 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1991,14(3):10-14
本文将正则环的一些性质推广到模中,得到如下主要结果:1.设M是R-模,N是M的S-R-子模。则M是正则的当且仅当(1)M是局部投影的;(2)N是M的正则子模;(3)M/N是正则的R/Ann_R(M/N)-模。2.R-模M是正则的当且仅当(1)M是局部投影的;(2)M是半素;(3)M的半素S-R-子模升链的并仍是半素的;(4)对于M的任意素S-R-子模N,M/N是正则的R/Ann_R(M/N)-模。 相似文献
10.
班秀和 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2007,19(4):25-26
用余平坦模和M-半遗传环刻画了半遗传环,得到:R是半遗传环,当且仅当E(R)的商是余平坦模,当且仅当R是R-半遗传环,当且仅当每个模的任意两个同构内射子模的和是余平坦模.还用余平坦模刻画了QF-环和正则环,证明了:R为QF-环,当且仅当余平坦模是投射模,当且仅当投射模是余平坦模且R是Noether环;R为正则环当且仅当R的每个循环左理想余平坦. 相似文献
11.
MajeedAH 《吉林大学学报(理学版)》1998,(3)
设R是半素环,k是任意正整数.若R满足给定的扭自由条件,R上导子d在其左理想U上非零且dk-1(x)在U上是中心的,则R必含非平凡中心理想. 相似文献
12.
丁力 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2009,15(1):1-3
通过拟理想对环的正则性进行刻画,证明了:(1)环R是强正则环当且仅当R是Abelian的左GP—y’-环,且R的每个极大本质左理想是拟理想;(2)若环R的每个极大本质左理想是拟理想,则R是正则环当且仅当R是左AGP-内射的左GP—V’-环。 相似文献
13.
周柏荣 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1988,(1)
本文引入环的半质函数S和关于环的子集的左零化子极限链条件,并获得如下结果:设R为环,且对于R的每一幂零元α≠0均有S(α)∈N、则R的全部幂零元形成R的Baer根;设R为CN-环,T为R的全体诣零左理想之和,K为R的kthe根,则R成立Herstein猜想当且仅当R在T-K上满足左零化子极限链条件。 相似文献
14.
定义了拟WGP-内射模,给出了拟WGP-内射模的一些刻画及性质。设R为环,M是右R-模,S=End(M),证明了MR是一个右拟WGP-内射模当且仅当对于任意的0≠a∈S,存在0≠c∈S,使得ac≠0且lS(ker(ac))=Sac;设M是右拟WGP-内射的自生成子,S半素,则S的每个极大核是M的直和项;设MR是右拟WGP-内射模,对于S的任意右一致元u,Au={s∈S|kers∩u(M)≠0}是包含ls(u(M))的一个极大左理想,从而推广了WGP-内射环的一些结果。 相似文献
15.
主要讨论了具有准素中心或半素中心的环的一些性质,在具有准素中心的条件下,环的正则性与强正则性是一致的,环是π-正则,则环是强π-正则;在具有半素中心的环中,素根与诣零根是相同的,且它们是可换的. 相似文献
16.
本文中,我们证明了如下结果:(1)环R是强正则的当且仅当R是左P-V-环且R的每个极大左理想是拟理想;(2)环R是强正则的当且仅当R是半素的且R的主左理想的极大左次理想是R的理想,所以有效推广了Kaplansky的如下结果:可换环R是VonNeumann正则的当且仅当每一个单R-模是内射的。 相似文献
17.
张万儒 《吉林大学学报(理学版)》2016,54(4):801-804
考虑n阶矩阵环Mn(R)的子环Sn(R)的拟Armendariz性质, 证明了如果R是半素环, α1,α2,…,αn是R的相容自同态, 则对任意正整数n≥2, Sn(R)是拟Armendariz环; 并证明了如果R是交换环, α1,α2,…,αn是R的相容自同态且α1=αn, 则R是半素环当且仅当Sn(R)是拟Armendariz环. 相似文献
18.
游松发 《湖北大学学报(自然科学版)》2010,32(4):351-353
考察半素PI-环的左、右正则元,得到如下3个方面的结果:(1)半素PI-环的左正则元一定是右正则的;(2)半素PI-环R的正则元a所生成的左理想Ra在R中是本质的,且Ra与R满足相同的多项式恒等式;(3)半素PI-环的正则元在其有1的商环中是可逆的. 相似文献