隐函数存在定理证明方法探讨

隐函数存在定理是数学分析和高等代数中的一个重要定理,但是隐函数存在定理的证明是一个较为复杂,不易被学生理解和掌握的定理。本文给出了三种证明方法,并对其证明方法进行了比较,文章分别利用零点定理、压缩映射原理、多元微分中值定理证明了隐函数存在定理,并对其证明方法进行了比较。     

单调有界定理的另证

单调有界定理是证明数列极限存在的一个重要定理,它是实数完备性定理之一,与确界存在定理、区间套定理、致密定理、聚点定理、有限覆盖定理、柯西准则都是等价的.他们之间的等价证明到处可见.如下主要就构造法、二分法两种方法来证明单调有界定理。     

关于拓扑学中两个基本定理的一种新的证明方法

在拓扑学定理的证明过程中，教材一般都是利用逆否命题的证明方法来加以证明，本文则是采用直接的证明方法埘定理进行严格的证明。     

微分中值定理的另类证明与应用

在通常的数学分析教材中,微分中值定理的证明是通过构造辅助函数,在罗尔中值定理的基础上证明的。受到Darboux定理的证明方法的启发,本文给出了构造另类辅助函数,应用罗尔中值定理证明微分中值定理的新方法,并介绍了微分中值定理在解决数学问题中的广泛应用。     

动力系统的遍历性

给出遍历性及唯一遍历的几个等价条件.主要结果是定理4、定理6及定理7.并利用定理4给出定理5的一个证明.定理6及定理7给出唯一遍历的等价条件,定理7的证明采用的是泛函分析的方法.     

积分中值定理的一种证明

关于积分中值定理的证明,绝大多数《数学分析》教程采用的都是经典证明方法.本文以微分中值定理为工具,证明了条件略有加强的积分中值定理.证明过程同时给出了两种中值定理之间的关系.现在我们来逐个证明积分中值定理.     

实数连续性定理的等价性的一种证明

关于实数连续性定理的等价性的证明,大都采用循环证明的方法。本文给出以区间套定理证明其它定理的一种等价性的证明方法。     

Riesz表示定理的推广形式

常见的Riesz表示定理的证明方法是通过在f的零空间的正交补中,构造满足表示定理公式的向量.这里给出著名的Riesz表示定理的一种推广形式,并尝试从不同的角度给出Riesz表示定理的不同证明方法.利用几何测度论的知识给出了一个直接的证明.     

定理机器证明思想的产生与发展

 一、定理机器证明思想的产生与发展所谓定理的机器证明 ,是指使用计算机证明定理的成立 ,即把人证明定理的过程 ,通过一套符号体系加以形式化 ,变成一系列在计算机上自动实现的符号计算过程。其实质是把具有智能特点的推理演绎过程机械化。定理的机器证明是涉及人类智能问题的主要研究课题之一。从传统的手工证明到定理的机器证明 ,是现代数学思想方法的一次重大突破。机器证明大体上经历了这样一个过程 :公理化代数化坐标化机械化。近代的机器证明思想由莱布尼兹首先提出 ,并直接导源于他的定理证明机械化设想。     

定理机器证明思想的产生与发展

一、定理机器证明思想的产生与发展所谓定理的机器证明 ,是指使用计算机证明定理的成立 ,即把人证明定理的过程 ,通过一套符号体系加以形式化 ,变成一系列在计算机上自动实现的符号计算过程。其实质是把具有智能特点的推理演绎过程机械化。定理的机器证明是涉及人类智能问题的主要研究课题之一。从传统的手工证明到定理的机器证明 ,是现代数学思想方法的一次重大突破。机器证明大体上经历了这样一个过程 :公理化代数化坐标化机械化。近代的机器证明思想由莱布尼兹首先提出 ,并直接导源于他的定理证明机械化设想。到１９世纪末 ,希尔伯…     

DEA／TOPSIS模型在高校教育质量评价中的应用

为提高高校教育质量评价的客观性,采用DEA／TOPSIS两阶段模型对高校教育资源的利用进行综合评价。该模型第一阶段使用DEA方法计算每个决策单元的相对有效性,第二阶段对相对有效性进行TOPSIS计算并作全排序优选,最后结合例子进行了分析。     

应用逐次回归分析预测居民银行存款

利用１９８５年至１９９６年间的上海市国内生产总值、总收入、实际利率、股票、债券等数据,应用最小二乘法逐次回归分析来建立“预测居民银行存款”的若干数学模型,分别对一次项、二次平方项、二次混合项进行研究分析,并且考虑奇异值的鉴别与剔除,用１９９７年的数据检测这些数学模型的准确程度。     

关于Carleson型测度及其应用

我们在[1]中曾引进了Carleson 型测度的概念,并以此为工具研究了许多重要的函数空间.本文继[1]之后继续研究Carleson 型测度的特征以及各型测度之间的关系.最后给出一些应用.     

Faure序列的一种构造方法

在伪 MonteCarlo方法中,经常用Faure序列去计算偏差(Discrepancy),对于Fau re序列构造的生成矩阵C3.本文证明C3=chol(pascal(m)),其中pascal(m)是m阶Pascal矩阵,而chol(pascal(m))是pascal(m)的Cholesky分解,用上述结论并结合Matlab的优化软件给出Faure序列的一种构造方法.     

混合电路故障仿真技术研究

简要介绍了一种混合电路故障仿真技术，着重描述如何生成预响应信号，以及如何保证预响应信号的正确性。同时介绍了在故障诊断软件中处理模拟信号的方法，并以一个简单的测试用例来具体地介绍了这种方法。     

Development operators on 4D moving object databases

In this paper we propose four-dimensional (4D) operators, which can be used to deal with sequential changes of topological relationships between 4D moving objects and we call them 4D development operators. In contrast to the existing operators, we can apply the operators to real applications on 4D moving objects. We also propose a new approach to define them. The approach is based on a dimension-separated method, which considers x-y coordinates and z coordinates separately. In order to show the applicability of our operators, we show the algorithms for the proposed operators and development graph between 4D moving objects.     

非线性偏微分方程的孤立子解

利用直接积分的方法求解非线性偏微分方程。在求解的过程中先将非线性偏微分方程化成常微分方程的形式;再运用直接积分法进行计算。在求解的过程涉及到了椭圆函数的一些知识。最后得到非线性偏微分方程的孤立子解。     

加强理工科学生人文素质教育断想

本文从现代社会发展对人才的要求论述加强理工科学生人文素质教育的重要性，并提出五条措施。     

基于VaR技术的国有股过渡流通市场研究

VaR技术模型分析了A股与过渡流通股之间波动的价差,二者的价差并不稳定,因此不能给非流通股定价,应建立过渡流通股市场,在过渡期中,逐步赋予非流通股以流通权.     

排课程序时间片选择的安全决策调度算法

排课表程序中选择合适时间的问题,其本质上是寻找教室、教师和学生班级的公共有空集合,1975年Itai及Shamir证明了课程表问题也是一个NP-完全类问題。从而结束了该问题上很多学者之间的论争。可把排课表问题分成两个层次进行,首先选择合适时间,然后再根据这个时间进行教室调度。而教室调度在各类学校是大不相同的,本文着重讨论了根据安全决策准则来选择合适时间片。其出发点是在为每一门课程选择时间时,要考虑对后续课影响最小,如一位教师一学期讲两门课(相应有两个班级),选第一门课时间时,尽可能选第二门课这个班级在上别的课的时间,这样在选第二门课的时间时,其选择自由度不受第一门课的影响。如一个班级同时接受两位教师讲两门课,其考虑的出发点也同样。这样来选择时间,以后造成冲突的可能性大大减少。本文给出了安全决策调度算法的定量描述,为加快安全决策调度过程,在原始输入课元组时,把相同的教师及相同的班级的课元组放在一起,只要往下扫描几门课。根据这几门课便可进行决策,再以后的课全是无关联的。本文也给出了算法框图。经在IBM-PC机上运行,证明选择合适时间片是完全可行的。