一类三阶微分方程边值问题解的存在性

考虑如下微分方程边值问题{u＇＂＋f（t,u）=0 t∈[0,1] （1） u＇（0）=u＂（0）=u＇（1）=0 （2）采用上、下解的方法和Schaudler原理把上述边值问题转化为初值问题,从而确定该问题的解是存在的。     

一类常微边值问题差分解的收敛性

设边值问题为y~(2p) m_1y~(2p-2) … m_p-1y~(2) m_py=f(x)(1) y~(2m)(0)=y~(2m)(1)=0,(m=0,1,…,p-1)(2) 这里f(x)为[0,1]上的连续函数,m_i(i=1,…,p)为常数. 本文讨论边值问题(1)、(2)的离散差分方程组的解Y_h对边值问题(1)、(2)的解y(x)的收敛性.当p=1,且m_1=0时,离散线性方程组的系数矩阵-A是负定的.由于发现了当p≥2时,离散线性方程组的系数矩阵S_h与A有确定的关系式,由此可以断定,当诸m_i满足某些条件时,Y_h收敛于y(x).而这些条件的验证是很方便的. 边值问题(1)、(2)的一个实际背景,是我们在进行“环肋加劲圆柱壳稳定计算”中碰到的,其中p=2.     

二阶泛函微分方程边值问题的三正解

使用Leggett-Williams不动点定理研究了二阶泛函微分方程边值问题x″(t) F(t,xt)=0 t∈[0,1]x0=x1=ψ三正解的存在性.     

求解一类二阶线性齐次微分方程边值问题的相似结构法

研究二阶线性齐次微分方程边值问题{y″+p(x)y’+q(x)y=0,[Ey+(1+EF)y’]x=a=D,[Gy+Hy’]x=b=0,其中,D、E、F、G、H、a和b均为已知的实常数,且D≠0,G2+H2≠0,a相似文献   

半正二阶Neumann边值问题的正解

考虑如下二阶Neumann边值问题:-u″ Mu=λf(t,u),00,M>0,f:(0,1]×(0, ∞)→(-∞, ∞)连续,f(t,u)允许在t=0,t=1处具有奇异性.在f无下界的条件下,利用锥压缩与拉伸不动点定理,讨论了二阶Neumann边值问题正解的存在性,改进和推广了现有f>0时的某些结果,并将所获得的结果应用于一个具体的二阶Neumann边值问题.     

一类二阶时滞微分方程边值问题的正解

讨论一类二阶时滞微分方程边值问题{u″＋λf（x,u（x-）τ）=0,0＜x＜1,u（x）=0,-τ≤x≤0,u（1）=0,其中τ〉0，参数λ〉0．利用Krasnosel’skii不动点定理，得到了这类问题正解存在与不存在的充分条件．推广了文[7]关于时滞微分方程边值问题的工作．     

一类常微边值问题差分解的收敛性

设边值问题为y~(2p)+m_1y~(2p-2)+…+m_(p-1)y~(2)+m_py=f(x) (1)y~(2m)(O)=y~(2m)(1)=y~(2m)(1)=0,(m=O,1,…,p-1) (2)这里f(x)为[0,1]上的连续函数,m_i(i=1,…,p)为常数。本文讨论边值问题(1)、(2)的离散差分方程组的解Y_h对边值问题(1)、(2)的解y(x)的收敛性。当p=1,且m_1=0时,离散线性方程组的系数矩阵-A是负定的。由于发现了当p≥2时,离散线性方程组的系数矩阵S_h与A有确定的关系式,由此可以断定,当诸m_i满足某些条件时,Y_h收敛于y(x)。而这些条件的验证是很方便的。边值问题(1)、(2)的一个实际背景,是我们在进行“环肋加劲圆柱壳稳定计算”中碰到的,其中p=2。     

具有间断初值和边值的一维渗流方程的哥西问题和第一边值问题

当u_i(i=0,1,2)是有界连续函数时,[1]讨论了哥西问题,第一、二边值问题以及解的若干性质。本文是[1]的推广。 广义解是这样定义的:u(t,x)在G(R,D)内部连续,0≤u(t,x)≤(?)_2,在u_i(i=0,     

奇型系数两点边值问题有限元解的数值分析

0 引言 在文献[1]中我们得出了奇异型系数两点边值问题有限元解的收敛性及超收敛性估计 ‖u-u_h‖_(1,,x)=0 (h) ‖u=u_h‖_(1,,x)=0(h~(3/2)|Inh|~(1/2)),(x>0) 本文具体分析一例,以验证它的结果。 1 求解微分方程两点边值问题的有限元解 对带权x方程的两点边值问题     

二阶Robin问题正解的存在性与多解性

考虑了二阶Robin边值问题{u″(t)+f(u′(t))=0u(0)=u′(1)=0,t∈[0,1]正解的存在性及多解性,其中f:[0,∞)→[0,∞)为连续函数。在合适的假设条件下,运用锥上的不动点理论,并通过相关引理讨论了该边值问题正解的存在性,证明了在条件f_0=f_∞=∞或f_0=f_∞=0下,该边值问题至少有两个正解x_1,x_2,使得0x_1px_2,其中p0为一个常数。     

模糊微分方程的边值问题

利用距离空间中的广义Schauder定理,在更一般的增长条件下,讨论了一类非齐次性的模糊微分方程x^n（t）=f（t,x（t））,x（0）=x0,x（1）=x1的边值问题的存在性,这时f是连续的模糊数值函数,推广了文献[4,5]的结果。     

一类非线性高阶双曲方程的稳定和不稳定集

通过构造稳定和不稳定集，证明了方程utt-[a0 na1|ux|^n-2u2]uxx-a2uxxtt=0的初边值问题整体解的存在和爆破性．     

正定二阶周期边值问题的正解存在性

主要研究了具有正定条件下周期边值问题正解的存在性问题,利用锥不动点定理给出正定周期边值问题的{-(p(t)x')' q(t)x=f(t,x),t∈I [0,1]x(0)=x(1),x[1](0)=x[1](1).(1.1) 正解的存在性证明,其中非线性存在项f(t, x)在X=∞点处超线性,在x=0处具有奇性.     

一类三阶三点边值问题的正解的存在性

讨论边值问题Lu:=u (t)=f(t,u(t)),u(0)=u′(η)=u″(1)=0,0≤t≤1,12≤η<1的正解的存在性.设λ1为Lu=λu在相应边值条件下的第一特征值,f(t,u)≥0在[0,1]×[0,∞)上连续,f(0,0)=0,在超线性和次线性条件下,得到边值问题正解存在的一个新结果.     

一个奇异双曲型方程整体光滑解的存在性

考虑了在x=0处具有奇性的拟线性双曲型方程ut (1/2u^2)x=-u^2/x（1）的初边值问题整体光滑解的存在性，利用一个函数变换，将（1）转化成一个没有奇性的双曲型方程，然后应用文献[4],[5]建立的关于一阶拟线性双典型方程组的极值原理的结果，获得相应问题解的C^1-模估计，从而得到了初边值问题整体光滑解的存在性。     

关于非线性Dirichlet边值问题的一个注记

考察了非线性Dirichlet边值问题w″(x) -λw(x) f(x ,w(x) ) =0 ,0≤x≤ 1 ;w( 0 ) =w( 1 ) =0的解和正解的存在性与多解性 ,其中λ>-π2 并且f∶[0 ,1 ]× ( -∞ , ∞ )→ ( -∞ , ∞ )是下有界的     

四阶奇异m点边值问题的正解

利用上下解方法,不动点定理研究了四阶奇异m点边值问题正解存在性.通过构造上下解和比较定理给出了C~2[0,1]和C~3[0,1]正解存在的充分条件.非线性项f(t,u)在t=0,t=1和u=0处奇异,关于u减而且仅仅具有某些可积性.     

二阶Robin问题正解的存在性与多解性

考虑了二阶Robin边值问题 * ,t∈[0,1]正解的存在性及多解性,其中f:[0,∞)→[0,∞)为连续函数。在合适的假设条件下,运用锥上的不动点理论,并通过相关引理讨论了该边值问题正解的存在性,证明了在条件f0=f∞=∞或f0=f∞=0下,该边值问题至少有两个正解x1,x2,使得0<|x1|

<|x2|,其中p />0为一个常数。

     

奇摄动边值问题的解对给定数据导数的渐近分析

A.B.Vasil'eva等人在文献[1～2]中研究了如下的非线性Tikhonov系统的奇摄动边值问题 μdz/dt=f(z,y,t)dy/dt=g(z,y,t),(z,y,t)∈Dz×Dy×[0,1]; (1)     

一类奇异Sturm-Liouville边值问题正解存在的充分必要条件

研究了奇异二阶微分方程u″（t）＋f（t,u（t））=0,t∈（0,1）适合sturm-Liouville边值条件αu（0）-βu′（0）=0,Yu（1）＋δu′（1）=0,下的C^1[0,1]正解的存在性,利用锥上的不动点定理得到了奇异边值问题C^1[0,1]正解存在的一个充分必要条件．