解析《咸宁学院统计学专业本科人才方案(2010版)》

开设于2002年的咸宁学院统计学专业,通过9年的教学实践,积累了可贵的办学经验.本文通过对<咸宁学院统计学专业本科人才培养方案>2007版与2010版的比较研究,发现新的培养方案去数学化,去师范化,突出了课程设置的专业化和课程安排的实用化,但新方案仍然存在一些问题为下一步的改进提供了方向.     

一类非线性抛物方程的衰减估计

研究由不可压缩非牛顿流体理论抽象出来的一类非线性抛物方程的Cauchy问题．主要利用Fourier分解方法讨论非线性抛物方程弱解的时间衰减性,证明了其解在L^2范数下的衰减下界为(1 t)^-n/4,从而与在相同初始条件下的线性热传导方程的解有同样的衰减下界．     

任意项无穷乘积的敛散性

依据无穷乘积与级数的关系以及有关级数理论,对任意项无穷乘积的敛散性包括绝对收敛、条件收敛进行讨论,并给出了几种敛散性判别法．     

正交曲线坐标系下梯度、散度和旋度的公式

介绍梯度、散度和旋度在正交曲线坐标系下的表示公式, 并给出这些公式的一种证明方法     

解析《咸宁学院统计学专业本科人才培养方案(2010版)》

开设于2002年的咸宁学院统计学专业,通过9年的教学实践,积累了可贵的办学经验。本文通过对《咸宁学院统计学专业本科人才培养方案》2007版与2010版的比较研究,发现新的培养方案去数学化,去师范化,突出了课程设置的专业化和课程安排的实用化,但新方案仍然存在一些问题为下一步的改进提供了方向。     

Euclid空间上Fourier级数的展开

介绍了函数在Ｅｕｃｌｉｄ空间上的Ｆｏｕｒｉｅｒ展开问题，并给出了几个相应的性质     

一类非线性抛物方程弱解的长时间性态

利用Fourier分解方法讨论一类非线性抛物方程弱解的长时间性态，证明了其解在L^2范数下衰减速率为(1 t)^-n/4。     

二维平面上一类非线性抛物方程的衰减性

主要利用Fourier分解方法讨论二维平面上一类非线性抛物方程弱解的时间衰减性,证明了其解在L2范数下的衰减速率为C(1 t) 12     

R2上一类非线性抛物型方程的最优衰减率

利用Fourier分解方法讨论了R2上一类非线性抛物型方程解的最优衰减率,证明了其解在L2范数下的衰减速率为(1+t)-tln(1+t) (t＞0),并得到其解的衰减下界为(1+t)-(1)/(2).     

可测函数与零测度集

讨论零测度集对可测函数所产生的影响,并证明了存在直线上的可测集A,使得f^-1(A)不是可测集．