平面调和映照的对数导数

重新定义复平面上单连通区域上的局部单叶保向调和映照的对数导数及其范数的定义,且利用此对数导数及其范数给出2个判定f(U)为径向John圆的充分条件。最后,对一类调和函数族SαH的对数导数范数进行了估计。     

调和函数的对数导数与共形因子的估计

给出了复平面上单连通区域内任意局部单叶调和函数的对数导数和Schwarz导数定义。利用Schwarz导数范数的函数族Hμ0,得到了相应的对数导数与共形因子的估计。     

正则区域的对数导数单叶性内径

研究了单位圆到正则区域的共形映射的对数导数,讨论了对数导数范数的一些性质,得到了带凸角的正则区域在对数导数意义下的单叶性内径的一个下界估计,并推导出椭圆内部区域的对数导数意义下的单叶性内径为1.     

以无穷远点为内点的区域的单叶性内径（英文）

研究了以无穷远点为内点的平面区域的Schwarz导数及pre-Schwarz导数单叶性内径问题,给出了一个pre-Schwarz导数单叶性内径下界公式的推广,还得到了一类正规圆弧三角形外部区域的Schwarz导数单叶性内径的精确值.     

基于TDS技术确定油藏平面渗透率各向异性

为了准确确定油藏平面各向异性,避免烦琐的压力图版拟合,提出了基于Tiab直接计算（TDS）技术确定最大、最小方向渗透率及其方位角以及平均平面渗透率和渗透率各向异性度的方法。首先作出平面各向异性油藏干扰试井压力和压力导数双对数曲线,根据曲线交点处的压力和压力导数以及无因次时问,求得激动井－观察井的方向渗透率,然后把该方向渗透率代入观察井的各向异性渗透率定量计算模型求解即可。该方法所得结果与现场试验分析测得结果吻合较好。     

区域的pre-Schwarz导数单叶性内径(英文)

研究了平面区域的pre-Schwarz导数单叶性内径问题,给出了双曲线一支外侧区域及三角形外部区域的单叶性内径的下界估计.     

试论一元函数导数概念的多元推广

若一元函数存在导数,则可推得函数在某点连续,曲线呈光滑状态.而对多元函数来说,自变量在平面区域、空间区域甚至n维空间区域内变化,导数概念相对复杂.本文就导数概念的推广略加探讨.     

求幂指函数极限与导数的异法

根据教学实践产生出求幂指函数极限与导数的方法。这些方法并不取对数,可以根据函数本身性质和极限、导数性质形式上直接求出幂指函数极限与导数,方法思路较整捷,特别是求幂指函数导数显得很方便。这些方法在讲授幂指函数极限与导数的教学中起到借鉴作用。     

实对数导数及其Taylor公式

在实对数导数的意义下,给出了＂反函数实对数导数的求导公式及其泰勒（Taylor）公式＂。     

一类Mbius变换在区域自同构中的应用

研究了复平面中区域的自同构问题.通过一类Mbius变换,给出了区域的任一自同构的表示形式;在区域和单位圆盘共形等价的条件下,证明了区域到单位圆盘的所有解析函数的导数在区域给定点处的模的上确界是可达的.     

关于拟圆上双曲有界全纯函数的积分表示

Bers曾给出了一个边界经过无穷远点的拟图上双曲有界全纯函数的积分表示．本文去掉了边界经过无穷远点的限制，利用共形自然反射给出了一般拟圆上双曲有界全纯函数的积分表示．     

关于拟共形映射几条性质的推广

推广了Gehring,Martio关于拟圆的一个必要条件和方爱农、褚玉明的一个充分条件以及吴泽民的一个充要条件。     

右半平面上无穷级Dirichlet级数

定义了一型函数U（r）和关于型函数的级,研究了右半平面上的无穷级Dirichlet级数,得到了其关于型函数U（r）的级与系数之间的关系．     

构建新型银企关系的难点及对策

银企关系是市场经济中最重要的经济关系之一。本文分析了构建新型银企关系的难点，并提出了具体的对策。     

单调型映象之满射性

首先讨论了多值非线性映象的数值域,进而研究了单调型映象的数值域与其满射性问题之间的关系.     

关于判断区域构造力性质和构造力方向问题的探讨

本文通过对极限应力圆的分析,论证了剪切作用类型与构造分布规律的关系,从而为判断区域构造力性质和构造力方向提供了科学的依据.     

Apollonian度量及其应用

利用变换和模给出了Apollonian度量的解析表达式，建立了Apollonian度量与双曲度量的联系，得到了拟圆的一个充分条件。最后，作为应用给出了著名的Koebe’s 1/4定理的一个新证明。     

抽象范畴的连通性与特殊对象和特殊态射

讨论范畴的连通性与特殊对象和特殊态射的关系，主要结果有：（１）在连通范畴中，以始对象或终对象或零定义域（取值域）的态射皆为截片（保核收缩）、（２）在连通范畴中，任一始屿任一终对象必同主管（３）在范畴中，以始对象（终对象）为定义域（取值域）的态必为余常态射（常态射），（４）范Ｆ若遥零对象，则Ｆ一定是连通范畴，（５）若范畴中Ｆ中某一ｈｏｍｅ（Ａ，Ｂ）中至少有两个零态射，则Ａ一定不是连通范畴，更无零对象     

关于几乎同胚的研究

本文讨论几乎同胚的性质.其中包括几乎同胚之间的关系,几乎同胚与同胚的关系,几乎同胚与粘合映射的关系及几乎同胚像的性质.