关于单叶亚纯函数逆函数系数的Springer猜想

设F表示区域1<㈦<。o上正则单叶函数F(ζ)=ζ+b_1/ζ+B_2/ζ+…全体所构成的函数族. 设g(ζ)∈∑′,令G(w):w+B_1/w+B_2/w+…是g(ζ)的逆函数,Springer证明了|B_2|≤1,并猜想|B_(2N-1)≤(2N-2)!/N!(N-1)!(N=1,2,…).(1) 1977年.Kubota证明了当N=3.4.5时。Springer猜想是正确的.接着Schober     

拟共形扩张的伸缩商估计

设h(x)是实轴的保向同胚,满足h(±∞)=±∞.若它的拟对称函数满足ρ(t)-拟对称条件:ρ(t)-1≤ρ(x,t)≤ρ(t),x∈R,t∈(0,∞),令则h(x)的Beurling-Ahlfors扩张的伸缩商D(z)具有下述估计:D(x+iy)≤2ρ*(y).其中系数2不能进一步改进.     

典型域上拟似共形映照的参数表示

§1. 拟似共形映照的参数表示就是把给定的拟似共形映照表示成单参数微分方程的适合某种简单初始条件的解的方法.这一方法首先由夏道行建立.参数表示的建立为研究典型域上拟似共形映照的性质提供了有力的工具. 夏道行、范莉莉已建立了单位圆、上半平面及圆环上拟似共形映照的参数表示,并作了一系列重要的应用.本文将建立矩形及正三角形区域上的拟似共形映照的参数表示,同时也简化了单位圆、上半平面及圆环上拟似共形映照参数表示的证明,其中关于圆环上拟共形映照的参数表示,修正了[1]中的疏忽之处.证明主要利用了程宝龙的平面ε-拟似共形映照的近似表示口:     

以无穷远点为内点的区域的单叶性内径（英文）

研究了以无穷远点为内点的平面区域的Schwarz导数及pre-Schwarz导数单叶性内径问题,给出了一个pre-Schwarz导数单叶性内径下界公式的推广,还得到了一类正规圆弧三角形外部区域的Schwarz导数单叶性内径的精确值.     

关于从属函数的一个不等式

设F(z)=sum from n=0 to ∞ a_nz~n和f(z)=sum from n=1 to ∞ b_nz~n都是单位圆{|z|<1}上的正则函数.记S_F是单位圆经ω=F(z)映照所成的黎曼面,若b_0=a_0,且f(z)的一切函数值都落在S_F上,则我     

平面区域的拟共形形变

讨论平面单连通区域之间拟共形形变的转换，并由此获得圆环区域上拟共形形变的边界值特征，以及一般区域上唯一极值拟共形形变的判定。     

单位圆内单叶函数逆函数的系数估计

设F(ζ)∈∑,令G(w)=w-(sum(C_nw~(-n))from (n=1)=0 to ∞)是F(ζ)的逆函数,Springer猜测|C_(2K=1)|≤(2K-2)!/K!(K-1)!(K=1,2,…)。设D_k是由F(ζ)所确定的函数式,它由等式