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1.
李凤霞 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》2014,(2):2-4
以一般数域上的Jordan矩阵与其转置矩阵、矩阵的方幂等存在相似关系作为突破口,给出3个结论,并以此为基础进一步研究一般数域上将矩阵A的行与列调整后的变换矩阵与A也存在相似关系,给出3个结论,最后探讨矩阵相似在元素域扩张下不变的性质. 相似文献
2.
林禧 《辽宁师专学报(自然科学版)》2010,12(4):7-8,105
对矩阵指数函数eA、eAt的计算方法进行进一步拓展补充,给出利用矩阵相似性原理证明矩阵指数函数的另一种普遍化计算方法. 相似文献
3.
利用Jordan标准型和分块矩阵理论,给出了矩阵方程A^TX=X^TA的正交对称解的存在条件及其通解表达式. 相似文献
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设A是d*d阶实矩阵,s〉0,t∈R。利用矩阵A的特征值,给出了矩阵S^A和e^tA的一些范数不等式及范数极限等式,并且给出了矩阵S^A和e^tA对应的行列式值与矩阵A的特征值的关系。 相似文献
7.
伴随阵的最小多项式和Jordan标准形 总被引:1,自引:0,他引:1
A是数域F上n阶方阵,文中给出用A的最小多项式来表示A的伴随阵的最小多项式的表达式,以及由A的Jordan标准形表示出A之伴随的Jordan标准形的方法。 相似文献
8.
李凤霞 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》2015,(2)
给出五个定理,主要探讨矩阵相似在元素域扩张下不变;幂零矩阵的等价命题;可逆矩阵与幂零矩阵的关系;分块对角矩阵可对角化的充分必要条件. 相似文献
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Jordan标准形定理的证明 总被引:1,自引:0,他引:1
矩阵的Jordan标准形定理的证明通常都用λ-矩阵的不变因子、初等因子,或用线性空间、线性变换的分解等较高一层的理论,都比较复杂.作者给出一个只用矩阵的初等变换和数学归纳法的比较简易的证法. 相似文献
11.
韩维信 《天津师范大学学报(自然科学版)》1997,(3)
利用线性空间Cn×1的直和分解理论给出若当定理的一个构造性证明方法.该证法是简单的,其证明过程还指明了对任何一个方阵A,如何通过解齐次线性方程组求变换矩阵P,使P-1AP成为一个若当形矩阵 相似文献
12.
张盛 《渤海大学学报(自然科学版)》2005,26(4):339-342
针对任意给定一个复数域上的矩阵A在约化Jordan标准形时的可逆矩阵T不易求出的问题,从亏损矩阵入手,经过讨论得到了求这样可逆矩阵T的一种可行的方法。 相似文献
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14.
吴小明 《中南大学学报(自然科学版)》2004,35(2):345-347
基于Jordan标准形矩阵的特殊情况,讨论了一般情形的Jordan标准形矩阵J=Jm1(λ1)(○ )…(○ )Jm1(λ1)的平方根矩阵问题,得到了J的平方根矩阵存在的充分必要条件. 相似文献
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若当标准形定理是线性代数的一个重要定理,我们采用线性变换语言叙述和证明了这个定理,同时给出求过渡矩阵的一种简洁算法。 相似文献
19.
证明了上三角矩阵代数上的Jordan triple可乘映射是可加的,并给出具体刻画,同时给出一个例子说明了上三角矩阵代数上的Jordan半可乘映射不一定可加. 相似文献