三角域上Bernstein多项式的Lipschitz常数

三角域上的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续函数与其对应的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式同属于一个Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ类，且Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数不变。     

雷达回波的奇异性检测及目标识别

讨论了信号中奇异性的测度——Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数，分析了子波变换与Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数的内在联系，给出了使用子波变换计算信号的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数的方法以及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数在实际应用中的物理背景和意义。结合Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数及其检测方法，对三类飞机的雷达回波数据进行了实验模拟。通过计算回波波元的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数来构造特征向量，并使用人工神经网络进行分类识别，给出识别的模拟结果。结果表明检测雷达回波波元的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数进行雷达目标识别是一个有效的尝试。     

关于Lipschitz稳定性的注记（Ⅱ）

继续讨论了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性，重新给出Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性在大范围的定义，并讨论它的性质和建立某些有关Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性的判定准则．     

关于Lipschitz稳定性的注记（Ⅲ）

讨论了变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性，并建立一些新的变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性的判定准则．     

关于Lipschitz稳定性的注记（Ⅱ）

讨论了变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性，并建立一些新的变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性的判定准则。     

连续凸函数的基本性质

该文给出了非空集ＤＥ上的广义实值函数ｆ为逐点、局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ的以及为Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ的有关概念,证明了局部凸空间Ｅ上的连续凸函数的几个基本性质。     

Privalov型定理

在Ｌ２π＾ｐ空间证明了Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ类函数的共轭函数保Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件。     

中立型泛函微分方程的Lipschitz一致渐近稳定性和周期解

首先讨论了中立型泛函微分方程ｄｄｔＤｘｔ＝ ｆ（ｔ,ｘｔ） 的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 一致渐近稳定性,给出了（变分）Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 一致渐近稳定成立的充分条件－ 其次利用变分Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ 一致渐近稳定性讨论了该方程周期解的存在性－     

一类不可微多目标规划的 Kuhn-Tucker 充分条件

对局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数引进了广义凸性的概念，讨论了一类不可微多目标规划的ＫｕｈｎＴｕｃｋｅｒ最优充分性条件．     

一类不可微优化的一阶最优性必要条件

考虑下述不可微优化问题：其中为Ｒｎ上的拟可微函数（在Ｄｅｍｙａｎｏｖ和Ｒｕｂｉｎｏｖ意义下）上的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数．本文给出该问题的ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ必要性条件．推文了以往Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ优化和拟可做优化的ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ必要性条件．     

关于局部Lipschitz泛函的一个临界点存在定理

设X是Banach空间 ,C是X的闭子集。本文利用Ekeland变分原理的推广形式 ,研究X上的局部Lipschitz泛函在C中的临界点的存在性问题 ,得到了一个新的临界点存在定理     

拟线性椭圆型方程的多重解

本文利用临界点理论讨论二阶拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的多重解的存在性。我们先证明了一类偶泛函存在着无穷多个临界点,然后证明了一类强非线性椭圆型方程正解的存在性。     

一类不连续非局部分数阶方程多解存在性研究

考虑了一类带有非光滑势的非局部分数阶Laplacian问题.通过一个非光滑的三临界点定理及分数阶Sobolev空间的分析技巧,证明了非局部分数价问题至少存在3个非零弱解.     

黎曼流形上二次曲率泛函临界度量的刚性结果

主要研究紧致黎曼流形上有关二次曲率泛函临界度量的刚性结果.使用有关Weyl曲率张量的不等式估计与散度定理,得到了临界度量是Einstein度量以及常截面曲率度量的分类结果.     

比例时滞神经网络的全局多项式镇定性

针对一类比例时滞神经网络，采用状态反馈控制器，在激活函数有界且满足Lipschitz条件下，通过构造适当的Lyapunov泛函，并利用平均值不等式及其分析技巧，研究了该神经网络的全局多项式镇定性和全局渐近镇定性，得到了几个时滞依赖的全局多项式镇定和全局渐近镇定的判定条件.     

凸度量空间中的零点存在定理及应用

首先证明了凸度量空间中泛函的零点存在定理 ,作为应用 ,研究了凸度量空间中泛函的极值问题与映象的公共不动点和重合点的存在定理 ,推广和改进了文献 [1 ,2 ]中的某些结果。     

一类多目标最优控制问题的弱有效性和与广义弱鞍点

给出一类多目标分式最优控制问题的向量Lagrange泛函的构造,称为广义Lagrange泛函,并且讨论弱有效性和这一样一种广义Lagrange泛涵的广义弱鞍点之间的关系。     

关于Lipschitz强增生算子迭代程序的稳定性问题

本文在一般的Banach空间中讨论Lipschitz强增生算子方程解和严格伪压缩算子不动点迭代程序的一类新的稳定性问题,推广和改进了近期的相关结果.     

上图像拓扑下向量优化问题弱有效解的通有稳定性

用函数的上图象之间的Hausdorff距离定义向量值函数间的距离，在此弱拓扑下研究了定义在紧距离空间上的一类具有普遍意义的n维向量值函数弱有效解的稳定性，指出在Baire分类意义下，大多数这类向量值函数的弱有效解是稳定的，且任一n维向量值函数都可以用所谓的本质函数来逼近。