某类亚纯多叶函数子类的包含性质

研究一类关于亚纯多叶函数的复合算子函数,该算子推广了众多熟悉的算子.利用该复合算子定义了单位去心圆盘上的亚纯多叶解析函数类,利用解析函数理论,得到了它的包含关系.     

与Hermite算子相关的算子有界性

利用权与对偶方法研究了与Hermite算子相关的乘子算子与幂算子的有界性.证明了这些算子在加权勒贝格空间有界,其中利用了与Hermite函数相关的g函数的结论,得到乘子算子与幂算子在Triebel-Lizorkin空间中是有界算子.     

圆环上Bergman空间L_a~1上的Toeplitz算子的谱理论

研究了圆环Ω上的La1空间中Toeplitz算子性质.采用圆环的分解理论以及构造圆环上的BMO和Bloch函数的方法,将圆环逐步转化成圆盘.再通过函数逼近的方法,证明了连续符号在消失的对数加权的有界平均振荡函数空间中时,相应的Toeplitz算子是紧算子.同时证明了Toeplitz算子是Fredholm算子的充要条件.     

凹函数在算子迹中的一个应用

算子迹是矩阵分析学中的一个很重要的概念，并且在物理学中有很重要的应用，例如著名的Lieb凸定理就是在算子迹下来研究矩阵函数的结合凸性质的.在算子迹的作用下，凹函数的定义域可以从实数推广到一般的厄米算子上，得到一些很有用的结论.利用凹函数的性质，研究了有关算子迹的一些不等式，并且结合算子单调函数的概念，做了一些相应的推广.     

圆环上Bergman空间L1a上的Toeplitz算子的谱理论

研究了圆环Ω上的L1a空间中Toeplitz算子性质.采用圆环的分解理论以及构造圆环上的BMO和Bloch函数的方法,将圆环逐步转化成圆盘.再通过函数逼近的方法,证明了连续符号在消失的对数加权的有界平均振荡函数空间中时,相应的Toeplitz算子是紧算子.同时证明了Toeplitz算子是Fredholm算子的充要条件.     

从Blogα空间到Qk空间的复合算子

算子理论是函数空间理论研究的一个重要分支,函数空间上复合算子的有界性、紧性的研究与函数空间自身的函数性质密不可分;虽然不同的解析函数空间有着许多相似的函数理论,但其上的复合算子的有界性、紧性、K-Carleson测度的刻画往往取决于每个函数空间的特殊性及算子本身的性质.把算子与函数空间放在一起讨论是深入研究算子、函数空间的佳径,近年来国内外的研究动态就是很好的证明.Blαog空间是经典Bloch空间的子空间,而Bloch型空间和QK空间一直都是研究的热点;主要利用复分析、泛函分析的理论与方法讨论了Blαog空间到QK空间的复合算子,利用K-Carleson测度刻画了Blαog空间到QK空间的复合算子,得到了该算子为有界和紧的充要条件;此结果是Bloch型空间到QK空间上复合算子为有界和紧的一种全新的刻画.     

带有infra-正则核的Teodorescu算子的性质

正则函数是Clifford分析中重要的研究对象,infra-正则函数是正则函数的推广,也是一类重要函数,因此研究infra-正则函数具有一定的意义.对于正则函数的Teodorescu算子理论的研究已经相对比较成熟,但对于带有infra-正则核的Teodorescu算子的研究相对较少.综合复分析和Clifford分析中的方法研究了带有infra-正则核的Teodorescu算子的性质,包括它的有界性、连续性和可微性等.Teodorescu算子是非齐次偏微分方程边值问题解的核心构件,因此研究带有infra-正则核的Teodorescu算子的性质是非常有必要的.     

一类算子及其中算子的谱

本文构造了一类算子A,并对其中的算子进行了谱分析.同时指出了A中算子成为有界的、紧的或自伴的充要条件.在此基础上,构造了一些颇具特性的算子,从而数值函数与抽象函数的显著性差异可窥见一斑.     

保持x~2的Baskakov算子逼近

提高算子的逼近速度,采用了使算子保持函数x2不变的方法对经典的Baskakov算子进行了修正并研究了修正后算子的逼近问题,得到了该算子的局部逼近和点态逼近定理.研究结果表明:修正后的Baskakov算子不仅保持了函数x2不变,而且比修正前的Baskakov算子有更好的逼近性.该结论对于此领域其它相关问题的研究也具有一定的启发意义.     

具有再生核Hilbert空间中紧的偏微分算子

用再生核函数来刻画再生核空间中算子的性质,是研究再生核空间性质的一个重要方法.在本文中,研究了具有再生核的多元整函数Hilbert空间的基本性质,着重讨论了偏微分算子在该空间上的紧性,给出了一个用再生核函数刻画的偏微分算子是紧算子的充分必要条件,从而在具有再生核的多元整函数Hilbert空间上推广了已有的结果.     

弱压缩无穷共形迭代函数系统

讨论了弱压缩无穷共形迭代函数系统及其Ruelle算子,利用Ruelle算子得到此迭代函数系统的Perron-Frobenius性质.     

基于LOWGA算子集结的组合语言判断矩阵保持互反性的条件

语言有序加权几何平均(LOWGA)算子是一种能有效地集结语言数据信息的方法.利用语言判断矩阵的转换函数定义了语言互反判断矩阵,利用LOWGA算子进行集结,同时采用模糊语言量化算子(BUM函数)的方法确定其权向量时,涉及到BUM函数中参数对的选择问题.主旨研究了基于LOWGA算子集结组合语言判断矩阵保持互反性的条件.     

基于某些模糊蕴涵算子的模糊控制器及其响应函数

讨论了由23个模糊蕴涵算子构成的基于CRI算法的模糊控制器及其响应函数.结果表明,由其中9个模糊蕴涵算子构成的模糊控制器具有函数逼近的泛性,可以在实际的模糊控制系统中使用.这9个模糊蕴涵算子中,除Einstein算子交外,其余8个算子均是一些模糊蕴涵算子的伴随对.另外,有3个由模糊蕴涵算子构成的模糊控制器可近似为拟合函数.     

一类利用复合算子函数定义的解析函数类的包含性质

算子函数及从属函数的性质是目前研究的热点.在已有的算子函数类的基础上,利用复合算子函数定义了一类在单位圆盘U={z∈C:|z|<1}内的单叶解析函数类Tm,k,q,s(μ,a1;α),利用凸函数和解析函数理论,得到了它的包含关系,推广了已有的部分结论,同时丰富了解析函数的研究内容.     

解析算子函数空间上复合算子的两个性质

在解析算子函数所形成的空间上定义复合算子,给出此复合算子的紧性和闭值域性质.     

一类线性插值算子的导数逼近

为了改善Lagrange插播算子的一致收敛性并提高算子最佳收敛阶,我们以一类Ja cobi多项式的零点作为插值结点,通过对插值结点处函数值的线性组合,构造了一类线性插值算子,给出了该类算子的最佳收敛阶定理;进而研究了此类算子的导数逼近问题,利用对算子进行分项估计的方法,不仅证明了该算子的导数一致收敛于具有连续导数的函数,而且给出了算子的一阶导数逼近函数导数的最佳收敛阶.     

一类新Durrmeyer型算子在Orlicz空间内的逼近

2003年,V.Gupta,和P.Maheshwari引进一类新Durrmeyer型算子,并估计该算子的Bezier变形关于有界变差函数的收敛速度.利用Hardy-Littlewood极大函数,Jensen不等式和连续模等工具研究了该算子在Orlicz空间内的逼近性质.首先研究了该算子在Orlicz空间内的线性有界性,其次得到了该算子在Orlicz空间内的逼近阶.     

一类Kantorovich型算子列的渐进展开

研究了Bleimann-Butzer-Hahn算子的Kantorovich型算子列K_n的逼近性质,作者运用分析和逼近论的方法以及不等式技巧得到了算子列K_n对可微函数类的渐进展开式与点态估计公式.特别地,作为结果的推论,建立了算子列K_n关于可微函数的一个Vonorovskya型渐进公式.     

时标上的回归算子类

 考虑一类时标上算子值函数的构造, 给出了一个最大的算子集合, 使得任何一个定义在时标上、 取值于该集合的函数均具有回归性质, 并利用算子逼近工具和方法刻画了该算子集合的范数闭包和内点结构.     

SBK算子对有界变差函数的同时逼近

讨论SBK算子及SB算子对有界变差函数同时逼近的收敛速度.给出精确的逼近阶.