由三I算法构造的一些模糊控制器及其响应能力

首先给出了51个模糊蕴涵算子的三I算法的表达式,在此基础上详细讨论这51个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的单输入单输出和双输入单输出模糊控制器,并分析了它们的响应能力.结果表明,只有1个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器具有函数的泛逼近性;另有1个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器近似为拟合函数;35个蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器只具有阶跃响应能力;14个模糊蕴涵算子基于三I算法构成的模糊控制器为未定型.     

由伴随对构造的模糊控制器的控制性能

考虑了分别由9个模糊蕴涵算子的伴随对构造的模糊控制器．以直流串联电机为实例．验证了每个模糊控制器的控制品质，其控制品质是通过比较均方根差的大小来衡量的．与其他文献的结果相比，采用所提供的模糊蕴涵算子构造的模糊控制器，其控制品质更好．设计者也可以参考均方根差，选用合适的模糊蕴涵算子设计模糊控制器．     

基于不同蕴涵算子的三Ⅰ算法构造的模糊控制器及其响应能力

以RM,RZ,R03个蕴涵算子为基础,给出了其相应三I算法的表达式,并研究了这3个蕴涵算子基于三I算法构成的单入单出模糊控制器,分析了它们的响应能力.结果表明,当Ri(i=1,2,3)按顺序取R0,RM,RZ时基于三I算法构成的单入单出模糊控制器具有函数的泛逼近性;当Ri(i=1,2,3)按顺序分别取RM,RZ,RZ或R0,RZ,RM时基于三I算法构成的单入单出模糊控制器近似为一元拟合函数;其余情况基于三I算法构成的模糊控制器具有阶跃响应能力.     

一类模糊控制器的设计算法及其分类

给出了由模糊蕴涵算子构造模糊控制器的一般算法.根据模糊控制器的响应函数的拟合性质将其分为4种类型:具有泛逼近性的模糊控制器、只具有拟合性的模糊控制器、只具有阶跃响应性的模糊控制器和不定型的模糊控制器.     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅳ)--模糊蕴涵算子的对偶算子

将模糊蕴涵算子θ0～θ191的表达式θ(a,b)换为θ(1-a,1-b)后,构造出模糊蕴涵算子θ192～θ342,通过求模糊蕴涵算子θ0～θ191的对偶算子,构造出模糊蕴涵算子θ343～θ390,给出了基于Willmott算子构造的模糊蕴涵算子θ392～θ395．构造了199个模糊蕴涵算子,连同已知的12个模糊蕴涵算子,共给出211个模糊蕴涵算子,为模糊控制器的构造提供了较大的选择范围．     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅱ)--模糊蕴涵算子的伴随对及其圈乘算子

验证了15个有可能存在伴随对的模糊蕴涵算子的保存在交性质,结果表明它们都满足保存在交性质.求出了这15个模糊蕴涵算子的伴随对,得到了14个模糊蕴涵算子.给出了一种构造模糊蕴涵算子的方法,并求出了在这种构造方法下,由46个模糊蕴涵算子构造得到的模糊蕴涵算子及这46个模糊蕴涵算子的圈乘算子,共构造出89个模糊蕴涵算子.     

几个模糊控制器的控制性能

由模糊蕴涵算子构造了一个模糊控制器.首先计算出采用该模糊控制器控制直流串联电机的运行,当电机处于稳定状态时的均方根差;然后与一些文献中给出的具有较好控制品质的模糊控制器加以比较.结果表明,采用本文所构造的模糊控制器控制直流串联电机的运行,其控制效果会更好.     

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅲ)--由三角模或余三角模构造的模糊蕴涵算子

依三角模和余三角模的定义,证实了模糊蕴涵算子θ0～θ311中有5个是三角模、5个是余三角模,并分别找出了与这5个三角模相关的余三角模和与这5个余三角模相关的三角模.求出了3个由三角模构造的力迫蕴涵算子,5个由三角模和不可分辨蕴涵算子一起构造的模糊蕴涵算子,1个由三角模生成的蕴涵算子,1个由余三角模生成的蕴涵算子和由这5个三角模生成的传播算子.将模糊蕴涵算子θ122～θ145的表达式y(a,b)换为θ(a,1-b)后构造出模糊蕴涵算子θ146～θ169及通过求模糊蕴涵算子θ122～θ145的圈乘算子得到模糊蕴涵算子θ170～θ19.共构造出57个模糊蕴涵算子.     

基于模糊关系方程组的解构造的模糊控制器

基于若干条模糊规则的模糊推理的数学本质是将有限个模糊集之间的对应延拓成整个模糊空间上的映射,sup-*合成推理算法和inf- →合成推理算法都是实现这种延拓的有效途径.研究了: 1) 基于一种sup-*合成的模糊关系方程组Ai⊙mR=Bi (I=1,…,n),给出了最大解(最优近似解)的公式,并将此最大解用于构造模糊控制器,证明了以此解构造的模糊控制器具有插值函数的泛逼近性; 2) 基于一种inf- →合成的模糊关系方程组Ai⊙mR=Bi (I=1,…,n),证明了在模糊划分意义下解的存在性,给出了最小解的公式,并将此最小解用于设计模糊控制器,证明了以此解构造的模糊控制器具有插值函数的泛逼近性.由于合成运算中引进了一种连续可变的T范数和蕴涵算子,即Schweizer T范数和Schweizer蕴涵算子,因而得到了2个基于已知模糊规则的具有良好柔性和泛逼近性的连续可变的模糊控制器簇的构造方法,这个结果对模糊系统设计与优化有重要意义.     

模糊蕴涵算子与伴随对的若干注记

给出一种已知模糊蕴涵算子构造新模糊蕴涵算子的方法.讨论伴随对定义及其等价条件,改进伴随对存在的一个充分条件.特别地,利用36个模糊蕴涵算子构造36个新的模糊算子,并讨论新模糊算子与原模糊蕴涵算子间的关系;进一步,分析36个模糊算子对,给出若干常用伴随对.     

伴随对及其构造

先讨论伴随对定义及其等价条件,给出伴随对存在的一个充分条件;其次讨论40个模糊蕴涵算子和40个模糊圈乘算子的性质,并给出由模糊蕴涵算子构造模糊圈乘算子的方法;最后讨论40个算子对构成伴随对的情况.     

基于广义三Ⅰ方法的模糊系统的响应能力

讨论基于三Ⅰ算法构成的模糊系统的响应能力是模糊控制理论的重要研究方向之一.本文讨论了三Ⅰ算法中三个模糊蕴涵算子分别取不同情形下的算法表达式,然后构造了基于这种模糊推理算法的双输入单输出模糊控制器,分析这些模糊控制器的响应能力.最后,研究了在规则合成时取“与”对模糊系统响应能力的影响.     

由三I或CRI方法构造的模糊系统及其响应函数

文章介绍在采用单点模糊器和重心法解模糊器的情况下,分别基于三I方法和CRI方法,研究了由11个蕴涵算子构成的模糊系统及其响应函数。在基于三I方法的11个系统中,9个输出近似为阶跃函数,1个输出近似为拟合函数,1个具有函数逼近的泛性,从而后2个系统可用;基于CRI方法的11个系统中,7个输出近似为阶跃函数,2个输出近似为拟合函数,2个具有函数逼近的泛性,从而后4个系统可用。可见,从模糊系统的角度,三I方法效果不理想,而CRI方法基本可以接受,且相对较优。     

几类一元模糊代数方程的可解性条件

在取Zadeh算子的模糊空间中讨论3类基本的一元模糊代数方程,给出这3类方程的可解性判别条件;证明第1类方程的解集构成取Zadeh算子模糊空间的凸子格;当方程中的蕴涵算子取→_R蕴涵时,第2、3类模糊代数方程的解集构成取Zadeh算子模糊空间的凸子格.     

模糊值函数序列的一致可积性

通过引入新乘法算子,针对模糊值函数定义了(☉)-模糊值积分,在此基础上给出了模糊值函数序列一致可积的充要条件,并研究了模糊值函数序列一致可积与其模糊值积分一致有界的蕴涵关系.关健词:拟乘法算子;模糊值函数;(☉)-模糊值积分;一致可积;一致有界     

基于一个模糊蕴涵的概率密度函数和模糊系统

利用选取的一个模糊蕴涵算子构造出模糊关系.使用这个模糊关系,得到了某二维随机变量的联合概率密度函数.讨论了对应的边缘概率密度函数和数字特征.求出了由重心法解模糊化得到的模糊系统,指出这种模糊系统在概率论意义下是一个回归函数,并证明其具有一阶逼近精度.     

基于直觉模糊剩余蕴涵的直觉模糊粗糙集的性质

本文主要研究直觉模糊剩余蕴涵下的直觉模糊粗糙集的构造和性质.定义了直觉模糊集上的剩余蕴涵, 基于该剩余蕴涵构造了直觉模糊粗糙集的上、下近似算子, 并给出了基于不同二元关系下近似算子的性质.     

基于广义三I方法的模糊系统的响应能力

讨论基于三I算法构成的模糊系统的响应能力是模糊控制理论的重要研究方向之一。本文讨论了三I算法中三个模糊蕴涵算子分别取不同情形下的算法表达式,然后构造了基于这种模糊推理算法的双输入单输出模糊控制器,分析这些模糊控制器的响应能力。最后,研究了在规则合成时取"与"对模糊系统响应能力的影响。     

模糊统计法与蕴涵算子

对模糊统计法作了推广，得到了模糊蕴涵算子应满足的性质，并据此研究了十六种常用的模糊蕴涵算子，进而选出四种定义合理的算子．以这四种蕴涵算子为例，根据模糊统计的思想，阐述了如何确定每种蕴涵算子适用的场合．     

基于 Hα系统蕴涵算子的三I算法模糊系统

针对Hα系统中的蕴涵算子Rp,首先给出FMP问题三I支持算法的计算公式;其次讨论了基于三I算法的模糊系统及其响应性能,结果表明,蕴涵算子Rp的模糊系统只具有阶跃输出能力,不具有函数逼近泛性;最后,揭示了蕴涵算子Rp的模糊系统概率意义,给出其概率分布,它在模糊系统中起着"系统内核"的作用.