非线性中立型时滞微分方程解的零点距估计

泛函微分方程振动解的零点分布作为方程振动理论的一个重要分支,使方程振动解的研究更加定量化,但目前对非线性及多个变时滞微分方程振动解零点距估计的研究成果还很少.本文通过非线性问题线性化处理,多个变时滞取上下界的方法,对一类一阶非线性多个变时滞中立型微分方程振动解的零点距进行了估计,获得了方程所有解都振动的充分条件,改进和推广了已有的一些的结果.     

脉冲时滞向量双曲型方程解的振动性

研究一类具脉冲时滞的双曲型向量泛函微分方程解的振动性.方法是采用由Domslak引进的H-振动性的概念,将向量微分方程解的振动问题转化为标量微分不等式正解和负解的不存在性问题,得到了若干解的H-振动性的判别准则.     

一类非线性脉冲时滞分数阶偏微分方程的振动分析

研究了一类带脉冲扰动及时滞效应的非线性分数阶偏微分方程解的振动性问题，利用积分平均方法和一阶脉冲时滞微分不等式的某些结果，建立了该类方程在Neumann边值条件下所有解振动的新的充分性判据，所得结果充分反映了脉冲量和时滞量在方程振动中的决定性作用.     

有连续变量的二阶非线性差分方程的连续非振动解(英文)

本文研究了一类具有连续变量的二阶非线性差分方程的连续非振动解的存在性问题.作者将原方程转化为积分方程,并应用对积分方程的研究结果,给出了原方程存在连续非振动解的一个新的充分条件.     

某类二阶多时滞泛函微分方程的振动性

利用微分不等式研究了一类具有n个时滞的二阶泛函微分方程的振动解与非振动解问题，通过构造序列得到了方程具有非振动解的必要条件和振动解的充分条件；另外，对两类比较具体的泛函微分方程，采用另一种方法得到了方程一切有界解振动的充分条件．     

一类含扩散项的时滞偏生态模型解的振动性

研究一类时滞偏生态模型解的振动性,利用平均法,通过使用偏泛函微分方程上、下解思想和泛函微分方程振动性理论,获得了其解的正性和关于正平衡态振动的充分条件,推广了文献的结果,并举例说明了所得结果的意义.     

差分方程的振动性

讨论了一类差分方程的振动性,给出了所有解振动的新的充分条件,并将其推广到更一般的具有多时滞的差分方程,得到解的振动性准则．所得结果改进了已有文献的结果。     

三阶中立型分布时滞微分方程的振动性

【目的】研究β≥α和β<α两种情形下一类三阶中立型分布时滞微分方程解的振动性。【方法】利用广义Riccati变换技术和Yang不等式等方法对该问题进行研究。【结果】建立了该方程每个解振动或收敛到0的充分条件。【结论】所得结果推广和改进了已有文献中一些熟知的振动准则,并举例说明了所得结果的适用性。     

一类含时滞和扩散项的偏生态模型的振动性

研究了一类含时滞和扩散项的偏生态模型解的振动性,利用平均法,通过使用偏泛函微分方程上、下解思想和泛函微分方程振动性理论,获得了其解的正性和关于正平衡态振动的充分条件,为讨论时滞偏微分方程解的振动性提供了一种有效方法,推广了文[9,10]的结果.     

非线性脉冲向量抛物型微分方程解的H-振动性

研究了一类具脉冲时滞的非线性抛物型向量泛函微分方程解的H-振动性．采用由Domslak引进的H-振动性的概念,将向量微分方程解的振动问题转化为纯量微分不等式正解和负解的不存在性问题,得到了解的H-振动性的若干判别准则．     

一类半线性含可变时滞脉冲抛物型方程解振动的充要条件

研究一类半线性含可变时滞脉冲抛物型方程解的振动性质.首先利用分析技巧,给出一个脉冲时滞微分方程解振动的条件.然后,利用平均法,将该方程解振动性问题转化为相应脉冲时滞微分方程解振动性问题,进而,在齐次Neumann边界条件下获得判别该类方程解振动的充要条件.     

非线性抛物型偏泛函微分方程的强迫振动性

研究了一类具有连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的强迫振动性,利用Green定理和Jensen不等式将多维振动问题转化为关于某一类具连续分布滞量的非线性中立型微分不等式的一维问题,给出了这类方程在三类不同边值条件下所有解强迫振动的若干充分条件.     

具连续变量脉冲时滞差分方程的振动性

利用构造辅助方程的方法,建立了无脉冲的具连续变量时滞差分方程与有脉冲具连续变量时滞差分方程在振动性上的等价性,然后利用反证法、构造序列法和积分中值定理等方法,研究了无脉冲的具连续变量时滞差分方程的振动性,得到了方程所有解振动的两个充分性条件,从而得到了具有连续变量脉冲时滞差分方程的所有解振动的两个充分性条件。     

一类具有连续变量的三阶非线性时滞差分方程的振动性判据

研究了一类具有连续变量的三阶非线性时滞差分方程解的振动性，给出了该类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件。     

具连续分布滞量的非线性抛物型方程的振动性

研究一类具连续分布滞量的非线性抛物型方程解的振动性，利用Green定理和时滞微分不等式给出了该类方程所有解振动的若干充分条件．     

具有连续变量的奇数阶中立型时滞差分方程的振动准则

本文用分析的方法研究了一类具有连续变量的奇数阶非线性中立型时滞差分方程的振动性,得出了该类方程所有有界解振动的几个充分条件,同时得出了该类方程振动的充分条件．     

具有时滞抛物方程的振动性

研究了一类含时滞抛物方程在Ｎｅｕｍａｎ,Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ和Ｒｏｂｉｎ边值条件下解的振动性质,获得了所有解振动的充分条件及存在非振动解的充分条件     

具有连续变量的高阶时滞差分方程的振动准则

用分析的方法研究了一类具有连续变量的高阶非线性时滞差分方程的振动性,得出了该类方程所有有界解振动的几个充分条件,同时得出了该类方程振动的充分条件.