考虑微凸体弹塑性过渡变形机制的结合面法向接触刚度分形模型

摘要： 基于粗糙表面微凸体变形的连续性和光滑性原理,研究了在法向载荷逐渐增加时的粗糙表面单个微凸体弹塑性过渡变形机制,提出了考虑弹塑性过渡变形机制的结合面微凸体微观接触模型,建立了法向接触载荷和法向接触刚度的数学模型;基于分形几何理论,建立了结合面法向接触刚度的分形模型,并对结合面法向接触刚度进行仿真计算.结果表明：在较小的塑性指数条件下,法向接触载荷与法向接触刚度近似呈线性关系;在较大的塑性指数条件下,法向接触载荷与法向接触刚度呈非线性关系;法向接触刚度随着分形维数和法向接触载荷的增加而增大,随着无量纲分形特征尺度系数的增大而减小;所得结合面法向接触刚度的仿真计算值与铣削加工和磨削加工条件下的实验值较吻合.     

考虑临界变形量变化的结合面法向接触刚度计算模型

考虑微凸体接触过程中临界变形量变化,建立结合面法向接触刚度计算模型.采用分形几何表征结合面的形貌特征,由表面形貌测量数据得到分形函数的分形参数D和G.采用弹塑性变形接触理论分析微凸体的接触变形特征,得到微凸体的临界变形量估计模型,其是分形参数和微凸体接触变形量的函数,进而得到考虑临界变形量变化的单个微凸体的接触刚度计算模型.由分形理论得到粗糙表面微凸体分布函数,微凸体分布函数与单个微凸体接触刚度计算模型结合得到结合面的法向接触刚度计算模型.通过对比计算结果与实验数据,验证了所提模型的合理性.     

考虑微凸体侧接触的结合面法向接触刚度建模

提出了一种考虑微凸体侧接触影响的结合面法向刚度建模方法。通过采样获取接触表面轮廓数据后，用统计方法研究了接触表面上微凸体之间的水平距离分布，发现微凸体之间的水平距离分布近似呈正态分布。基于微凸体侧接触理论和微凸体连续变形理论，建立微凸体的法向接触刚度模型后，根据微凸体水平距离的分布规律，利用统计理论，构建了结合面法向接触刚度模型。分析结果表明：在两个接触表面平均间距相同时，提出模型的法向接触载荷大于KE模型，小于高志强(GZQ)模型；在间距较小时，提出模型接触刚度小于KE(Kogut L和Etsion I)模型接触刚度，在间距较大时，提出模型接触刚度大于KE模型接触刚度，并且提出模型的法向接触刚度总是小于GZQ模型接触刚度；基于提出模型的有限元分析获得的前三阶模态与试验结果一致，固有频率与试验结果最大相差8.2%,说明提出的模型能够比较准确地预测结合面的法向动态特性。     

考虑硬度变化的结合面法向刚度建模

基于分形理论及M-B模型,引入微接触点域扩展因子,综合考虑微凸体弹性接触变形、弹塑性接触变形和完全塑性变形,进而考虑微凸体弹塑性变形阶段硬度随其几何形貌的改变而变化,建立对应的结合面法向接触刚度模型。通过软件仿真发现:考虑微凸体硬度随其几何形貌改变后,无量纲接触载荷较将硬度视为定值时要小,且随着分形维数的增大,二者差异在逐渐增大;考虑微凸体硬度随微凸体几何形状改变而变化后,结合面无量纲法向接触刚度相较将硬度视为定值时大;无量纲法向接触刚度随着无量纲接触载荷、分形维数和塑性指数的增大而增大,但随着无量纲特征分形粗糙度的增大而减小。     

基于分形接触理论的结合面法向接触参数预估

基于分形接触理论,建立了结合面法向接触参数的分形预估模型,通过粗糙表面材料性能参数、法向载荷及粗糙表面的分形参数来预估法向接触刚度和接触阻尼,并对其变化规律进行数值仿真.结果表明：结合面之间的接触处于弹性变形和与塑性变形共存的状态,且小接触点面积的微凸体发生塑性变形,而大接触点面积的微凸体发生弹性变形;法向接触参数与分形参数之间具有较强的非线性关系;同时,法向接触刚度随法向载荷的增大而逐渐增加,但法向载荷对结合面的法向阻尼特性影响较小;仿真结果中极值点的存在,为结合面接触参数的优化设计提供了依据.     

应用改进分形理论及连续变形理论的机械结合面切向刚度建模

针对现有分形理论在建立切向刚度模型时未考虑微凸体变形的连续性以及未考虑结合面在即将发生切向滑移之前静摩擦力导致实际接触面积增大的问题,提出了应用改进分形理论及连续变形理论的切向刚度建模方法。该方法以微凸体连续变形理论为基础,应用改进分形理论分析静摩擦力与实际接触面积之间的关系,并利用赫兹接触理论推导了结合面法向接触载荷;随后,根据切向刚度的产生机理,推导了包含弹塑性过渡阶段的切向接触载荷,结合所推导的法向、切向接触载荷从而建立了结合面切向刚度模型。为验证该方法的合理性,首先建立栓接结合部的有限元模型,利用超景深三维显微系统VHX-5000获取结合面的轮廓数据,经过功率谱密度法获取结合面的分形参数,通过虚拟材料将该方法以及对比方法计算的刚度输入有限元模型中进行仿真,得到栓接结合部在不同扭紧力矩下的前三阶固有频率及振型;随后搭建包含栓接结合部的实验装置,通过锤击实验也获取该装置在不同扭紧力矩的前三阶固有频率及振型。在相同扭紧力矩下的前三阶固有频率对比实验和仿真结果表明:该方法的仿真与实验结果之间最大相对误差为3.84%,相比于田红亮的方法降低了54.45%,说明该方法能够更加准确地预测结合面动态特性。     

基于微凸体连续变形理论的结合面切向刚度模型

提出了一种包含微凸体接触过程中弹塑性过渡阶段弹性的粗糙表面切向接触刚度模型。现有粗糙表面切向接触刚度模型中只考虑微凸体完全弹性接触阶段的弹性,未考虑弹塑性过渡阶段弹性。根据微凸体变形过程中应满足的连续性条件,微凸体变形过程可以按如下划分:完全弹性阶段、弹塑性过渡阶段(包含三个不同阶段)以及完全塑性阶段,依据分形理论和Hertz接触理论,建立了计入微凸体弹塑性过渡阶段弹性的结合面切向接触刚度模型。分析与试验结果表明:考虑微凸体的弹塑性过渡阶段的切向接触刚度相比与不考虑弹塑性过渡阶段更加的符合实际接触情况。新模型的切向接触刚度随着法向载荷和较软材料的屈服强度与两材料的复合弹性模量的比值的增大而增大,还由于分形粗糙度与切向载荷的增大,该切向接触刚度会减小,并且伴随着分形维数的增大,切向接触刚度先增大后减小,即接触刚度存在一个峰值。此外,当较软材料的屈服强度与两材料的复合弹性模量的比值增大时,刚度峰值所对应的分形维数在减小。     

自仿射接触点下的结合面静摩擦系数分形模型

基于自仿射接触点的概念,对传统MB分形模型中结合面接触单个微凸体的函数表征不具有统计自仿射特性进行了修正,推导了结合面静摩擦系数的解析式,建立了结合面静摩擦系数分形模型,并与基于MB模型的结合面静摩擦系数分形模型进行了比较.通过仿真分析研究了分形参数对静摩擦系数的影响规律,结果表明结合面静摩擦系数随着无量纲法向接触载荷...     

刚度连续、单调且光滑变化的粗糙界面法向弹塑性接触模型

提出一种新的基于低阶椭圆曲线方程的微凸体法向弹塑性接触刚度模型。进一步基于粗糙表面形貌的Greenwood-Williamson统计模型和微凸体高度分布概率密度函数,推导整个粗糙界面接触刚度和接触载荷表达式,建立粗糙界面接触的总刚度模型,并将模型计算结果与实验测量结果进行对比分析。研究结果表明:该模型考虑粗糙界面的弹性变形、弹塑性变形和完全塑性变形接触状态,且同时满足不同接触状态之间微凸体的接触刚度、接触载荷和接触面积均连续、单调且光滑变化的条件,克服了以往模型存在的接触刚度非连续、非单调的缺点;本文建立的粗糙界面接触刚度模型有效。     

弹塑性接触粗糙表面切向载荷-位移模型

针对在法向载荷和切向载荷联合作用下粗糙表面的接触问题,建立了一种同时考虑微凸体弹性接触和塑性接触的接触界面切向载荷-位移新模型。对弹性接触的微凸体,采用Hertz弹性理论描述法向接触载荷-变形关系,采用Mindlin微观滑移理论解描述切向载荷-位移关系;对塑性接触的微凸体,采用Abbott和Firestone塑性接触理论描述法向接触载荷-变形关系,在切向采用Fujimoto模型的切向载荷-位移关系。利用概率统计分析方法,建立了整个粗糙表面切向载荷-位移关系。将模型与仅考虑微凸体弹性接触情况的模型进行了对比,研究了不同模型参数对切向载荷-位移关系的影响。结果表明:考虑微凸体弹塑性接触的模型能够更好地描述粗糙表面切向载荷-位移关系;微凸体高度分布密度函数的方差增大,相同平均接触距离下,切向载荷-位移关系受塑性接触微凸体的影响增大;方差相同时,平均接触距离增大,切向载荷-位移关系的斜率增大。     

一种考虑微凸体接触角分布的结合面侧接触分形模型

针对以往分形模型中忽略微凸体侧向接触和接触角度分布来源的问题，提出了一种考虑微凸体之间接触角分布的结合面接触刚度的侧接触分形模型。通过轮廓显微镜采集了接触表面的轮廓，采用三点峰方法将表面轮廓模型化，获得了相邻微凸体之间的水平距离及高度差的数据。利用功率谱密度法进行分析，发现相邻微凸体之间的水平距离和高度差均具有分形规律。根据所发现的分形规律，推导出两个微凸体相互接触时接触角的分布函数规律，然后采用分形理论建立了结合面的侧接触模型。基于这个模型，通过数值仿真，研究了分形参数、塑性指数、法向载荷系数及接触方式对结合面法向、切向接触刚度的影响。结果表明：无量纲切向接触刚度随着分形维数、塑性指数及法向载荷系数的增大而增大，随着无量纲分形尺度参数的增大而减小。对比有限元分析及模态试验的结果，发现二者最大相对误差为4.32%,相较LZT模型精度提高了46.8%,说明所提模型能够比较准确地预测结合面的接触刚度。     

三维分形固定结合面法向接触刚度的研究

基于传统的M-B模型,在考虑微凸体弹塑性变形的基础上,应用更能符合结合面实际表面形貌的修正的W-M函数,建立了三维分形结合面法向刚度模型.通过建立的刚度模型研究了分形尺度参数和分形维数对法向接触刚度的影响,并对出现的一些现象进行了分析.随着法向载荷与材料特性参数σ_y/E的增加,结合面的法向刚度也增加;但随着分形尺度参数的增加,结合面的法向刚度却减小;随着分形维数的增加,当2.1≤D≤2.6时,结合面法向刚度增加,而当2.6≤D≤2.9时,结合面的法向刚度却减小;在考虑弹塑性变形的情况下,三维分形结合面的法向刚度要小于二维分形结合面的法向刚度.     

考虑微凸体相互作用的确定性接触模型

为了分析粗糙表面上微凸体相互作用对接触特性造成的影响,在确定性接触模型的基础上,通过增加几何重叠和固体表面能等约束条件,并且根据材料守恒原理对相互作用的微凸体进行合并。通过不同的法向变形量、采样间隔和粗糙度,分析微凸体相互作用对接触面积、峰数量、平均峰半径和峰高度的影响,并且与未考虑微凸体相互作用的结果进行对比。结果表明:不论是否考虑微凸体相互作用,接触面积与法向载荷的关系均为线性,这与已有结论是吻合的;对于小的法向变形量和大的采样间隔,微凸体相互作用可以忽略,但随着法向变形量增加、采样间隔减小以及不同的粗糙度,对接触特性的影响愈加明显,与未考虑微凸体相互作用的结果相比,微凸峰数量减少,而接触面积、平均峰半径和峰高度增加。引入几何重叠和固体表面能为考虑微凸体相互作用提供了一个行之有效的研究方法。     

考虑弹塑性变形机制的结合面静摩擦因数模型

在三维接触分形理论的基础上,从理论上建立了一种考虑微凸体的完全弹性、弹-塑性和完全塑性三种变形机制的结合面静摩擦因数三维分形模型。该模型反映了结合面法向载荷、分形维数以及分形特征尺度参数对结合面静摩擦因数的影响。仿真结果表明,静摩擦因数f随着无量纲法向接触总载荷P*的增大而增大;分形维数D的增大,先增大后减小;无量纲分形特征尺度参数G*的增大而减小;考虑弹-塑性变形机制的结合面静摩擦因数小于不考虑弹-塑性变形机制的结合面静摩擦因数。     

微凸体相互作用对界面法向接触特性和能量耗散的影响

为了预测粗糙界面上微凸体相互作用对法向接触特性和能量耗散的影响,在确定性接触模型的基础上,增加几何重叠和固体表面能等约束条件,对发生相互作用的微凸体进行等体积合并。通过不同的法向载荷、采样间隔和粗糙度等方案,分析微凸体相互作用对法向接触刚度、阻尼和能量耗散的影响,并与相互独立的结果进行对比。研究结果表明:单个球体的接触面积与测试结果较好地吻合,验证了本研究模型的可行性;粗糙界面上法向接触参量与采样间隔均为正相关;接触刚度和阻尼随着粗糙度的降低而增加,而能量耗散随着粗糙度的降低而增大。对于小的变形量和大的采样间隔,微凸体相互作用可以忽略,但随着变形量增加以及采样间隔减小均有明显的影响,与相互独立的结果相比,法向接触刚度和阻尼变小,而能量耗散增加。     

一种结合面法向接触刚度计算模型的构建

摘要：
为了预测2个固体粗糙表面接触时结合面的法向接触刚度,采用分水岭分割方法获得了粗糙表面三维微凸体的尺寸与空间分布;基于弹塑性接触理论推导出单对微凸体侧接触时接触载荷与接触变形的关系,并通过确定粗糙表面上每个微凸体的变形类型与接触载荷,计算了结合面的法向接触刚度.将计算结果与实验结果进行比较,验证了该方法的有效性.
关键词：
粗糙表面; 形貌; 侧接触; 法向接触刚度
中图分类号： O 343.3
文献标志码： A     

考虑弹塑性变形的结合面静摩擦系数分形模型

在传统的M-B接触模型的基础上,引入微凸体的弹塑性变形,建立了结合面静摩擦系数的分形模型.同时,建立了未考虑弹塑性变形的结合面静摩擦系数分形模型,并对两个模型进行仿真比较分析.结果表明:考虑弹塑性变形的结合面静摩擦系数大于未考虑弹塑性变形的结合面静摩擦系数;结合面静摩擦系数与法向载荷和材料特性参数呈正相关,而与分形尺度参数呈负相关;当1.1≤D≤1.5时,结合面静摩擦系数与分形维数呈正相关;当1.5≤D≤1.9时,结合面静摩擦系数与分形维数呈负相关.     

一种考虑微凸体法向弹塑性接触的粗糙面力学模型

提出一种考虑微凸体弹塑性变形影响的接触载荷、接触面积的粗糙表面法向接触力学模型.将微凸体的接触变形分为3种状态,对完全弹性和完全塑性变形阶段分别采用Hertz弹性接触理论和AF塑性接触模型进行建模,并采用一阶幂指数函数描述混合弹塑性阶段的接触载荷和实际接触面积与接触变形之间的关系,再采用数理统计分析的方法建立了粗糙表面法向弹塑性接触模型.将此模型与完全弹性模型、CEB模型、ZMC模型、KE模型对比,研究了塑性指数对粗糙面接触载荷-平均接触距离的影响.结果表明,该模型能够更好地描述微凸体法向接触载荷与接触变形的变化趋势,模型预测的粗糙表面法向载荷与ZMC和KE模型具有较好的一致性;随着平均接触距离的增加,粗糙面接触载荷逐渐减少;随着塑性指数的增加,不同模型预测的法向接触载荷差异逐渐增大.     

考虑分布域扩展因子的结合面法向接触阻尼建模

为了准确计入微凸体接触面积分布对结合面特性的影响,提出了考虑分布域扩展因子的结合面法向接触阻尼分形模型。以分形理论为基础,采用Majumda-Bhushan修正模型,引入微接触大小分布域扩展因子,分析了结合面法向总载荷与接触面积的关系。利用阻尼耗能机理,提出了将结合面法向接触特性等效为弹簧和黏性阻尼器的动力学系统,推导出结合面法向接触阻尼损耗因子,进而建立结合面法向接触阻尼模型,并进行了归一化处理。仿真结果表明:结合面归一化法向接触阻尼随着分形维数的增大而增大,随着应变指数的增大而减小;归一化法向接触载荷和归一化分形粗糙度参数对结合面归一化法向接触阻尼的影响趋势均与分形维数所处范围有关。线轨滑台上进行的试验表明:试验模态参数与理论模态分析结果一致,所提模型能够准确地描述结合面的动态特性。     

考虑摩擦因素的结合面加/卸载分形理论模型

基于微凸体的弹性、第一弹塑性、第二弹塑性、塑性变形状态,考虑摩擦因素的影响,得出单个微凸体在各变形阶段加/卸载过程中接触面积和接触载荷分形理论模型。引入参数:结合面在各个变形阶段分布密度函数修正系数C_e、C_(ep1)、C_(ep2),接触载荷修正系数D_e、D_(ep1)、D_(ep2),进而推导出考虑摩擦因素情况下,结合面在各变形阶段加/卸载过程实际接触面积、接触载荷分形理论模型。根据该模型,结合面加/卸载过程实际接触面积、接触载荷与摩擦力修正因子k_μ、屈服极限σ_s、等效弹性模量E′、轮廓参数G、分形维数D、粗糙表面频率参数γ~n有关,而结合面在卸载过程实际接触面积、接触载荷还与最大变形量及卸载后残余变形量有关。