三维分形固定结合面法向接触刚度的研究

基于传统的M-B模型,在考虑微凸体弹塑性变形的基础上,应用更能符合结合面实际表面形貌的修正的W-M函数,建立了三维分形结合面法向刚度模型.通过建立的刚度模型研究了分形尺度参数和分形维数对法向接触刚度的影响,并对出现的一些现象进行了分析.随着法向载荷与材料特性参数σ_y/E的增加,结合面的法向刚度也增加;但随着分形尺度参数的增加,结合面的法向刚度却减小;随着分形维数的增加,当2.1≤D≤2.6时,结合面法向刚度增加,而当2.6≤D≤2.9时,结合面的法向刚度却减小;在考虑弹塑性变形的情况下,三维分形结合面的法向刚度要小于二维分形结合面的法向刚度.     

一种考虑微凸体接触角分布的结合面侧接触分形模型

针对以往分形模型中忽略微凸体侧向接触和接触角度分布来源的问题，提出了一种考虑微凸体之间接触角分布的结合面接触刚度的侧接触分形模型。通过轮廓显微镜采集了接触表面的轮廓，采用三点峰方法将表面轮廓模型化，获得了相邻微凸体之间的水平距离及高度差的数据。利用功率谱密度法进行分析，发现相邻微凸体之间的水平距离和高度差均具有分形规律。根据所发现的分形规律，推导出两个微凸体相互接触时接触角的分布函数规律，然后采用分形理论建立了结合面的侧接触模型。基于这个模型，通过数值仿真，研究了分形参数、塑性指数、法向载荷系数及接触方式对结合面法向、切向接触刚度的影响。结果表明：无量纲切向接触刚度随着分形维数、塑性指数及法向载荷系数的增大而增大，随着无量纲分形尺度参数的增大而减小。对比有限元分析及模态试验的结果，发现二者最大相对误差为4.32%,相较LZT模型精度提高了46.8%,说明所提模型能够比较准确地预测结合面的接触刚度。     

考虑微凸体基体变形和相互作用的结合面法向接触刚度模型

针对以经典Greenwood-Willamson(GW)统计模型为基础建立的结合面法向接触刚度计算模型忽略微凸体基体变形和相互作用而导致的结合面刚度计算值增大的问题,建立了一种综合考虑微凸体基体变形和相互作用的结合面法向接触刚度模型。该模型以GW统计模型计算刚度的方法为基础,根据经典赫兹接触理论和弹性理论,在微凸体的总变形量中引入单个微凸体受法向载荷作用时基体的变形函数和周围区域的变形函数,采用不动点迭代法先后推导出单独考虑微凸体基体变形或相互作用时结合面法向接触载荷和刚度的表达式。对两种变形函数进行叠加给出了含微凸体基体变形和相互作用的结合面法向载荷和刚度的表达式,进而建立了结合面法向接触刚度模型。与GW统计模型进行了对比,仿真结果表明:考虑微凸体基体变形或相互作用的结合面法向接触刚度小于GW统计模型的法向接触刚度,在微凸体高度标准偏差为0.05μm时,最小结合面平均分离距离下考虑基体变形后结合面法向接触刚度下降9.8%,考虑微凸体相互作用后结合面法向接触刚度下降23.2%,此时微凸体相互作用比基体变形对系统的总刚度影响大。随着微凸体高度标准偏差的增大,前述两因素对结合面法向接触刚度的影响规律呈现相反的趋势。     

考虑微凸体弹塑性过渡变形机制的结合面法向接触刚度分形模型

摘要： 基于粗糙表面微凸体变形的连续性和光滑性原理,研究了在法向载荷逐渐增加时的粗糙表面单个微凸体弹塑性过渡变形机制,提出了考虑弹塑性过渡变形机制的结合面微凸体微观接触模型,建立了法向接触载荷和法向接触刚度的数学模型;基于分形几何理论,建立了结合面法向接触刚度的分形模型,并对结合面法向接触刚度进行仿真计算.结果表明：在较小的塑性指数条件下,法向接触载荷与法向接触刚度近似呈线性关系;在较大的塑性指数条件下,法向接触载荷与法向接触刚度呈非线性关系;法向接触刚度随着分形维数和法向接触载荷的增加而增大,随着无量纲分形特征尺度系数的增大而减小;所得结合面法向接触刚度的仿真计算值与铣削加工和磨削加工条件下的实验值较吻合.     

考虑硬度变化的结合面法向刚度建模

基于分形理论及M-B模型,引入微接触点域扩展因子,综合考虑微凸体弹性接触变形、弹塑性接触变形和完全塑性变形,进而考虑微凸体弹塑性变形阶段硬度随其几何形貌的改变而变化,建立对应的结合面法向接触刚度模型。通过软件仿真发现:考虑微凸体硬度随其几何形貌改变后,无量纲接触载荷较将硬度视为定值时要小,且随着分形维数的增大,二者差异在逐渐增大;考虑微凸体硬度随微凸体几何形状改变而变化后,结合面无量纲法向接触刚度相较将硬度视为定值时大;无量纲法向接触刚度随着无量纲接触载荷、分形维数和塑性指数的增大而增大,但随着无量纲特征分形粗糙度的增大而减小。     

自仿射接触点及其在分形接触理论中的应用

为了深入研究分形方法在接触理论中的应用,利用数值模拟实验研究了分形粗糙表面的接触机理,并提出了自仿射接触点的概念。该概念充分利用分形函数自仿射的优点,改善了传统分形接触理论中微凸体不满足分形特性的缺陷,去除了接触理论中微凸体相互作用无法考虑等假设。将自仿射概念应用于分形接触理论中,建立了新的接触模型。模型基于粗糙表面均为各向同性的无润滑表面且可以利用W-M函数模拟的假设,利用接触中接触点最大变形量与接触面积的关系,对分形接触模型进行修正,得到更符合实际情况的分形接触理论。与经典的统计及分形接触模型进行对比,结果表明:G-W模型是一个弹性模型,较少考虑塑性接触,因此G-W模型在整体上会低估粗糙表面的接触压力;M-B模型利用单个余弦函数模拟微凸体,得到的最大接触变形量偏小,且微凸体尺寸分布函数的使用也不准确,M-B模型高估了接触压力;提出的基于自仿射接触点的分形接触模型利用自仿射接触点代替微凸体进行理论推导,能更准确地计算出接触压力;在相同的接触面积下,粗糙表面分形维数越大或分形特征尺度越小,接触压力越小。     

基于分形接触理论的结合面法向接触参数预估

基于分形接触理论,建立了结合面法向接触参数的分形预估模型,通过粗糙表面材料性能参数、法向载荷及粗糙表面的分形参数来预估法向接触刚度和接触阻尼,并对其变化规律进行数值仿真.结果表明：结合面之间的接触处于弹性变形和与塑性变形共存的状态,且小接触点面积的微凸体发生塑性变形,而大接触点面积的微凸体发生弹性变形;法向接触参数与分形参数之间具有较强的非线性关系;同时,法向接触刚度随法向载荷的增大而逐渐增加,但法向载荷对结合面的法向阻尼特性影响较小;仿真结果中极值点的存在,为结合面接触参数的优化设计提供了依据.     

一种结合面法向接触刚度计算模型的构建

摘要：
为了预测2个固体粗糙表面接触时结合面的法向接触刚度,采用分水岭分割方法获得了粗糙表面三维微凸体的尺寸与空间分布;基于弹塑性接触理论推导出单对微凸体侧接触时接触载荷与接触变形的关系,并通过确定粗糙表面上每个微凸体的变形类型与接触载荷,计算了结合面的法向接触刚度.将计算结果与实验结果进行比较,验证了该方法的有效性.
关键词：
粗糙表面; 形貌; 侧接触; 法向接触刚度
中图分类号： O 343.3
文献标志码： A     

考虑微凸体侧接触的结合面法向接触刚度建模

提出了一种考虑微凸体侧接触影响的结合面法向刚度建模方法。通过采样获取接触表面轮廓数据后，用统计方法研究了接触表面上微凸体之间的水平距离分布，发现微凸体之间的水平距离分布近似呈正态分布。基于微凸体侧接触理论和微凸体连续变形理论，建立微凸体的法向接触刚度模型后，根据微凸体水平距离的分布规律，利用统计理论，构建了结合面法向接触刚度模型。分析结果表明：在两个接触表面平均间距相同时，提出模型的法向接触载荷大于KE模型，小于高志强(GZQ)模型；在间距较小时，提出模型接触刚度小于KE(Kogut L和Etsion I)模型接触刚度，在间距较大时，提出模型接触刚度大于KE模型接触刚度，并且提出模型的法向接触刚度总是小于GZQ模型接触刚度；基于提出模型的有限元分析获得的前三阶模态与试验结果一致，固有频率与试验结果最大相差8.2%,说明提出的模型能够比较准确地预测结合面的法向动态特性。     

基于微凸体连续变形理论的结合面切向刚度模型

提出了一种包含微凸体接触过程中弹塑性过渡阶段弹性的粗糙表面切向接触刚度模型。现有粗糙表面切向接触刚度模型中只考虑微凸体完全弹性接触阶段的弹性,未考虑弹塑性过渡阶段弹性。根据微凸体变形过程中应满足的连续性条件,微凸体变形过程可以按如下划分:完全弹性阶段、弹塑性过渡阶段(包含三个不同阶段)以及完全塑性阶段,依据分形理论和Hertz接触理论,建立了计入微凸体弹塑性过渡阶段弹性的结合面切向接触刚度模型。分析与试验结果表明:考虑微凸体的弹塑性过渡阶段的切向接触刚度相比与不考虑弹塑性过渡阶段更加的符合实际接触情况。新模型的切向接触刚度随着法向载荷和较软材料的屈服强度与两材料的复合弹性模量的比值的增大而增大,还由于分形粗糙度与切向载荷的增大,该切向接触刚度会减小,并且伴随着分形维数的增大,切向接触刚度先增大后减小,即接触刚度存在一个峰值。此外,当较软材料的屈服强度与两材料的复合弹性模量的比值增大时,刚度峰值所对应的分形维数在减小。     

基于泛形理论与概率统计理论的结合面接触刚度分析

泛形理论是根据分形理论逐渐发展而来的一种表征复杂几何形态的非线性方法。针对分形理论中结合面微凸体接触无限趋近于零的不合理现象,依据泛形理论和概率统计理论建立了粗糙表面与刚性平面接触的法向接触刚度数值模型。数值计算表明,法向接触刚度与复杂度表现出明显的非线性关系,并且随着复杂度的增大,接触刚度也随之增大。研究结论可供精密制造装备提供设计依据。     

随机抽样在粗糙表面接触力学行为分析中的应用

为研究表面粗糙度对接触表面力学行为的影响规律,结合表面粗糙度的加工参数和随机抽样方法,对服从正态分布和预设粗糙度的表面轮廓曲线进行了模拟.根据统计得到的模拟轮廓曲线几何形态的共性特征,建立了基于圆锥与平面接触的三维粗糙表面接触力学模型,推导出平面几何压力与粗糙表面微凸体变形间的定量关系.分析结果表明:服从正态分布的轮廓高度曲线中的峰角顶点数目约为样本容量的1/3;圆锥压入平面时平均压力/材料纯剪应力的比值与其半角呈二次方关系;表面粗糙度越大,轮廓曲线的起伏越大,两接触面相互嵌合越容易;表面粗糙度越大,材料屈服强度对接触微凸体变形的影响也越明显.     

固定接触界面法向静弹性刚度的改进弹簧分形模型

根据赫兹接触理论推导两个微凸体之间互相作用的法向接触静弹性刚度．使用改进分形几何理论给出结合部的总法向接触静弹性条件刚度、总条件载荷的解析解．根据文献[10]的机床结合部法向变形量一压应力的经验幂律关系形式,推导界面静弹性刚度、总载荷的表达式．工程粗糙表面的算例表明,总法向刚度载荷曲线与文献[10]的实验结论基本一致．改进分形几何理论为深入研究分形和提取结合部参数提供了坚实的基础．     

粗糙表面接触热阻的分形描述

空间制冷系统对精密探测元件的冷却是通过固体接触导热实现的，在真空低温环境下，它的冷却效果取决于界面的接触热阻．为了研究真空下接触界面的传热机理及其影响因素，采用Cantor集分形理论对固体粗糙表面的拓扑形貌进行了描述，基于固体的弹塑性理论解决了塑性守恒条件下的表面粗糙度在法向载荷作用下的变形问题，推导出基于分形理论的递归接触热阻网络模型理论．同实验数据的比较表明，理论计算和实验结果吻合良好，该模型能较好地描述接触界面的传热现象．     

滚动直线导轨热变形对接触刚度的影响

以HSR15A滚动直线导轨为研究对象,基于赫兹接触理论,分析了滚动直线导轨在考虑预载和热变形情况下的弹性受力变形,建立了滚动直线导轨结合面变形的几何关系,从而推导出结合面热变形对接触刚度影响的理论模型.通过有限元软件仿真分析了滚动直线导轨在不同垂直载荷下的温度分布,以及热变形对滚动直线导轨刚度的影响规律.分析结果表明:随着垂直载荷的增大,滚动直线导轨上滚道刚度逐渐增大,下滚道刚度逐渐减小,等效刚度也逐渐减小;热变形可以使滚动直线导轨刚度减小,且随着载荷的增加热变形对刚度的影响越来越显著.     

基于分形理论及蒙特卡罗法的电主轴热特性分析

为了在设计阶段解决高速主轴在实际加工中因温升过高而突然失效问题,构建了主轴热-结构耦合有限元瞬态分析模型.提出了基于接触角迭代法的滚动轴承生热功率求解方法,利用电动机效率分析法求解其生热功率.引入分形理论与蒙特卡罗方法计算结合面间接触热导,有效避免了统计学方法的不准确性与实验法通用性不强的缺陷.由雷诺数判定冷却液流动状态,并依据努赛尔数计算出主轴不同部件的对流换热系数.将上述边界条件施加到有限元模型中,对主轴温度场与热变形进行仿真.结果表明,高速主轴热特性建模方法正确,并能准确预测主轴温度场分布和热变形.     

两弹塑性非赫兹接触粗糙表面温升的分形模型

针对赫兹接触理论存在的3个缺陷,考虑表面粗糙度和塑性变形,适当处理接触物体交界面处的摩擦,将赫兹接触理论以更符合实际的方式推广到滑动接触．采用球形微凸体的赫兹接触理论和MB修正模型,对微接触点的温升进行了分析,得到了低速滑动区域内的分形区域实际接触面积温升的补充累积概率分布函数的封闭形式表达式．分析结果表明：分形区域的最大温升随滑动速度增大而线性增大,非零域随滑动速度增大而扩展．对于固定的量纲一分形粗糙度参数,最大温升随分形维数增大而减小;对于固定的分形维数,最大温升随量纲一分形粗糙度参数增大而增大．温升的补充累积概率分布函数随滑动速度增大而增大,随分形维数增大或量纲一分形粗糙度参数减小而减小．平均温升为最大温升的0．4023倍,温升的标准差为最大温升的0．24倍．