考虑微凸体弹塑性过渡变形机制的结合面法向接触刚度分形模型

摘要： 基于粗糙表面微凸体变形的连续性和光滑性原理,研究了在法向载荷逐渐增加时的粗糙表面单个微凸体弹塑性过渡变形机制,提出了考虑弹塑性过渡变形机制的结合面微凸体微观接触模型,建立了法向接触载荷和法向接触刚度的数学模型;基于分形几何理论,建立了结合面法向接触刚度的分形模型,并对结合面法向接触刚度进行仿真计算.结果表明：在较小的塑性指数条件下,法向接触载荷与法向接触刚度近似呈线性关系;在较大的塑性指数条件下,法向接触载荷与法向接触刚度呈非线性关系;法向接触刚度随着分形维数和法向接触载荷的增加而增大,随着无量纲分形特征尺度系数的增大而减小;所得结合面法向接触刚度的仿真计算值与铣削加工和磨削加工条件下的实验值较吻合.     

基于分形接触理论的结合面法向接触参数预估

基于分形接触理论,建立了结合面法向接触参数的分形预估模型,通过粗糙表面材料性能参数、法向载荷及粗糙表面的分形参数来预估法向接触刚度和接触阻尼,并对其变化规律进行数值仿真.结果表明：结合面之间的接触处于弹性变形和与塑性变形共存的状态,且小接触点面积的微凸体发生塑性变形,而大接触点面积的微凸体发生弹性变形;法向接触参数与分形参数之间具有较强的非线性关系;同时,法向接触刚度随法向载荷的增大而逐渐增加,但法向载荷对结合面的法向阻尼特性影响较小;仿真结果中极值点的存在,为结合面接触参数的优化设计提供了依据.     

考虑临界变形量变化的结合面法向接触刚度计算模型

考虑微凸体接触过程中临界变形量变化,建立结合面法向接触刚度计算模型.采用分形几何表征结合面的形貌特征,由表面形貌测量数据得到分形函数的分形参数D和G.采用弹塑性变形接触理论分析微凸体的接触变形特征,得到微凸体的临界变形量估计模型,其是分形参数和微凸体接触变形量的函数,进而得到考虑临界变形量变化的单个微凸体的接触刚度计算模型.由分形理论得到粗糙表面微凸体分布函数,微凸体分布函数与单个微凸体接触刚度计算模型结合得到结合面的法向接触刚度计算模型.通过对比计算结果与实验数据,验证了所提模型的合理性.     

考虑微凸体侧接触的结合面法向接触刚度建模

提出了一种考虑微凸体侧接触影响的结合面法向刚度建模方法。通过采样获取接触表面轮廓数据后，用统计方法研究了接触表面上微凸体之间的水平距离分布，发现微凸体之间的水平距离分布近似呈正态分布。基于微凸体侧接触理论和微凸体连续变形理论，建立微凸体的法向接触刚度模型后，根据微凸体水平距离的分布规律，利用统计理论，构建了结合面法向接触刚度模型。分析结果表明：在两个接触表面平均间距相同时，提出模型的法向接触载荷大于KE模型，小于高志强(GZQ)模型；在间距较小时，提出模型接触刚度小于KE(Kogut L和Etsion I)模型接触刚度，在间距较大时，提出模型接触刚度大于KE模型接触刚度，并且提出模型的法向接触刚度总是小于GZQ模型接触刚度；基于提出模型的有限元分析获得的前三阶模态与试验结果一致，固有频率与试验结果最大相差8.2%,说明提出的模型能够比较准确地预测结合面的法向动态特性。     

一种考虑微凸体接触角分布的结合面侧接触分形模型

针对以往分形模型中忽略微凸体侧向接触和接触角度分布来源的问题，提出了一种考虑微凸体之间接触角分布的结合面接触刚度的侧接触分形模型。通过轮廓显微镜采集了接触表面的轮廓，采用三点峰方法将表面轮廓模型化，获得了相邻微凸体之间的水平距离及高度差的数据。利用功率谱密度法进行分析，发现相邻微凸体之间的水平距离和高度差均具有分形规律。根据所发现的分形规律，推导出两个微凸体相互接触时接触角的分布函数规律，然后采用分形理论建立了结合面的侧接触模型。基于这个模型，通过数值仿真，研究了分形参数、塑性指数、法向载荷系数及接触方式对结合面法向、切向接触刚度的影响。结果表明：无量纲切向接触刚度随着分形维数、塑性指数及法向载荷系数的增大而增大，随着无量纲分形尺度参数的增大而减小。对比有限元分析及模态试验的结果，发现二者最大相对误差为4.32%,相较LZT模型精度提高了46.8%,说明所提模型能够比较准确地预测结合面的接触刚度。     

弹塑性接触粗糙表面切向载荷-位移模型

针对在法向载荷和切向载荷联合作用下粗糙表面的接触问题,建立了一种同时考虑微凸体弹性接触和塑性接触的接触界面切向载荷-位移新模型。对弹性接触的微凸体,采用Hertz弹性理论描述法向接触载荷-变形关系,采用Mindlin微观滑移理论解描述切向载荷-位移关系;对塑性接触的微凸体,采用Abbott和Firestone塑性接触理论描述法向接触载荷-变形关系,在切向采用Fujimoto模型的切向载荷-位移关系。利用概率统计分析方法,建立了整个粗糙表面切向载荷-位移关系。将模型与仅考虑微凸体弹性接触情况的模型进行了对比,研究了不同模型参数对切向载荷-位移关系的影响。结果表明:考虑微凸体弹塑性接触的模型能够更好地描述粗糙表面切向载荷-位移关系;微凸体高度分布密度函数的方差增大,相同平均接触距离下,切向载荷-位移关系受塑性接触微凸体的影响增大;方差相同时,平均接触距离增大,切向载荷-位移关系的斜率增大。     

考虑微凸体基体变形和相互作用的结合面法向接触刚度模型

针对以经典Greenwood-Willamson(GW)统计模型为基础建立的结合面法向接触刚度计算模型忽略微凸体基体变形和相互作用而导致的结合面刚度计算值增大的问题,建立了一种综合考虑微凸体基体变形和相互作用的结合面法向接触刚度模型。该模型以GW统计模型计算刚度的方法为基础,根据经典赫兹接触理论和弹性理论,在微凸体的总变形量中引入单个微凸体受法向载荷作用时基体的变形函数和周围区域的变形函数,采用不动点迭代法先后推导出单独考虑微凸体基体变形或相互作用时结合面法向接触载荷和刚度的表达式。对两种变形函数进行叠加给出了含微凸体基体变形和相互作用的结合面法向载荷和刚度的表达式,进而建立了结合面法向接触刚度模型。与GW统计模型进行了对比,仿真结果表明:考虑微凸体基体变形或相互作用的结合面法向接触刚度小于GW统计模型的法向接触刚度,在微凸体高度标准偏差为0.05μm时,最小结合面平均分离距离下考虑基体变形后结合面法向接触刚度下降9.8%,考虑微凸体相互作用后结合面法向接触刚度下降23.2%,此时微凸体相互作用比基体变形对系统的总刚度影响大。随着微凸体高度标准偏差的增大,前述两因素对结合面法向接触刚度的影响规律呈现相反的趋势。     

一种考虑侧接触切向滑动的微凸体弹塑性变形传热模型

为了准确预测热成形中的界面传热特性,提出了一种考虑侧接触切向滑动的微凸体弹塑性变形传热模型.利用材料在塑性变形时的体积守恒原理,对单对侧接触微凸体在切向滑动时的传热模型进行分析,基于微凸体弹塑性变形理论,分析了粗糙表面上单对球形微凸体在侧接触切向滑动时的变形模式与接触压力的关系,推导出单对球形微凸体在弹塑性变形时的传热模型,并将推导模型与有限元法(FEM)的模拟结果进行比较,以验证其准确性.结果表明,所提出的模型在完全塑性接触条件下对接触压力的预测结果与FEM分析的结果接近.随着接触压力增大,侧接触微凸体的传热系数增大;随着滑动位移增大,产生的摩擦热增加,侧接触微凸体的传热系数增大.     

粗糙机械结合面的接触刚度研究

为准确进行计入粗糙接触界面影响的组合结构动力分析,基于弹塑性理论对具有粗糙表面的长方微元体进行有限元接触分析,给出了根据受力和变形关系计算粗糙表面接触刚度的方法,得到了不同载荷作用下的法向和切向界面接触刚度.计算结果表明:表面形貌造成的接触应力分布不均匀和局部塑性变形导致法向界面接触刚度随着压力的增加先增大后减小,并随着表面粗糙度的增加而降低;切向界面接触刚度随着法向载荷和摩擦系数的增加而增加,随着切向载荷的增加而减小.当切向载荷增加到一定值时,接触界面将由微观滑移转化为宏观滑动,摩擦界面连接失效.     

刚度连续、单调且光滑变化的粗糙界面法向弹塑性接触模型

提出一种新的基于低阶椭圆曲线方程的微凸体法向弹塑性接触刚度模型。进一步基于粗糙表面形貌的Greenwood-Williamson统计模型和微凸体高度分布概率密度函数,推导整个粗糙界面接触刚度和接触载荷表达式,建立粗糙界面接触的总刚度模型,并将模型计算结果与实验测量结果进行对比分析。研究结果表明:该模型考虑粗糙界面的弹性变形、弹塑性变形和完全塑性变形接触状态,且同时满足不同接触状态之间微凸体的接触刚度、接触载荷和接触面积均连续、单调且光滑变化的条件,克服了以往模型存在的接触刚度非连续、非单调的缺点;本文建立的粗糙界面接触刚度模型有效。     

糙面土工膜表面微凸体的法向变形规律

土工膜在垃圾填埋场衬垫系统中具有重要作用,其中糙面土工膜（GMX）与无纺土工织物（GT）的界面强度较低且极易发生滑坡。糙面土工膜表面分布着高度不均且随机分布的微凸体,而微凸体的细观力学特性决定了GMX/GT的界面强度。本文利用改进的大型直剪仪对GMX/GT界面进行了单轴压缩试验,并用轮廓仪测量了压缩前后的土工膜表面轮廓高度。将GMX/GT的接触模型进行简化,研究了在法向载荷逐渐增加时的粗糙表面微凸体的法向变形规律。通过将理论结果和试验结果进行对比,明确了土工膜表面微凸体的变形过程,从细观角度揭示了糙面土工膜的法向变形机理。     

随机抽样在粗糙表面接触力学行为分析中的应用

为研究表面粗糙度对接触表面力学行为的影响规律,结合表面粗糙度的加工参数和随机抽样方法,对服从正态分布和预设粗糙度的表面轮廓曲线进行了模拟.根据统计得到的模拟轮廓曲线几何形态的共性特征,建立了基于圆锥与平面接触的三维粗糙表面接触力学模型,推导出平面几何压力与粗糙表面微凸体变形间的定量关系.分析结果表明:服从正态分布的轮廓高度曲线中的峰角顶点数目约为样本容量的1/3;圆锥压入平面时平均压力/材料纯剪应力的比值与其半角呈二次方关系;表面粗糙度越大,轮廓曲线的起伏越大,两接触面相互嵌合越容易;表面粗糙度越大,材料屈服强度对接触微凸体变形的影响也越明显.     

名义平表面无穷微凸体群的非Hertz接触

对修正的弹性接触积分方程直接离散求解，计算了均匀分布着无穷个微凸体的名义平表面同刚性平面的弹性接触问题。计算结果表明，微凸体的实际接触面积小于Ｈｅｒｔｚ接触面积，而最大压应力大于相应的Ｈｅｒｔｚ解。这表明粗糙表面上发生接触的微凸体更容易发生塑性变形。此外，数值结果证明了微凸体间的相互影响对弹流油膜厚度的形成有利。     

粗糙表面接触热阻的分形描述

空间制冷系统对精密探测元件的冷却是通过固体接触导热实现的，在真空低温环境下，它的冷却效果取决于界面的接触热阻．为了研究真空下接触界面的传热机理及其影响因素，采用Cantor集分形理论对固体粗糙表面的拓扑形貌进行了描述，基于固体的弹塑性理论解决了塑性守恒条件下的表面粗糙度在法向载荷作用下的变形问题，推导出基于分形理论的递归接触热阻网络模型理论．同实验数据的比较表明，理论计算和实验结果吻合良好，该模型能较好地描述接触界面的传热现象．     

固定接触界面法向静弹性刚度的改进弹簧分形模型

根据赫兹接触理论推导两个微凸体之间互相作用的法向接触静弹性刚度．使用改进分形几何理论给出结合部的总法向接触静弹性条件刚度、总条件载荷的解析解．根据文献[10]的机床结合部法向变形量一压应力的经验幂律关系形式,推导界面静弹性刚度、总载荷的表达式．工程粗糙表面的算例表明,总法向刚度载荷曲线与文献[10]的实验结论基本一致．改进分形几何理论为深入研究分形和提取结合部参数提供了坚实的基础．     

两弹塑性粗糙表面的非赫兹接触

针对偏润滑带外的情形,给出了两粗糙表面的通用接触关系式.分析结果表明：当塑性指数小于0.6时,接触表面发生弹性变形;当塑性指数大于1时,接触表面发生塑性变形.对于任意粗糙峰的具体力学和几何特性,实际接触面积与名义压应力近似成正比.两粗糙表面接触、一等效表面与一刚性表面接触的预测情形很接近.圆锥体两表面的塑性接触模型的间距最小,使两金属表面之间容易紧密接触.     

两弹性接触粗糙表面的最小二乘法拟合解

GW干接触模型在算法上存在5个缺陷,会引入工程上无法接受的误差．根据Hertz接触理论和抛物柱面函数的离散值,对两接触粗糙表面的接触行为进行了研究．当粗糙表面峰高的概率密度为Gauss分布时,给出了7个量纲一的参数与量纲一的表面间距的关系,给出了最小二乘法拟合解．计算表明：量纲一的最大名义压应力为0．5732,平均弹性接触硬度系数约为3．2,接触压应力系数约为0．32．研究结果说明：单峰接触面积与名义压应力几乎无关,接触压应力与名义压应力几乎无关,接触面积与载荷近似成正比,接触点数与载荷近似成正比．