关于Fibonacci行列式的性质

本文定义了Fibonacci行列式，并对其性质进行了探讨 。     

行列式在Fibonacci数列中的一个应用

利用行列式证明了Fibonacci数列的通项公式，这也是行列式的一个应用；另外，还证明了Fibonacci数的一个重要性质．     

广义Fibonacci数列的行列式计算

由二次线性递推公式所定义的Fibonacci数列在数学的理论研究中有重要的作用。本文讨论广义Fibonacci数列的行列式计算,主要研究了广义Fibonacci数列中由Fibonacci数组成的行列式Dn(m,k,l)的计算问题,并利用抽屉原则以及行列式两行或两列相等则行列式的值为零的性质,证明了当m≤n-2时有恒等式Dn(m,k,l)=0,当m=n-1时利用Vandemonde行列式的性质的一个结论给出了一个计算其值的公式。     

关于Fibonacci数列和Lucas数列的几个行列式

利用Fibonacci数列和Lucas数列的递推性和行列式的性质,对由Fibonacci数和Lucas数构成的几个行列式进行了计算．     

关于Fibonacci数的一类行列式的计算

研究了一类由Fibonacci数组成的行列式Dn(m，k，l)的计算问题，证明了当m≤n-2时有恒等式Dn(m，k，l)=0，当m=n-1时给出了一个计算其值的公式。     

关于Fibonacci多项式通项的证明

Fibonacci多项式是以递推方式定义:F0(x)=1,F1(x)=x,F n+2(x)=x F n+1(x)+F n(x).利用代数知识,给出Fibonacci多项式通项的行列式形式和矩阵、向量乘积形式的通项公式证明.     

广义Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式

借助递推关系研究了广义m阶Fibonacci和Lucas数,在经典行列式定义的基础上,利用排列组合以及逆序数理论,给出了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的定义,基于Binet型公式以及范德蒙行列式的性质,探讨了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的计算,特别地,当m=2,3,4时,给出了Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的具体值。     

Fibonacci树上的距离分布

在 k 阶 Fibonacci 树上随机地任取一顶点,设此点到最近叶片的距离为 L(k),本文研究了 L(k)的分布,它的数字特征、以及数字特征的极限。     

Fibonacci多项式的若干性质

本文给出了Fibonacci多项式Fn(x)的定义及有关性质．特别地，当x=1时，Fn(1)即为Fibonacci数。     

Fibonacci数列的若干问题

利用∑ｎｋ＝２Ｃｋ＾２Ｆｋ、∑ｎｋ＝３Ｃｋ＾３Ｆｋ、∑ｎｋ＝４Ｃｋ＾４Ｆｋ的结果，求得了一条解决∑ｎｋ＝ｉＣｋ＾ｔＦｋ的有效途径，并利用此结果证明了∑ｎｋ＝０Ｋ＾４Ｆｋ的推导过程，从而为进一步研究Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数列，提供了方便。     

一类包含Fibonacci数和高阶Fibonacci数的恒等式

提高了高阶Ｆibonacci数的定义,建立了一些包含Ｆibonacci数,高阶Ｆibonacci数的恒等式。     

关于Fibonacci多项式的一个组合恒等式

主要研究了Fibonacci多项式,得到了一个Fibonacci多项式和Fibonacci数列的恒等式。     

Fibonacci矩阵的探讨与应用

将Fibonacci数列推广到Fibonacci矩阵,利用Fibonacci矩阵的特殊性和矩阵的性质证明Fibonacci数列的性质。     

Fibonacci型数列及其性质

利用Fibonacci数和Lucas数的基本性质构造了一类Fibonacci型数列,并对它的生成函数及有关性质进行研究,得到了一些结果.     

关于Fibonacci数列的研究

本文给出了Fibonacci数列的几个数学模型,并给出Fibonacci数列的两条性质及研究了Fibonacci数列的推广.     

关于广义Fibonacci数的几个结果

研究了广义Fibonacci数,给出了其两个重要结论,并推出了Fibonacci数的两个恒等式.     

两类广义Fibonacci数列的关系

本文将研究广义Fibonacci数列｛un=un-1 un-2｝和数列｛αn=αn-1 αn-3 αn-4｝的内在关系，得到：设αn=1，α2=(m↑∑↑i=1ui s)^2,α4=(m 1↑∑↑i=2ui s)^2,α6=(m 2↑∑、i=3ui s)^2且αn=αn-1 αn-3 αn-4，则（1）α2n=(m n-1↑∑↑i=nui s)^2,α2n 1 α2n-2 α2n-3=2(m n-2↑∑↑i=n-1ui s)(m n-1↑∑↑i=nui s)(2)α2n 1=(m n-1↑∑↑i=nui s)(m n↑∑↑i=n 1ui s) (-1)^n 1X(m,s)，其中X（m,s)=(um s 1-us 1)(um s 2-us 2)-1。     

关于Fibonacci三角形存在的上界

运用G el'Fond-B aker方法,证明:对任意确定的正整数k>5,若存在以Fn,Fn+k,Fn+k为边长的F ibonacci三角形,则必有n相似文献   

关于Fibonacci数列的两点注记

注记给出了Fibonacci数列两个重要公式的组合表达式,以及Fibonacci数与级数有关的两个新结果。