契贝谢夫多项式系数的绝对值和及其性质

利用第一、二类契贝谢夫多项式的性质，研究了两类契贝谢夫多项式系数的绝对值和的有关性质，获得了它的表达式及其一些恒等式．     

关于Euler数的一些恒等式

将欧拉数的形如的累加和的递推关系式更具体。     

Fibonacci型数列及其性质

利用Fibonacci数和Lucas数的基本性质构造了一类Fibonacci型数列,并对它的生成函数及有关性质进行研究,得到了一些结果.     

关于盖根堡多项式的一些恒等式

利用初等方法得到了关于盖根堡多项式的一些恒等式,在此基础上得到了关于勒让德多项式及契贝谢夫多项式的一组非常有趣的恒等式     

Binet─Cauchy公式的推广

用推广的行列式概念行（列）式推广了Binet—Cauchy公式,同时获得了求两矩阵积的行（列）式的公式。     

正交矩阵概念的推广

将正交矩阵推广为行(列)正交矩阵以及行列正交矩阵,对它们的性质及应用进行了探讨,得到了一些较好的结果。     

高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的组合恒等式

研究了高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的关系,并得到了高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式的表达式及关系式。运用Bernoulli多项式和Euler多项式的基本性质以及初等方法,对经典Bernoulli多项式和Euler多项式的恒等式进行了推广。     

Smarandache函数的几个性质

对于任意给定的正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为S(n)=min{m∶m∈N,n|m!}.利用初等方法和解析方法研究函数S(n)的有关性质,并给出了一些有趣的渐近公式.     

广义Chebyshev多项式的表达式及恒等式

利用初等方法研究广义Chebyshev多项式的性质,得到了广义第一类Chebyshev多项式和第二类Chebyshev多项式的表达公式及其关系式.     

Laguerre多项式Lα-nn(x)以及Γ函数的计算公式

运用初等方法和Laguerre多项式的性质得到了Laguerre多项式和Γ函数的计算公式.