曲线积分第二中值定理“中间点”渐近性分析

通过研究第一型曲线积分第二中值定理＂中间点＂的渐近性,将结论推广到积分第二中值定理＂中间点＂的渐近性。首先给出第一型曲线积分第二中值定理及其证明,得出一个结论,由这个结论推导出定积分第二中值定理相应的结果。所得结论推广了文献[1-3]中关于积分第二中值定理的结论。     

关于积分中值定理的一些见解

本文给出了第一积分中值定理以及第二中值定理,并从较强的条件和较繁的证明给出了第一积分中值定理的推广以及从中值点所存在的范围推广积分第二中值定理,并在较强条件下给出了一个简单的证明,得到推广后的第一、第二积分中值定理的结果是原来的[a,b]改为(a,b),其余结果不变。最后同样给出了积分中值定理的一个相关问题,然后给出了较为复杂的证明过程。     

积分第一中值定理初探

用连续函数的性质证明了积分第一中值定理结论中的介点可在开区间内取得,得到了积分第一中值定理的推广,并且把它推广到了多维的情形;给出了推广的积分第一中值定理的简单应用及其条件的讨论.     

关于积分中值定理“中间点”渐近性质的一点注记

本注记对第一积分中值定理和第二积分中值定理的“中间点”的渐近性质作了进一步讨论,所得结果在相当大幅度上推广和概括了[2]—[11]中的结果。     

第二积分中值定理中值渐近性的推广

文[1],[2]研究了积分中值定理和推广的积分中值定理中值的渐近性,文[3]关于推广的积分中值定理中值的渐适性较文[1],[2]更为一般、文[4]则将文[1],[2]中的结论推广到第二积分中值定理.本文则得到了比文[4]更一般的结论.     

积分第二中值定理中间值的一类上下极限的估计

在相对较宽松的条件下对积分第二中值定理中间值的一类上下极限进行了估计,这一估计推广了积分第二中值定理中间值渐近性的若干重要定理.     

浅析积分第二中值定理及应用

本文讨论了积分第二中值定理的证明方法,以及定理中"中值点"的区间给予了改进,给出了第二中值定理的一些推广形式与其证明方法。总结了中值定理在各个方面应用。     

关于中值定理“中间点”渐近性的研究

本文讨论了区间长度趋于无穷大时的泰勒定理，推广的柯西中值定理以及推广的积分中值定理“中间点”的渐近性质。     

勒贝格积分第二中值定理

本文利用了数学分析中的Riemann积分第二中值定理和Lebesgue积分控制收敛定理,给出了Lebesgue积分第二中值定理及其证明,并将其推广到关于单调递增的连续函数α(x)的L—S积分上。     

关于积分中值定理的注记

本文推广了[2]关于积分(第一)中值定理“中间点”的渐近性定理,并给出了积分第二中值定理三种形式的相应结论。     

关于积分第二中值定理的推广及其证明

从可测函数与连续函数的关系出发,利用Lebesgue积分理论与R-S积分的性质,把积分第二中值定理的条件从R可积推广到L可积,并给出了一个新的简洁证明.     

积分第二中值定理中值点的渐近性

研究了当区问的两个端点都趋向于其内一定点时,积分第二中值定理中值点的变化趋势,给出了一个非常一般的结果.它推广了当区间的右端点起于左端点时积分第二中值定理中值点的有关斯近结果.     

区间值积分及其性质

借助达布(Darboux)定理提出区间值积分的新概念，研究了区间值积分的基本性质，包括线性运算性质、不等式性质、区间分割性质及中值定理等，推广了Riemann积分理论。     

积分第二中值定理"中间点"的渐近性态

讨论当积分区间长度趋于无穷大时,积分第二中值定理的“中间点”的渐近性态,在较弱的条件下,获得积分第二中值定理的“中间点”当积分区间长度趋于无穷大时的渐近估计式.改进和推广了相关文章中的一些最新结果。     

微分中值定理中ξ的渐近性质

利用Taylor公式和积分中值定理研究了微分中值定理中ξ的渐近性质,并给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理中ξ的渐近性质.     

积分中值ξ＝ξ（x）的渐近性

对一类不满足ｇ（ａ）≠０的函数ｇ讨论了第一积分中值定理中的ξ＝ξ（ｘ）在ｘ→ａ时的渐近性质，同时还对第二积分中值定理进行了类似的讨论。     

关于积分中值定理的一点注记

讨论了积分第一中值定理和积分第二中值定理，指出取中值的点总可在给定区间的内部．     

积分中值定理"中间值"渐近性分析

利用微积分的有关知识．研究当积分区间长度趋于0时积分中值定理中间值的渐近性质．改进和推广了已有的结论．     

积分第二中值定理逆问题及其渐近性

对积分第二中值定理作了进一步的研究,得到了积分第二中值定理的逆问题及其逆问题的渐进性.研究表明,本文定理对于探讨有关积分问题有着十分重要的作用.     

关于积分型Cauchy中值定理的一个结论

研究当积分区间长度趋于无穷时,积分型Cauchy中值定理中间点的渐近性质,同时得到Lagrange中值定理中间点的渐近性质.