用奇怪吸引子理论研究紊流脉动压力特性

通过奇怪吸引子理论研究,提出在“重构相空间”中计算紊流脉动压力时间序列的关联维数,得出该关联维数取值随嵌入空间维数的变化规律,证明了高速速紊流脉动压力系统中存在奇怪吸引子,并经计算得出了奇怪吸引子的分数维,该维数即为描述吸引子结构所必须的状态变量的最小数目。     

Logistic映射在聚点处的奇怪吸引子的维数计算

应用Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的定义，计算了一维Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射在聚点处的奇怪吸引子的维数．     

人体心脏搏动的相空间吸引子

用延迟方法，由实验得到的时间序列重构系统的相空间，绘制了人体心搏吸引子，研究结果表明：健康人心脏搏动的相空间运动轨迹是一奇怪吸引子；而吸收子空间范围的缩小或周期和准周期吸引子与某些病相联系。     

待发表文章摘要预报

对称广义Ｒ ｓｓｌｅｒ奇怪吸引子的计算机构造王兴元 ,杨　威阐述了计算微分方程组最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的技术 ,介绍了由一维可观察量计算系统关联维数的方法·利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数作判据 ,通过坐标变换 ,构造了广义Ｒ ｓｓｌｅｒ方程具有旋转对称性的奇怪吸引子 ,分析了奇怪吸引子的运动特征并计算了奇怪吸引子的关联维数·裂纹扩展对转子动特性的影响杨积东 ,徐培民 ,闻邦椿基于转子安全运行要求 ,对裂纹扩展过程进行动力学仿真·用非线性开闭裂纹模型 ,研究裂纹扩展过程中挠性裂纹转子动特性及不平衡量ｅ和裂纹角 β两参数在…     

带三次多项式的反应扩散方程吸引子维数分析

详细分析了以三次多项式作为非线性项的反应扩散方程在荻氏边界条件下整体吸引子Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数随各参数的变化情况，给出了存在零维吸引子的条件。     

能源时序相空间重构及其混沌特征分析

对中国能源生产量与能源消费量实测值时间序列分别进行相空间重构，按照关联维数方法求算吸引子维数。通过计算，得出中国能源年生产量与消费量时序的相关维是正的分数值，能源生产时序饱和嵌入维数m^∞为10，关联维数为1．18，影响能源生产的因素约为2－10个。能源消费时序饱和嵌入维数m^∞为10，关联维数为1．13，影响能源消费的因素约为2－10个。通过对二阶柯尔莫尔哥洛夫熵K2的计算得出，我国能源生产量的可预测时间尺度是9年，能源消费量的可预测时间尺度是10年。     

基于奇异谱熵的相空间重构最佳时间延迟选择

对相空间重构中的重要参数时间延迟L的选择进行了研究,并针对奇异值比率(SVF)方法的不足,将奇异谱熵引入相空间重构中L的选择,提出了一种新的L选择准则．以Lorenz和Roessler吸引子为例,通过与SVF方法L计算结果的比较,显示了该方法的优越性．最后应用基于奇异谱熵的L选择准则计算了Lorenz吸引子的关联维数．通过与理论值的比较,证明了该方法的有效性．     

二维Logistic映象的吸引子演化

阐述了吸引子理论并剖析了一维Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映象中复杂的动力学行为。利用计算机构造了二维Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映象的吸引子，通过改变控制参数，观测到吸引子从最简单的不动点逐渐演化为奇怪吸引子的过程。     

三维奇怪吸引子透视图的计算机模拟

给出了构造三维奇怪吸引子透视图的一种简单方法;改变控制参数,利用计算机绘制了某一三维非线性映射奇怪吸引子的一系列透视图;最后通过对奇怪吸引子的观察,论述了混沌运动的奇异特征:即混沌运动是一种始终限于有限区域、轨道永不重复、性态复杂的运动,此时系统的输出表现为不可预测·     

构造广义Rssler奇怪吸引子的一种新方法

阐述了计算微分方程组最大Lyapunov指数的技术·利用Lyapunov指数作判据 ,通过坐标变换 ,构造了一种新的具有旋转对称性的广义R ssler奇怪吸引子 ,分析了奇怪吸引子的运动特征并计算了奇怪吸引子的关联维数·研究表明 :广义R ssler奇怪吸引子是在相空的一个有限区域内 ,由无穷多个不稳定点集组成的一个集合体 ,它的几何结构呈现一定程度的自相似性 ,这是由于它是由广义R ssler方程的反复迭代所引起的“遗传”效应所造成的     

数模混合混沌系统的设计与电路仿真

提出了数模混合混沌系统的实现方案,利用连续混沌系统和数字混沌系统的互补特性,使两种系统通过耦合模块的相互作用,既克服了连续混沌系统难以长时间稳定同步工作且需要通过信道传输同步信号的缺点,又解决了因有限字长效应导致的数字混沌系统的特性退化问题.本系统在Cadence IC50平台下用硬件描述语言Verilog-a进行电路设计及行为级仿真,仿真结果显示该设计满足功能要求.     

噪声对混沌系统近似熵的影响

以Logistic方程描述的离散系统和Lorenz方程描述的连续系统为例,采用白噪声和无噪声信号以不同的信噪比混迭而成数据的方法,分析了相同数据长度N,不同信噪比下,混沌系统近似熵的变化;相同信噪比,不同数据长度对系统近似熵的影响.结果表明:在相同数据长度N下,随着信噪比的减小,系统近似熵呈不断增长的趋势;信噪比相同情况下,在一定范围内改变数据长度N,对系统近似熵影响不大.     

基于混沌离散序列的图像加密算法研究

针对传统加密算法密钥空间小、加密结构简单等不足,提出了一种能极大扩充加密密钥的双重图像加密算法.在发送端,通过连续混沌系统产生图像位置映射矩阵对图像像素位置进行置乱,再通过将图像像素值信息加入离散混沌系统进行扰乱.加密的图像通过以太网进行传输,并在接收端进行像素值同步解密和位置复原.该方法同时利用混沌系统的初值敏感性和混沌系统的同步性对图像进行双重加密.构造的双重混沌图像加密系统结构复杂不易破解且具有极大的密钥空间.实验表明,基于Liu混沌系统与离散混沌同步系统的双重图像加密能够抵挡图像统计攻击与无穷举攻击,并能够在Windows系统上进行实现.     

基于采样数据二维连续线性系统的混沌反控制

针对状态矩阵具有复特征值的稳定二维连续线性系统,提出了一种基于采样数据的混沌反控制方法.该方法以给定的采样周期对连续系统进行采样,由采样数据的正弦函数构造反馈控制器,使连续系统产生混沌.在每个采样周期内保持控制项不变.数值仿真结果证实了该方法的有效性.作为一种数字控制技术,该方法设计的控制律较连续控制律更易于工程实现.     

一种新的混沌同步方法

首先给出了混沌同步的定义,又简要介绍了两种现有的混沌同步方法,然后提出一种新的混沌同步方法,并针对连续和离散两类混沌系统分别介绍这种混沌同步的设计方法,最后对未来混沌通信研究方向进行了展望.     

船舶电力推进系统电力负荷混沌特性分析及预测

为实现船舶电力推进系统功耗的最优控制,提高船舶运行的经济性,建立了基于正则化的电力负荷混沌局域预测模型.运用相空间重构理论对船舶电力推进系统电力负荷进行单变量时间序列相空间重构,计算吸引子的Lyapunov指数,验证船舶电力推进系统电力负荷具有混沌特性,进而构建更为精准的由船舶电力负荷及其影响因素构成的多变量时间序列相空间.实验结果表明,该预测模型是有效的,且具有较高的预测精度.     

用数学规划法求解天然气管道最优分配问题

建立了一种求解天然气系统最优分配问题的新方法。在数学模型中,引入连续变量代替离散的决策变量,这些连续变量是管道的“分段长度”,将混合整数非线性规划问题转化成连续的非线性规划问题。然后,用分解法求解连续的非线性规划问题。原来的非线性模型被分解成两个优化子系统：第一阶段子系统和第二阶段子系统。两个子系统之间的联系是天然气流速和管道“分段长度”,第一阶段计算出来的天然气流速作为输出变量代入第二阶段,第二阶段计算出来的管道“分段长度”作为输出变量代入第一阶段,它们在两个子系统之间反复迭代直到达到收敛标准。     

基于轨道引导和可控域的混沌系统控制研究

把最短时间最优控制思想用于混沌轨道引导,并通过可控域,把混沌轨道引导和不稳定周期轨道的稳定化方法有机地结合在一起,提出了一种离散混沌系统的控制方法,该方法是先利用最短时间的混沌轨道引导控制使系统快速进入可控域,然后激发局部状态反馈控制器来实现控制混沌系统,最后以Ｈｅｎｏｎ系统为例,进行了数字仿真,仿真中对系统进入可控域的进行和噪声对所提方法控制效果的影响等问题进行了讨论,仿真结果表明了所提控制方法     

按序列的分布混沌

引进按序列分布混沌的概念．给出紧度量空间上连续映射按序列分布混沌的一个充分条件，并证明区间连续自映射是混沌的当且仅当它是按某序列分布混沌的     

一类多维连续线性系统的混沌反控制

针对状态矩阵具有互不相等负特征值的多维连续线性系统,提出了一种基于采样数据的混沌反控制方法·该方法首先将连续系统离散化,然后利用离散系统混沌反控制方法设计状态反馈控制器,使原来的连续系统产生Li Yorke意义下的混沌·所设计的控制器以给定的采样周期对连续系统进行采样,由采样数据构造控制器,在每个采样周期内保持控制项不变·并给出了混沌反控制律的推导及控制器参数的设计方法·数值仿真结果证实了该方法的有效性和可行性·