噪声对混沌系统小波熵的影响

运用小波熵复杂度方法,研究了Rossler、Lorenz系统在不同数据长度以及不同信噪比下的复杂度变化情况,计算了两混沌系统及其含噪系统小波熵曲线,结果表明小波熵复杂度具有一定的抗噪声干扰能力.     

非高斯噪声激励的肿瘤增长系统的多重随机共振现象

本文研究了以捕食-食饵模型为基础的肿瘤增长系统在非高斯噪声及高斯噪声联合作用下的随机共振,根据路径积分法及绝热近似理论得到了信噪比的解析表达式,进而研究了关联非高斯噪声与高斯噪声及周期信号对系统随机共振的影响.研究结果表明:信噪比曲线在乘性噪声强度、加性噪声强度及非高斯参数q的影响下均出现了多重随机共振现象.此外,噪声关联强度和噪声自关联时间都能够增强随机共振现象.     

色噪声与乘性信号驱动下昆虫爆发系统的稳定性和随机共振

研究的是一类受色噪声和乘性周期信号驱动的昆虫爆发系统的稳定性和随机共振现象.首先对于一类由色交叉关联噪声驱动的昆虫爆发种群系统,通过应用FPK方程,获取了系统的稳态概率分布函数的近似表达式,重点讨论了噪声强度及自相关时间对此类昆虫爆发系统稳定性的影响; 然后通过加入弱乘性周期信号,根据快速下降法和两态理论给出了信噪比公式,研究了噪声及其关联时间对于昆虫系统信噪比的影响.进而分析它们对系统种群数的稳定性和延续存活时间的一些实际作用     

具有周期矩形信号的延迟非对称双稳系统的随机共振

在绝热近似条件下研究了具有周期矩形信号的延迟非对称双稳系统的随机共振现象.通过小时间延迟近似方法得到了非对称双稳系统的FPK方程,并推导得出了系统在延迟情况下的信噪比表达式,进一步研究了加性噪声强度Q、乘性噪声强度D、静态非对称性r、延迟时间τ以及噪声强度比率R对信噪比SNR的影响.研究发现在延迟情况下,改变加性噪声强度比改变乘性噪声强度更容易产生随机共振,且延迟时间对信噪比的影响是与噪声强度有关的.     

噪声对离散混沌系统非线性特征量的影响

以Logistic映射为例，运用非线性动力学的方法，分析了不同信噪比时，噪声对离散映像在混沌区非线性特征量的影响。通过错误近邻分析法确定序列的嵌入维，计算了序列的关联维数、最大Lyapunov指数和近似熵，结果表明：随着信噪比的降低，关联维数和近似熵逐渐增大，最大Lyapunov指数呈下降趋势；当信噪比大于500时，噪声对非线性特征量的影响不大。并采用重现图形和重现定量分析法得出信噪比大于10时序列存在的确定性规律仍能显示出来。     

色散型光学双稳系统中的随机共振

运用统一色噪声近似理论、最速下降法理论和随机共振的双态理论推导出在色散型光学双稳系统中由于注入相干光的强度和位相的波动所引起的乘性噪声并在外部周期性弱信号共同驱动下系统的平均首次通过时间和系统信噪比的解析表达式,分析了不同的初始条件下,噪声的关联时间和噪声的强度对首通时间和信噪比的影响,通过对信噪比曲线的研究,分析了系统的随机共振现象.     

捕食-食饵模型中的随机共振

由统一色噪声近似理论和随机共振的双态理论研究了耦合的乘性色噪声和加性白噪声驱动的捕食-食饵模型(The Predator-Prey Model)中的平均首通时间和随机共振现象,在噪声不同的关联时间和噪声间不同的耦合强度下求出了系统的平均首通时间T和信噪比SNR,讨论了系统的各种参数对信噪比的影响.     

基于统计复杂度的非对称双稳系统的动力学复杂性研究

本文运用统计复杂度和标准Shannon熵研究了乘性色噪声和加性白噪声共同作用下非对称双稳系统的动力学复杂性.考虑到系统势函数的非对称性,借助于Bandt-Pompe算法分别计算了系统总的以及左、右势阱的统计复杂度和标准Shannon熵,并在此基础上详细讨论了势阱的非对称性、加性白噪声、乘性色噪声及周期信号等对系统动力学复杂性的影响.结果表明,当这些因素变化时,系统总的统计复杂度和标准Shannon熵与系统单个势阱中的统计复杂度和标准Shannon熵呈现出明显不同的趋势,反映了其动力学复杂性的不同.     

平方外噪声驱动系统的几率演化和平均第一通过时间

本文用投影算子技术导出单变量系统在平方0-U噪声驱动下,几率密度的精确积分微分方程及近似演化方程;在进一步的近似下,得到了Miguel的近似Fokker-Planck方程;推导了平均第一通过时间(MFPT)方程,并在弱噪声和短相关近似下,得出方程的解;通过数值分析阐明了平均第一通过时间和噪声关联时间之间的联系.     

色噪声激励下水轮机调节系统的分岔

基于水轮机饱和非线性比例积分(proportional-integral, PI)调节系统,建立了色噪声激励下的水轮机调节系统,研究了该系统的随机分岔行为。利用统一色噪声近似原理将系统简化为一个等效非线性白噪声模型;利用中心流形定理对系统降维处理,依据随机平均法得到了伊藤微分方程及FPK方程,讨论了系统的随机分岔条件;通过数值模拟,分别讨论了系统在不同自相关时间及噪声强度影响下的随机分岔行为,验证了随机平均法理论的有效性及分岔现象的发生。     

Volterra-Wiener-Korenberg模型非线性检验方法

通过Logistic系统产生的周期2、周期3及混沌的时间序列研究了噪声对Volterra-Wiener-Korenberg模型非线性检验方法的影响，由Lorenz混沌时间序列进一步探讨了采用该方法检验非线性时间序列的实用性，并利用该方法对疲劳表面肌电信号进行了非线性分析。结果表明，测量噪声和内部噪声对该方法的影响有所不同，从而对于有噪声的短实验数据，该方法只是一种间接的非线性检验方法，并不能直接判定原始数据是否存在混沌特性。     

具有不可预测性的物理混沌随机序列的产生与随机性统计测试分析

给出了通过几种经典的物理混沌系统,包括Chua’s电路、Lorenz系统、Chen系统,产生混沌随机序列的两种离散化方法.用NIST制定的测试标准对产生的随机序列进行了随机性统计测试分析.分别对不同的物理混沌系统产生的随机序列进行单比特频数测试、游程测试、离散傅里叶变换测试、近似熵测试、累积和测试,并进行了比较分析.实验结果表明:物理混沌序列要比算法混沌序列随机性更强,不同序列之间的随机性差异可以通过NIST测试得到体现.在三种经典电路中,建议选择Chen混沌系统的电路做为混沌随机序列发生器.     

Chaotic system for the detection of periodic signals under the background of strong noise

We propose a method to study the chaotic system for the detection of periodic signals in the presence of strong background noise.The numerical experiments indicate that the chaotic system constructed from the modified Duffing-Holmes equation is sensitive to the weak periodic signal mixed with noise,and it has certain imunity to noise.The signal to noise ratio for the system can reach to about -91dB.     

有界噪声激励下汽车悬架迟滞非线性系统的响应

研究了具有迟滞非线性特性的单自由度汽车悬架非线性模型在有界噪声激励下的响应.推导了两个有界噪声共同激励下系统的随机梅尔尼科夫(Melnikov)过程,得到系统发生混沌运动的临界条件.然后分析了悬架迟滞参数对混沌运动的影响.运用庞加莱截面(PoincaréSection)、功率谱和最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数对系统的混沌运动进行了数值验证.研究结果表明,悬架迟滞非线性系统在两个有界噪声的共同激励下,存在混沌运动,且发现在有界噪声激励幅值较小时,系统不会出现混沌运动,当有界噪声激励幅值较大时,系统才有可能出现混沌运动.     

一种基于改进替代数据法的图形化混沌判据

替代数据法是非线性系统分析的一种有效方法. 该方法不能直接判断信号是否处于混沌状态,而是基于排除法思路,提高混沌识别的置信度. 文中引入一种针对类周期信号混沌识别的伪周期替代数据法,在数值实验中发现了该算法的3个缺陷:一是相空间重构在实际信号分析中效果不佳;二是替代数据直线化;三是检验统计量容错性较差. 针对这些问题分别提出了改进方法. 使用改进算法对不同类别信号（包括由Logistic模型产生的周期信号和混沌信号以及其它典型混沌信号等）进行数据实验. 发现所有混沌信号在各噪声半径下的复杂度都呈线性增长趋势;而周期信号在噪声半径小于0.1时,复杂度的取值保持平稳,噪声半径大于0.1时,复杂度取值开始单调增长. 对数据实验的结果分析表明:在各噪声半径下复杂度的线性增长趋势是混沌信号的共同特征,可作为一种有效的图形化混沌判据.     

对流扩散方程奇怪吸引子关联维数的研究

利用重构相空间的方法研究了洛伦兹奇怪吸引子的关联维数随取样间隔的变化。将对流扩散方程用截谱方法得到关于七个变量的非线性方程组，现察了其奇怪吸引子形状随瑞利数的变化，同时，计算其奇怪吸引子和洛伦兹奇怪吸引子的维数随瑞利数的变化。     

近似时滞超混沌系统的动力学特性分析

.为揭示近似时滞超混沌系统的复杂动力学特性,计算了该系统产生的超混沌吸引子的混沌特征量,包括Lyapunov指数、关联维数、Kolmogorov墒、频谱和Poincare截面,并将之与经典的Lorenz吸引子进行了比较.从数值实验方面证明近似时滞超混沌吸引子比经典的Lorenz吸引子具有复杂的动力学特性.     

车辆减振器动力系统实验数据序列混沌现象分析

利用相位随机化产生替代数据的方法对减振器动力系统台架实验和实车实验的数据序列进行分析，并编制了相应的计算程序．结果表明，具有异常响声的减振器实测数据序列出现混沌现象，而性能良好的减振器实测数据序列没有出现混沌现象．减振器动力系统中产生混沌现象对该系统的性能产生不良影响，这为减振器设计和改进提供了理论依据．     

The base-scale entropy analysis of short-term heart rate variability signal

The complexity of heart rate variability (HRV) signal can reflect physiological functions and healthy status of heart system. Detecting complexity of the short-term HRV signal has an important practical meaning. We introduce the base-scale entropy method to analyze the complexity of time series. The advantages of our method are its simplicity, extremely fast calculation for very short data and anti-noise characteristic. For the well-known chaotic dynamical system- logistic map, it is shown that our complexity behaves similarly to Lyapunov exponents, and is especially effective in the presence of random Gaussian noise. This paper addresses the use of base-scale entropy method to 3 low-dimensional nonlinear deterministic systems. At last, we apply this idea to short-term HRV signal, and the result shows the method could robustly identify patterns generated from healthy and pathologic states, as well as aging. The base-scale entropy can provide convenience in practically applications.     

基于Shannon熵噪声表征能力的系统状态辨识

研究利用含噪程度差异辨识动力系统不同状态的可能性,采用符号时间序列的Shannon熵表征动力系统的含噪状态。由协方差矩阵最大特征值法或最小Shannon熵法获得符号序列长度厶得到符号序列直方图后便可计算Shannon熵。分别对不同瞬态工况的汽油汽车尾气HC排放、不同活塞环状态的柴油机机身振动、转子一定子不同碰摩状态的转子振动、汽车前悬架状态变化时的振动这4种动力系统计算Shannon熵,考察其对于系统含噪的表征能力和对于系统状态的辨识能力。研究结果表明：对于上述4种动力系统,Shannon熵都能指出含噪最强或最弱的那个状态,表明Shannon熵可用于辨识系统不同状态,但是,采用Shannon熵辨识系统状态的效能主要受状态之间含噪程度差异的影响。