三维数值流形的面向对象设计

在给出扩展的三维数值流形的理论基础上，将面向对象技术引入到三维数值流形方法的程序设计中，详细地研究了基于三维数值流形理论的面向对象的程序设计和管理方法，并进行了类的设计，还给出了其中一些关键类的原型。作为应用实例，给出了三维数值计算结果。数值算例表明该算法与理论结果吻合，从而证明了面向对象程序设计的正确性。     

数值滤波的理论分析

采用差分方法的数值余效应理论———数值耗散和色散效应，特别是数值群速度效应，对数值滤波方法的设计、分析和改造，作出了比较深入的研究，第一次揭示了数值滤波的数值耗散，色散调节的机理和量级．并且利用新的方法进行了数值试验，效果是满意的．     

有理逼近及其在数值优化中的应用

文章利用倒差商研究了数值有理逼近的理论和方法，证明了有理插值函数的唯一性，并应用该方法求解数值优化问题，建立了直线搜索的计算方案。计算结果表明，用有理插值方法求解数值优化问题是速度快、精度高的算法     

注塑制品翘曲变形有限元数值模拟的误差分析

从数值分析理论、力学理论和注塑成型ＣＡＥ模拟的积累误差三个方面，系统地分析注塑制品翘曲变形有限元数值模拟中产生误差的主要原因，以求找到有效的改进方法和更深入研究的可行性方向，从而能提高模拟结果的可靠性。     

先锋孤立子生成的理论平均波阻：II.数值研究

基于ｆＫｄＶ方程系数的正则特性，以二维两层流的先锋孤立子生成问题为算例，胜数值方法对本文部分（Ｉ）中的理论平均波阻，能量劈分及能量劈分比进行检验。从理论与数值结果的比较知，理论与数值结果符合得很好。这表明本文部分（Ｉ）中的理论平均波阻，能量劈分及能量劈分比可用于先锋孤立子生成参数的预报，也表明本文部分（Ｉ）中的理论可推广应用于二维非线性强迫系统。     

工程电磁场数值分析中对象析取,设计和组织方法

在已有的对象分析、设计方法的基础上，针对数值分析的特点，在数学理论（Σ－代数）、大系统控制理论指导下，提出了一套适用于对电磁场数值分析领域的对象进行析取、设计和组织的方法，力求为数值分析领域ＯＯ软件开发提供有效的操作方法和行动指南     

耗散粒子动力学在流动数值模拟中的应用

对耗散粒子动力学方法在流动问题中的应用进行了理论及数值研究，给出了耗散流体粒子运动的控制方程组、边界条件、数值方法及随机数据统计方法等．提出用固壁粒子层结合流体粒子反弹运动的方法来处理固壁边界有滑移流动边界条件，有效地消除了目前耗散粒子动力学及分子动力学模型在固壁附近的粒子密度波动问题．利用该方法编程计算了2类流动问题：方腔驱动流动与泊肃叶流动，计算结果与现有的理论及数值结果比较吻合，验证了所采用的数学模型、计算方法在流动数值模拟中的可行性及潜在优势．     

分层海洋中运动物体生成的内波

该文提供分层海洋中运动物体生成内波的理论，数值和实验研究的背景资料的综述，并给出理论研究的Green函数，正交模态模式和极点回避等方法的评述，数值研究给出数值求解Wronsky行列式的源求解方法及介绍直接差分计算含源内波方程和积分方程的方法，有关源致内波的实验研究，作者介绍物体在分层流水槽运动时生成内波的两个典型实验及其主要实验结果，最后评述船舶在海洋表面处生成表面波的研究方法，以此指导水下Rankine卵形体形成内波的实验研究。     

实数编码遗传算法求二阶两点边值问题的数值解

应用实数编码遗传算法，对二阶两点边值问题提出了一种简单的数值解法.该解法适于线性和非线性问题的求解，理论分析和数值实验证明了该该方法的有效性.     

离子注入介质中输运的数值模拟

讨论了离子注入在人质中输运的数值模拟方法，采用扩散理论和交替方向隐式的Ｄ－Ｒ差分法，以砷离子注入在硅单晶中输运为例，数值模拟结果与实验结果基本相符。     

粗糙表面光学傅氏谱的数值分析及应用

以傅立叶光学理论为基础，对一维随机表面光学傅立叶频谱强度分布的数学期望进行了理论分析和数值计算，得到不同表面参数对应的谱强度分布数值表达形式，计算结果与实验符合较好在此基础上提出一种可用于表面粗糙度在线检测的模式识别方法．     

区域转换CEV模型下的欧式期权定价

文章采用隐式差分法研究了区域转换下的欧式股票期权定价问题.假设两个状态分别服从常弹性方差模型，运用隐式差分法解出偏微分方程的数值解，理论证明了数值格式的稳定性，数值结果证明了该方法的有效性和收敛性.     

管线造价公式的模拟分析法

本文将数值模拟原理用于推求管线造价公式．总结出数值模拟相关分析新方法，实例表明，这种方法理论可靠，上机操作简便易行，结果使三参数的估计均具有最小二乘的统计意义．因而，与传统的估算方法相比精度更高，效率更高。     

非线性Fredholm积分方程迭代Galerkin解的渐近展开及其外推

讨论了一维非线性Fredholm积分方程迭代Galerkin方法，证明了迭代Galerkin解的误差可展开为h的偶次幂，且首项为h^2p。从而可进行Richardson外推，提高数值解的精度。同时我们还给出了数值例子，数值计算结果与理论预测相符。     

二相交通流LWR模型的理论分析与数值模拟

从特征速度、非严格双曲性质以及特征分解等几个重要方面，讨论了二相交通流LWR方程，并设计具有高分辨和高阶精度的WENO(weighted essentially nonoscilatory)数值逼近方法．数值算例结合Riemann问题以及实际的交通流现象进行设计和分析，得到了满意的数值结果．数值方法以及一些理论结果可以推广到多相交通流的LWR模型．     

磁悬浮车体-单跨弹性轨道耦合控制系统的动力稳定性分析

建立了描述磁悬浮车体-单跨弹性轨道系统电、磁、力耦合动力学行为的理论模型，即：分段周期变系数常微分动力系统模型，提出了该系统的稳定性理论，利用动力分叉数值方法搜索出了给定系统下控制参数G1和G2的动力稳定区域边界；并就系统控制参数G1和G2对系统稳定性特征的影响与控制规律作了进一步研究．数值算例表明：本文给出的理论和数值方法是可靠有效的．     

斜煤井天然采光中温度场变化模型

本文对斜煤井天然采光中温度场变化的可能性作了分析，建立了数值模型，用量纲分析法和相似性理论得到了温度变化的初估值，用计算传热学方法求数值解，留待后续工作中进行。     

空波包理论在海浪群性研究中的应用

用Monte Carlo方法数值模拟海浪，研究其波包曲线跨某参考水平的波包中空波包所占的平均比例，并与Ditlevsen和Lindgren关于空波包的理论相比较。结果表明，在二阶近似下该理论近似适用于海浪。在此基础上对Longuet-Higgins的群性波包理论进行修正。修正后的理论与数值结果的比较表明本文所做的修正是十分有效的。修正后的群性波包理论克服了原理论的某些固有缺陷。     

一个求解有约束的全局优化问题的变换函数法

给出了求解一般的有约束非线性规划问题全局最优解的拟填充变换函数方法，而且讨论了所构造的变换函数的几个性质，按照其理论性质设计了一个变换函数算法，并进行了数值试验。数值实验表明，所给的方法是有效的。     

4200轧机机电扭振系统数学模型研究

本文采用理论分析和数值计算相结合的方法建立了４２００轧机机电扭振数学模型，并对进行了计算机仿具研究，结果表明，理论计算与现场测试是一致的。