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1.
一类KdV方程的精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用变分法,通过引入函数变换将偏微分方程转化为常微分方程求解,简洁地求得了KdV方程与广义KdV方程新的精确解析解.同时利用对方程直接积分的方法构造了广义KdV方程新的精确解析解. 相似文献
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利用形变映射法建立KdV方程与非线性Klein-Gordon(NKG)方程的一类特殊类型解的代数变换关系.根据NKG方程的已知解,获得KdV方程系统丰富的显式精确行波解,包括孤波解、周期波解,Jacobi椭圆函数解. 相似文献
4.
谢元喜 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2007,36(1):6-9
利用文献中引入的变换,将非线性偏微分方程化为非线性常微分方程,再直接求解该常微分方程,从而简洁地求得了KdV方程和KdV-Burgers方程的若干显式精确解析解,包括孤波解、奇异行波解等. 相似文献
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温振庶 《华侨大学学报(自然科学版)》2014,(5):597-600
研究一个带变系数的耦合修正KdV方程的非线性波解,利用F-展开法获得多种非线性波解,这些解包括孤立波解、扭波解(反扭波解)、爆破解和周期爆破解.带变系数的耦合修正KdV方程具有扭波解(反扭波解),而对于带变系数的耦合KdV方程,却未得到.这个结果与修正KdV方程和KdV方程的情形是类似的. 相似文献
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利用同伦分析法求解KdV方程,得到了其孤立波的近似解析解,与精确解比较二者非常接近.研究结果说明,同伦分析法在求解非线性演化方程的孤立波解时, 仍然是一种行之有效的方法. 相似文献
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用普通Korteweg-de Vries(KdV)方程的解,构造变系数广义KdV方程的解,获得变系数广义KdV方程新的类孤波解和类Jacobi椭圆函数解. 相似文献
10.
陈昌永 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2001,32(6):616-620
孤子微扰的实质是使孤立波的波形高度,波形宽度和波的传播速度随时间和空间发生缓慢的变化。在KdV方程的解中引入微扰项因素,借助微扰的KdV方程,获得了微扰项R[u]的解析式,从而获得微扰孤子KdV方程的精确解。 相似文献
11.
沙玉英 《山东科技大学学报(自然科学版)》2001,20(1):17-19
给出比C-KdV方程和广义KdV更一般的一类大非线性演化方程的精确解,由此得到了C-KdV方程广义KdV方程的精确行波解。 相似文献
12.
2N+1阶KdV型方程的孤子解和周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
闫振亚 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2000,13(2):86-90
借助于Mathematica软件,通过引入3种新的假设,获得了2N+1阶KdV型方程的孤子解和两种周期波解,并得到了2N+1阶KP型方程的3种显式精确解,解决了文献中提出的问题,此外,作为2N+1阶KdV型方程的特例,如5阶KdV方程和Schamel型的MKdV方程,也得到了相应的精确解。 相似文献
13.
敖特根 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2007,38(5):597-600
给出一种辅助方程的解,并通过一种函数变换,借助符号计算系统Mathematica构造了两类变系数KdV方程、广义变系数KdV方程和带有强迫项的KdV方程的新的类孤子解和三角函数波解. 相似文献
14.
根据 Painlevé奇异分析或直接双线性方法或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 .然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发 ,通过设定形式解构造出 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程的一类多孤子解 .由于某些参量选择的任意性 ,使得 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程的孤子解具有丰富的形式结构 相似文献
15.
给出了几类有深刻的物理和力学背景的三元和任意元耦合的非线性发展方程组,这几类非线性发展方程组是由高阶KdV方程和调制KdV方程经任意元耦合的方程组。结果表明这几类任意元耦合非线性发展方程组存在精确孤波解,给出了这几类任意元耦合非线性发展方程组的精确孤波解。并对结果进行了讨论。 相似文献
16.
基于远方场理论的思想,应用约化摄动分析方法对耦合KdV方程和耦合mKdV方程进行了近似求解,并得到了它们的几组孤立波解,与已有结论相比,其振幅的物理意义更加丰富.在特殊情况下,所得到的近似解与精确解具有完全相同的形式.分析表明,所应用的约化摄动方法在研究小振幅扰动问题方面有一定的普适性. 相似文献
17.
用辅助方程方法构建非线性Ur-KdV方程的精确解, 经行波法约化方程,给出了这个模型的一个变换,利用辅助方程的解,获得非线性Ur-KdV方程的丰富的显式平面行波解,包括peakon孤子解、周期波解、kink孤波解和其他精确解. 相似文献
18.
组合KdV与MKdV方程Backlund变换及其一类精确解 总被引:5,自引:0,他引:5
利用齐次平衡法得到了组合KdV和MKdV方程的Backlund变换,不仅扩充了有关文献的求解结果,并且给出了求组合KdV与MKdV方程解的一般方法,并由此得到了一些精确解,通过对方程的特殊化,还可得到MKdV方程的Backlund变换及求解公式。 相似文献
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首先将偶合KdV方程变换为双线性形式 ,然后假定它的特殊孤子解的形式 ,得到一组方程 ,并通过Mathematica软件来对它进行符号计算 ,求出它的四孤子解 .借助Matlab软件还可作出解的图形 . 相似文献
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运用矩阵和的行列式公式,得到KdV方程n孤子解公式行列式表示的一种简易证明方法,并在证明过程中推出了n孤子解公式的另一等价表示形式,可推广到其他孤子方程的孤子解公式中。 相似文献