关于“方阵的Kronecker乘积与Hadamard乘积的行列式…

指出并修正了“方阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积与Ｈａｄａｍａｒｄ乘积的行长式的界限”一文的错误。     

复半正定矩阵的Hadamard乘积与Kronecker乘积

研究了Ｈｅｒｍｉｔｅ部分为半定定的复方阵的性质,Ｈａｄａｍａｒｄ乘积与Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积,推广了一些现有的结果。     

对广义正定矩阵的进一步研究

研究了ＰＤ＾＋ｎ及Ｐｓ＾＋ｎ两类广义正定矩阵的某些基本性质,给出了两矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积与Ｈａｄａｍａｒｄ积为ＰＤ＋ｎ类广义正定矩阵的充要条件,修正了已有结论。     

复半正定矩阵的Hadamard乘积与Kronecker乘积

研究了Ｈｅｒｍｉｔｅ 部分为半正定的复方阵的性质,Ｈａｄａｍａｒｄ 乘积与Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ 乘积,推广了一些现有的结果。     

对称Hadamard矩阵猜想的讨论

提出了ｔ对称和（ｔ，ｔ１）对称矩阵．定义了ｔ对称（ｔ，ｔ１）对称和（ｔ，ｔ１）对称斜对称Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵．给出了将任意Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵变换为（ｔ、ｔ１）对称斜对称Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵的三种等价变换．讨论了在上述意义下Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵的若干性质．     

亚正定复矩阵的乘积、Kronecker积与Hadamard积

本文给出亚正定复矩阵的乘积、Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积与Ｈａｄａｍａｒｄ积是亚正定的一系列充分必要条件．作为直接推论、得到了一些已知的著名结果．     

复Hadamard矩阵的一种构造方法

本文从ＧＦ（ｐ＾ｍ）的结构出发，构造了一类（ｐ＾ｍ阶）元素取复值的Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵，其行之间满足复空间的正交性。     

m序列与Hadamard矩阵

给出了由ｍ序列构造的置换σ１,σ２,用σ１,σ２讨论了ｍ序列与２ｎ（ｎ≥２）阶Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵的关系,由此提出了由２ｎ（ｎ≥２）阶Ｈａｄａｍａｒｄ矩阵生成ｍ序列的问题．     

正定矩阵Hadamard积累和M—矩阵Fan积的Oppenheim型不等式的改进

改进了正定矩阵Ｈａｄａｍａｒｄ积和Ｍ－矩阵Ｆａｎ积的Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ型不等式。     

正定矩阵Hadamard乘积的行列式估计

以矩阵的主子式为工具,给出了两个正定矩阵Ｈａｄａｍａｒｄ乘积行列式的下界．     

关于Hadamard矩阵Kronecker积的构造和正规性

利用矩阵的Kronecker积的性质,构造出任意高阶的Hadamard矩阵,推导出以此构造的Hadamard矩阵的行列式、转置、递阵的计算公式,得出正规的Hadamard矩阵的Kronecker积的正规性结论.     

分块矩阵的广义迹及其应用

在矩阵论中,有许多学者对矩阵的迹,矩阵的广义迹及矩阵特殊运算的广义迹等进行了讨论和研究,而分块矩阵是矩阵领域中的重要内容之一,在许多方面都有着重要应用,但对分块矩阵的广义迹的讨论却未曾涉及,通过矩阵的广义迹的启发,得出了分块矩阵的广义迹的计算方法,并用此方法计算了矩阵的广义Hadamard积的广义迹.     

关于Hadamard矩阵结构特点之分析

从具体结构上对Hadamard矩阵作出较为详细的分析,进而得到若干有利于更具体地把握其结构特点的结论.     

满足Hadamard-Fischer不等式的矩阵的性质

得到一类顺序主子式全为正且满足Hadamard -Fischer不等式的矩阵的一些性质     

完全非负矩阵上的Oppenheim不等式的推广

完全非负矩阵在Hadamard乘积意义下是不封闭的。对于两个三对角完全非负矩阵A=(a_(ij)),B=(b_(ij)),Markham证明了它们的Hadamard乘积的行列式满足Oppenheim不等式。我们应用完全非负矩阵的Hadamard中心的性质,改进了Markham的相应结果,给出了新的下界(A_1为删去第一行的A的主子矩阵):det(AB)≥(multiply from i=1 to n b_(ii))detA+(multiply from i=1 to n a_(ii))detB-detAdetB+(detA)((multiply from i=2 to n a_(ii)/detA_1)-1)(b_(11)detB_1-detB)+(detB)((multiply from i=2 to n b_(ii)/detB_1)-1)(a_(11)detA_1-detA)。     

有关复正定矩阵的性质

从复矩阵的运算性质、矩阵为复正定矩阵的一些充分条件与充分必要条件、两个矩阵乘积为复正定矩阵的充分必要条件、两个矩阵的Hadamard乘积是复正定矩阵的条件及其相关性质4个方面研究了复正定矩阵的性质，共给出了有关的20个命题，并证明了其中部分结论，而另一部分结论的证明容易在相关文献中查到。     

Hadamard幂下不可约M矩阵最小特征值界的研究

利用不可约非负矩阵A的Hadamard幂,矩阵特征值存在域定理,以及非奇异M矩阵B的若干性质,首先给出了不可约非负矩阵AB-1的谱半径的上界;其次,当A的每个元素都为1时,给出了τ(B)的一些新下界.数值例子说明这些新界一定程度上提高了已有文献中的结果.     

非负矩阵谱半径的新界

给出非负矩阵A与B的Hadamard积谱半径上下界的新估计式,这些新估计式丰富了ρ(A°B)界的估计.数值算例表明新估计式改进了文献中杜琨的结果.     

非奇异M矩阵的Hadamard积的特征值界的进一步研究

利用非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素的上界估计式和改进的圆盘定理,给出了M矩阵B与A-1的Hadamard积BoA-1的最小特征值下界的一些新估计式.这些估计式只与矩阵A,B的元素有关,易于计算.