一类具多时滞的脉冲微分方程正周期解的存在性

通过应用拓扑度的方法,给出了在一个周期环境下一类二维具多时滞的脉冲微分方程正周期解存在性的若干结论．主要利用Mawhin延拓定理和Arzela—Ascoli定理以及一些分析技巧考察了文中给定系统的正周期解的存在性．     

一类捕食者- 食饵三次Kolmogorov脉冲系统正周期解的存在性

研究一类三次Kolmogorov脉冲系统正周期解的存在性, 通过在适当的Banach空间中引入算子, 将微分系统化为等价的算子方程; 利用重合度的同伦不变性证明了所引入的算子满足重合度理论中连续性定理的条件, 并建立了存在正周期解的充分条件, 推广并改进了一些相关结果.     

具有Holling Ⅲ类功能反应捕食者食脉冲系统正周期解的存在性

利用重合度理论中的连续性定理研究一类具有Holling Ⅲ类功能反应捕食者食脉冲系统正周期解的存在性, 建立了存在正周期解的充分条件, 推广 并改进了已有的相关结果.     

一类脉冲时滞模型正周期解的存在性

研究了一类非线性脉冲时滞Nicholson飞蝇模型的动力学行为.通过利用重合度原理来研究它正周期解的存在性,得到了该系统正周期解存在性的充分条件.     

具脉冲的Lotka-Volterra合作系统的正周期解的存在性

研究具有生育脉冲的两种群Lotka-Volterra合作系统，利用重合度理论，获得正周期解存在的充分条件。     

一类基于比率和具有时滞的非自治的捕食者饵系统的周期解

研究了一类基于比率和具有时滞的非自治的捕食者食饵系统．利用重合度理论，得到了该系统周期解存在性的充分条件．     

一类积分微分方程正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类积分微分方程模型正周期解的存在性,利用GainesandMawhin[1]重合度理论中的连续性定理以及先验估计研究了一类积分微分方程模型正周期解的存在性,得出了保证正周期解存在的充分条件.此模型还包括了许多著名的生物数学模型作为特例.将此研究结果应用到一些更为具体的生物数学模型,得出了这些模型存在正周期解的充分性判据.研究表明此项研究的结果更为广泛,推广并改进了文献中已有的相关结果.     

一个具时滞的三种群食物链系统正周期解的存在性

利用重合度理论研究了一个具时滞的三种群食物链系统正周期解的存在性,建立了该系统存在正周期解的一个简明判据,所得结果大大改进了已有文献的相应结果.     

一类状态依赖时滞的脉冲Logistic系统的正周期解

利用Gaines和Mawhin的重合度理论.研究了一类状态依赖时滞的脉冲Logstic系统,获得了该系统至少存在一个正周期解的充分条件.     

具有脉冲放养的周期时滞捕食系统的正周期解

研究了一个对食饵种群具有脉冲放养效应的周期时滞捕食系统，利用重合度的方法，得到了该系统至少存在一个严格正周期解的充分条件．     

一类具有垂直传染的SIR传染病模型周期解的存在性

讨论了一类具有垂直传染的SIR传染病模型.利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有垂直传染的SIR传染病模型的非平凡周期解的存在性.     

一类具季节性时变参数和周期时滞的浮游植物-浮游动物模型的正周期解

提出了一类具季节性时变参数和周期时滞的有3种浮游生物种群组成的动力学模型,包括无毒浮游植物(NTP)、有毒浮游植物(TPP)和浮游动物(Z),并研究了该系统的正周期解的存在性.通过运用叠合度理论中的延拓定理,建立了保证该系统至少存在1个正周期解的充分条件,所得结果适用于相应的无时滞和离散时滞系统.     

带有扩散的捕食与被捕食系统的周期解的存在性

研究了一类非自治食饵种群在两个斑块之间扩散的捕食与被捕食系统,同时捕食种群固定在一个斑块不会扩散.运用叠合度的方法得到了正周期解的全局存在性的充分条件.     

具有扩散的捕食系统周期解的全局存在性

考虑一类非自治捕食系统，食饵种群可以在两个斑块中扩散，捕食者种群在一个斑块中不能扩散，利用迭合度方法，得到了一组易验证的系统存在严格正周期解的充分条件．     

一类带有阶段结构的比率依赖捕食系统周期解

考虑一类在周期环境中的比率依赖捕食系统．食饵种群分为幼年和成年两个阶段．该系统中捕食者的增长函数是成年食饵与捕食者的比率函数．幼年食饵按照一定比例转化成年食饵．通过运用拓扑度方法．获得了该系统至少存在一组易验证的严格正周期解的充分条件。     

非均匀Chemostat竞争模型的周期解

讨论非均匀Chemostat竞争模型半平凡周期解的存在性、稳定性及其正周期解的存在性。通过运用抛物型方程比较原理、稳定性理论、极值原理以及Leray-Schauder度理论,证明了该系统半平凡周期解的存在性和稳定性,得到了该系统正周期解存在的充分条件。     

一类一阶泛函微分方程正周期解的存在性

本文运用全局分歧定理研究了一阶泛函微分方程u'(t)-a(t)u(t)+λg(t)f(u(t-τ(t)))=0,t∈R正T-周期解的存在性,其中λ0是参数,a∈C(R,[0,∞)),g∈C(R,[0,∞))且a?0,g?0,τ∈C(R,R),a,g,τ都是T-周期函数,f∈C([0,∞),[0,∞)).本文构造了该方程正T-周期解的全局结构,获得了方程正T-周期解的存在性.     

一类差分方程的正周期解

讨论了一类差分方程正周期解的存在性,并应用不动点定理,得到了方程存在一个或二个正周期的充分条件.     

差分方程的正周期解

讨论了一类时滞差分方程正周期解的存在性，利用不动点定理。得到了正周期解存在的充分条件．     

具有Holling III类功能反应的三维食物链差分系统周期解的存在性

利用重合度理论研究了一类具有Holling III类功能反应及时滞的三维食物链差分系统全局周期解的存在性,得到了该系统存在严格正周期解的充分条件.