试论曲面权因子对UNRBS曲面形状的影响

论述了曲面权因子对ＮＵＲＢＳ曲面形状的影响，并揭示出对曲面权因子的正确运用，可以按预期的目的达到期望的ＮＵＲＢＳ曲面形状。     

形状优化中基于物理模拟的参数化方法

提出了一个同时改变多个控制点和权因子的ＮＵＲＢＳ曲线形状修改方法．该方法用物理方法对齐次坐标系中ＮＵＲＢＳ曲线的控制多边形进行运动模拟，运用有限元法求解模拟系统的振动模态，并将ＮＵＲＢＳ的控制点和权因子映射到模态坐标系，然后根据模态坐标控制ＮＵＲＢＳ的形状．在形状优化中，这种方法可以减少设计变量，防止边界形状奇异．     

双三次NURBS曲面生成与分解

推导出了一套便于微机实现的双三次ＮＵＲＢＳ（非均匀有理Ｂ样条）曲面的生成算法，在此基础上，提出了由一张ＮＵＲＢＳ曲面分解成多张ＮＵＲＢＳ子曲面的方法，并使得对整张曲面的造型修改可通过对各子曲面的造型修改来实现．解决了因内存资源有限而难以在微机上进行大曲面或复杂曲面（多控制顶点）的动态造型设计这一难题．     

利用NURBS函数训练神经网络构造自由曲面

提出了利用ＮＵＲＢＳ理论和神经网络相结合构造自由曲面的计算机方法。ＮＵＲＢＳ是与描述自由曲面的Ｂ样条方法相统一的又能精确表示二次曲面的数学方法，经过训练的神经网络能够识别和预测各种模拟量。利用这两种方法的结合，对处理自由曲面的构造提出了新思路，即用ＮＵＲＢＳ计算方法训练由ＢＰ模型构造的神经网络，用计算机表示自由曲面。     

非均匀有理Ｂ样条曲面Ｇ^2Ｉ光滑拼接算法

非均匀有理Ｂ样条曲线、曲面造型方法,是当前ＣＡＤ／ＣＡＭ领域研究热点之一,对ＮＵＲＢＳ而言,虽在具有参数连续性,但为了实用需要,仍需要构造具有一定光滑程度的合成曲面,满足局部设计和修改的目的。非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）曲线、曲面造型方法,是当产ＣＡＤ／ＣＡＭ领域研究热点之一,对ＮＵＲＢＳ而言,虽然具有参数连续性,但为了实用需要,仍需要构造具有一定光滑程度的合成曲面,满足局部设计和修改的目的。给出了实用的具有三次公共边界曲线的ＮＵＲＢＳ曲面片Ｇ^2光滑拼接条件,得到了相应控制顶点,权系数的具体算法。     

基于新颖曲面测量下的自由曲面建模方法

基于一种新颖曲面测量技术的研究，提出了一种利用ＮＵＲＢＳ技术进行复杂自由曲面建模的新方法，该方法充分利用了测量出的丰富表面信息，并在建模时可以计算出各测量点的权重，从而使ＮＵＲＢＳ方法的优点得到了充分发挥。     

基于新颖曲面测量技术下的自由曲面建模方法

基于一种新颖曲面测量技术的研究， 提出了一种利用ＮＵＲＢＳ技术进行复杂自由曲面建模的新方法， 该方法充分利用了测量出的丰富表面信息， 并在建模时可以计算出各测量点的权重， 从而使ＮＵＲＢＳ方法的优点得到了充分发挥     

曲面转换中的一个定理

Ｃｏｏｎｓ类曲面、Ｂ样条曲面和ＮＵＲＢＳ曲面是ＣＡＧＤ中主要的曲面表达形式。Ｃｏｏｎｓ构造曲面的思想对ＣＡＧＤ的发展起了巨大的推动作用。Ｂ样条曲线、曲面具有许多优点而且已成为ＣＡＧＤ中使用最为广泛的方法之一。文中应用Ｂ样条的递推公式，讨论了Ｃｏｏｎｓ类曲面向ＮＵＲＢＳ曲面转换过程中用到的一个重要定理。给出了这个定理的一种构造性证明。定理的证明过程同时也给出了转换方法。这个定理在Ｃｏｏｎｓ类曲面向ＮＵＲＢＳ曲面的转换过程中起到了重要的桥梁作用。     

给定(N-1)条边界曲线及其跨界导矢构造 N 边域曲面

在ＣＡＤ／ＣＡＭ系统的曲面设计中，常常需要根据给定的（Ｎ－１）条边界曲线及其跨界导矢构造Ｎ边域曲面。通过将Ｃｏｏｎｓ曲面的设计思想和Ｂ样条方法相结合，对任意的Ｎ（Ｎ≥４）边域曲面，提出了一种根据给定的（Ｎ－１）条边界曲线及其跨界导矢构造边域曲面的新方法，讨论了所构造曲面奇异性的消除，研究了其向ＮＵＲＢＳ曲面的转换方法。这种方法的优点在于：１）Ｎ边域曲面整体Ｃ１连续；２）Ｎ边域曲面的跨界导矢可以独立给定，不需要满足兼容性条件；３）可以用Ｎ片ＮＵＲＢＳ曲面来形成与相邻曲面近似Ｇ１拼接的Ｎ边域曲面。由于ＮＵＲＢＳ已成为ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中曲面的基本表示形式和数据转换的标准，从而本方法易于在现有的ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中实现。     

基于 NURBS 的多面体圆角过渡算法

多面体的圆角过渡是ＣＡＤ／ＣＡＭ中的一种重要操作。该文研究了多面体的边端点附近的情形，给出了直接计算边过渡曲面ＮＵＲＢＳ控制点的算法，避免了复杂的求交、分类和裁剪；分析了任意三边构成的角点的过渡曲面形状，给出了各种情形下角点过渡曲面的非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）表示的生成算法；针对产品造型中常见的情形给出了快速算法。文中算法生成的过渡曲面都是ＮＵＲＢＳ曲面，它们与其基曲面间以及沿边过渡曲面与角过渡曲面的公共边界均满足Ｇ１连续。     

关于在NURBS 双向蒙皮造型中保持凸包性及提高精度方法的讨论

通过对ＮＵＲＢＳ双向蒙皮造型插值计算的讨论,要保证曲面具有强的凸包性的前提下,提出了两种插值算法,并对不同插值算法的计算复杂度及计算精确度进行了比较。     

自由曲面数控加工刀具路径的自适应算法

基于ＮＵＲＢＳ曲面造型理论，以加工质量和效率为目标，提出了确定参数方向经济步长的方法，并构造了生成自由曲面数控加工等参数平行扫描路径的自适应算法。     

NURBS曲面G2光滑拼接算法

非均匀有理B样条(NURBS)曲线、曲面的造型方法,是当前CAD/CAM领域中研究的热点之一.对NURBS而言,虽然具有参数连续性,但为了实用,仍需要构造具有一定光滑程度的合成曲面,以满足局部设计和修改的需要.本文给出了实用的具有三次公共边界曲线的NURBS曲面片G2光滑拼接条件,得到了不移动控制顶点,不修改权系数的具体算法,而构造的三次公共边界曲线是一个显式参数方程,在工程设计中易于实现.     

非均匀有理B样条曲面G~2光滑拼接算法

非均匀有理B样条 (NURBS)曲线、曲面造型方法 ,是当前CAD/CAM领域研究热点之一 .对NURBS而言 ,虽然具有参数连续性 ,但为了实用需要 ,仍需要构造具有一定光滑程度的合成曲面 ,满足局部设计和修改的目的 .给出了实用的具有三次公共边界曲线的NURBS曲面片G2 光滑拼接条件 ,得到了相应控制顶点、权系数的具体算法 .     

修改NURBS曲线形状的一种方法

NURBS曲线是计算机辅助几何设计和计算机图形中最常用的参数曲线。采用NURBS曲线的齐次坐标表示，给出了通过控制顶点和权因子同时改变来修改NURBS曲线形状的一种方法。     

NURBS曲面建模在产品创新设计中的应用

介绍了NURBS曲面建模技术在产品创新设计中的应用,NURBS曲线和曲面及其性质。讨论了基于NURBS曲面建模技术的产品创新设计中特征曲面数据的获取及其优势。最后以一辆雪地车的创新概念设计为例,紧密结合专业工业产品造型设计软件Rhinoceros深入讨论了NURBS曲面建模技术在产品开发过程中实际应用过程,并对其车身造型曲面进行了特征分析。最终通过UG的NURBS功能重构曲线将其转换为三维数字化制造模型。     

基于三次NURBS的椭圆弧的实用方法

圆弧的表示一直是计算机辅助几何设计关心的问题,而圆弧仅是椭圆的特例。现有的方法对于椭圆弧的表示并未进行深入的研究。本文给出的三次NURBS表示大于180度椭圆弧的实用方法,克服了三次有理Bezier曲线只能表示不超过240度的椭圆弧的条件。该方法给出的控制顶点和权因子的计算结果。符合对椭圆弧NURBS表示的要求,为工程应用NURBS表示椭圆弧曲线提供了方便。     

平面NURBS曲线的自动光顺算法

目的 给出平面NURBS曲线的自动光顺算法。方法 基于节点消去、插入和重新确定权因子等基本算法，根据给定的光顺准则，自动选择需要光顺的节点，局部修改控制顶点和权因子。结果 建立保凸节点消去算法，实现了平面NURBS曲线的自动光顺。结论在给定误差范围内．该算法既可保证节点结构不变，也可对曲线进行微调，达到光顺目的。