构造法在数学竞赛中的应用

构造法是数学学习中重要的思想方法之一，也是训练学生发散思维，培养学生创造意识和创新思维的手段之一。在数学竞赛中有着广泛的应用，纵观每届数学竞赛都存在不同类型的数学问题应用构造的思想方法来解答及证明。本文通过构造函数、构造方程、构造图形、构造数列等思想方法举例说明构造法的应用。旨在探讨培养学生的解题思想方法，训练学生的思维，增强学生的思维的灵活性，开拓性和创造性。     

向量在证明不等式中的应用

证明不等式，一般采用综合法和分析法，这的确是行之有效的重要方法，但在证明过程中有些问题却过于复杂，不易证明和理解．向量是物理学和数学中应用较广泛的概念之一，好多问题用向量法证明，能够简明扼要．水文在N维欧氏空间中，构造适当的向量，利用两个向量数量的积和向量积的性质，证明不等式．     

向量在中学数学中的应用

向量知识在代数、几何、三角、复数等数学分支中有着十分广泛的应用,利用向量这一工具可巧妙而简捷地处理多种题型.向量法解题,可激发学生学习兴趣,拓宽学生的思维,培养学生的创新意识和能力.     

构造函数法在高等数学中的应用

证明等式和不等式是高等数学中的常见问题,证明方法也多种多样。论文通过几个例子,从研究题目的条件和结论入手,巧妙构造适当的辅助函数进行解题,既能简化证明,又能培养学生的创新思维能力。     

导数在不等式的“一题多证”中的应用*

数学中不等式的证法很多,但是某些不等式的证明是比较困难的,本文利用导数知识对一道典型不等式进行了"一题多证",使学生掌握了证明方法,提高了解题能力,拓展了发散思维。     

构造法在中学数学教学中的应用

本文以实例给出了构造法解题的基本思路,分析了构造法在中学数学教学中的应用及作用,从而提高学生的解题能力和培养学生的创新思维。     

构造法在高等数学解题中的应用

构造法是最具活力的数学转化方法之一.它最大的特点是：依据问题给出的信息,作恰当的加工处理,并构造与原问题相关的数学模型,从而达到解题的目的.熟练掌握构造法,不仅可以提高学生解决问题能力,还可以培养他们的创新及多元化思维.为此,本文将结合实例对几种常见的数学构造方法在解题中的应用展开详细阐述.     

利用新增知识解决不等式与最值问题的探讨

高三复习过程中对不等式的证明更具有灵活性，而利用新增知识：导数，向量，线性规划，概率等为工具，探讨解决不等式的问题。     

浅谈构造几何体证明不等式

不等式的证明方法很多，课本中介绍了几种基本证法。但对于许多构造新颖、风格各异的不等式，常规证法往往难以奏效，或是证明过程十分繁琐。有必要开拓思路，另辟蹊径。证明不等式，构想一个辅助问题是一个有效的好主意。所谓“辅助问题”，实质上就是应用构造思想，构造新数学模型而成的“辅助问题”。这种构造数学模型的方法不仅是一种数学解题方法，而且也是解决科学技术问题最常用、最重要的方法，所谓用构造法证明不等式，即是在证明时先构造一个与问题A有关的辅助问题B-即新的数学模型，其构造方法完全取决于A的特征，而且我们可以…     

浅谈构造法在数学解题中的优点和作用

解题过程就是一个不断把"未知"转化为"已知"的过程,这里的转化是解题的关键,是解题的桥梁。构造法作为一种重要的化归手段,在数学解题中起着重要的作用。运用构造法解题,能激发学生的发散思维训练,使学生在解题过程,选择最佳的解题方法,从而使学生思维和解题能力及学习兴趣得到培养。     

高观点下的初等数学不等式

用高等数学中的著名不等式、向量、拉哥朗日中值定理等知识解决了中学数学中的一些不等式的证明,指出了中学数学中某些难以处理的问题的高等数学背景,用具体的材料说明了高等数学对初等数学的指导意义,进一步将高等数学的一些思想和方法渗透到中学数学中.     

浅谈高等数学在中学数学中的两个应用

通过对行列式在因式分解中的应用和导数在解不等式中的应用的探究,揭示了现代数学观点下如何沟通高等数学与中学数学的联系.     

对高师数学史教育的思考

数学史与数学教育相结合越来越受到数学教育家的重视.对此,各中小学教师也作出了不懈的努力,并出现了一大批优秀的研究成果.然而,数学史在教学中的应用仍是一件任重而道远的事情.纠其原因,从源头上来看还是师范教育中,对未来准教师的要求不够.高师教育的现状仍值得深思.本文对高师数学史教育的现状进行了分析并给出了几点建议.     

含参数不等式解法初探

含参数不等式的解法问题是中学数学教学讨论的热点话题,本文结合中学现行教材,对含参数不等式,介绍几种常用解法——分类讨论法,分离参数,构造函数法,数形结合法,函数值域法,在对上述几种数学解题思想分别讨论的基础上进行科学的归纳、总结,并提出一些规律性认识和见解。     

创新教育与数学课程的改革

目前中专生源的急剧下降,中专生文化课的基础今非昔比,而现行中专数学教材无论从难度还是深度都不比20世纪80年代逊色,甚至还要难、还要深,学生根本吃不消。针对这一情况,笔者面对当今中专生的实际,实事求是地对本校数学课程进行改革作了一些探讨,并取得了一定的成效。     

培养学生应用数学处理物理问题的能力

应用数学处理物理问题的能力是高中物理学习中需要着力培养的基本素质,也是进入高校深造学生应具有的能力.在教学中应树立学生应用数学处理物理问题的意识;在平常学习、练习中要善于利用函数、不等式等思想解决问题,必要时能应用几何图形、函数图像进行表达分析.同时还应对中学物理中经常用的数学方法着重加以练习,并进行归纳.     

谈中学生数学阅读能力的培养

在分析数学阅读涵义的基础上,结合中学生数学阅读的现状与自身的教学实践,从以下几方面探讨培养中学生数学阅读能力的有效途径有:教给学生科学有效的数学阅读方法;重视数学语言的互译训练;提供丰富的数学阅读素材,进行数学阅读训练;帮助学生克服数学阅读心理障碍.     

浅谈中职学校学生数学学习兴趣的培养

目前,中职学校学生的数学学习兴趣不足,直接影响了数学课堂教学的质量,并进一步影响到学生后续专业课程的学习,以及必需职业能力的获得与职业素养的培育。文章从目前中职学生数学学习的现状出发、阐述了培养数学学习兴趣的重要性,对培养数学学习兴趣的方法作了探讨。     

美国中学数学教师培养路径解析——以加州大学洛杉矶分校为例

二战以来,美国一直重视数学教育的发展,采取了诸多干预措施,力图提高学生的数学成绩和能力。改革数学教师的培养路径就是关键的举措之一。加州大学洛杉矶分校的中学数学教师培养模式分为前期培养和硕士层次两个阶段进行,它具有本科、硕士层次的教师培养相互衔接,教师培养方案的设计开放而富有弹性,师范课程的资助丰厚、有吸引力,实现院系、校校、生生之间的密切合作和大大提高了实践课程的比重五个特点。     

不等式证明的方法探究

不等式是研究数学问题的重要工具。它渗透在数学的各个部分,在高等数学中也有极其重要的应用。但是有关不等式证明的高等数学的方法的研究一直缺乏系统的理论层面的提升。我们从导数、函数的凸性、泰勒公式、排序不等式、构造法等高等数学的层面对不等式证明方法进行了有益的探讨。