《算经十书》与数学史教育

《算经十书》作为数学教材确立以来,对中国的数学和数学教育发展影响深远.它是了解汉唐千余年间数学及社会状况的宝贵史料,也是后世数学应用题目的源泉,在现代数学史教育中具有重要意义.论述了《算经十书》与数学史教育的关系.     

酸碱平衡各组分浓度求算及微机程序

作者通过推导,求出了水溶液中多元酸,多元碱,两性物质和缓冲溶液离解平衡时各组分浓度求算及缓冲容量求算的数学推导过程以及精确求解的一般数学表达式。同时研制了相应的BASIC程序。     

初期和算之锥率1/2.96探源

对和算锥体体积算法中之锥率12.96的来源问题进行了探讨,在对中日相关数学史料分析的基础上,提出新的算法复原方案,并指出了它与中算之间存在的联系.     

和算家的累约术

以和算家建部贤弘和中根元珪的累约术为例,通过探讨和算家的问题来源,复原其算法的构造思想,及其处理这些问题时与中算家的不同方法和态度,说明中日两国数学家在数学创造方面的一些异同之处.和算作为继承并发展中国古代数学的一个标本,对于深刻理解机械化程序算法体系的数学传统,颇有益处.     

初期和算之锥率1/2.96探源

对和算锥体体积算法中之锥率1/2.96的来源问题进行了探讨,在对中日相关数学史料分析的基础上,提出新的算法复原方案,并指出了它与中算之间存在的联系.     

《笔算数学》内容探析

《笔算数学》是清末传教士狄考文编译的算术课本．曾在教会学校及中国学堂使用．该书流传广泛，影响较大，1892∽1910年间．刊印30余次．介绍了《笔算数学》的内容和版本情况，并与《数学启蒙》进行了比较．通过对《笔算数学》的研究，不仅可以了解《笔算数学》在中算转为西算的过渡时期所占的地位，而且有助于客观评价教会学校的数学教育在中国数学教育近代化上所起的作用．     

李笃培《中西数学图说》中的方程解法问题

明万历年间,西方数学随着利玛窦等耶稣会士的到来而传入中国,徐光启等士人向传教士学习,并提出"会通以求超胜"的思想,试图融合中西数学.在进一步发掘史料的基础上,通过分析李笃培《中西数学图说》中方程解法的资料来源,指出《中西数学图说》中的方程解法参考了明代传统算书和《同文算指》中的方法,由于认识上的局限,李笃培误将一般二次方程的数值解法当作西法,而事实上,此法来自明代算学家周述学的《神道大编历宗算会》.这对认识明清之际中西数学会通的历程不无裨益.     

试论中日“缀术”之异同

通过对和算及清代数学中的无穷级数展开式研究的分析，比较了两者在方法来源及方法特征上的差异与一致性，认为和算缀术是在宋元数学的基础上发展起来的，而清代无穷级数研究是东西方数学结合的产物，两者是相互独立的方法体系，但均以离散方法解决无穷小问题，而和算的积分、微分方法及代数方法都较清代数学发达。     

明末清初的数学论证

目的 探讨推理形式的变化及其结果,说明数学论证的发展及其范围.方法 文献考证与理论分析,古今对比与中西比较.结果 数学会通促进了论证的发展,推理形式发生了显著的变化,由此导致中算内容的增加.结论 数学论证的进一步发展受到知识传统的制约,学者排除了纯粹形式推导的可能性,这是中算概念发展缓慢的原因之一.     

《习算纲目》与杨辉的数学教育思想

本文以《习算纲目》为主要依据,分析了中国古代数学教育家杨辉的数学教育思想,并且对《习算纲目》之成因作了初步探讨。     

清末《笔算数学》的内容、传播及其影响

美国传教士狄考文辑、山东蓬莱邹立文述的《笔算数学》是清末流传最广的算学教科书.它采用世界上所通行的阿拉伯数字和四则运算,直接将阿拉伯数字运用于算式,编排体例大致以定义、定理、例题、习题为序,比较注意数学知识的逻辑性与数学教学的需求,在引进西算大幅度革新中国算术的同时,也兼顾了中国算术传统.《笔算数学》不仅被登州文会馆等教会学校广泛使用,而且成为近代数学教科书编写的样板,是近代中国传统算学由中算向西算过渡的重要标本.     

戴煦数

清代晚期,传统数学在经历了长期缓进的寂寞之后开始复苏,在西学东渐的浪潮冲击下,中算内部,业已酝酿着向变量数学的过渡。对无穷级数、垛积差分等的研究,集中了不少中算家的兴趣。这些属于微积分创始前期的工作,总的看来,不能与当时大踏步前进的西方数学相提并论;但是,中算家们利用传统教学的工具,发挥了自己的长处,穷思极虑,走出一条富有个性色彩的道路,那就是用离散的手段处理连续的对象,把整体上无限的问题,转化为局部有限次求解,从而得到用微积分工具所得到的类似的结果。对分析学而言,他们     

《算法统宗》对和算的影响

从十个方面就《算法统宗》和算进行了比较，探讨了《算法统宗》对日本数学的影响。     

数学教学中学具运用初探

介绍了运用学具——数式算卡和推理拼卡在初中代数与几何中进行数学教学的实验研究方法和实验研究的效果分析 .同时 ,作者论述了学具在该项研究和实践中对数学教学产生的若干积极作用 .     

和算分析方法的开拓者:建部贤弘

考察了建部贤弘所生活的江户时代的社会背景和科学背景,并对他的数学成就、数学方法论以及数学哲学思想进行了考证与综述.通过分析认为,在数学理论和数学认识上,建部贤弘开辟了和算理论研究的道路.     

宋元数学著述序跋中的数学起源和功用论

宋元时期秦九韶、李冶和杨辉数学著作的序言中反映出,该时期的中算家认为数学知识源于生产实践并由"圣人则之".而数学功用则依次表现为三个递进的层次:尽管数学是六艺之末,但在服务于生产实践和社会生活活动中可经世和类物;数学家们从事数学研究是为了"通神明,顺性命",数学家在数学创造过程中有强烈的美感体验数学生于道,最终还要进于道,最后尝试性地分析了中国数学起源观形成的原因.     

AutoCAD环境下尺寸链的自动解算

介绍了尺寸链的数学描述方法．在此基础上，详细阐述了AutoCAD环境下标注尺寸的自动获取技术和尺寸链的自动解算原理．采用ObjectARX编制出相应的应用软件，在AutoCAD下运行即可实现尺寸链的自动解算．中给出了运行实例．     

分途与合流:从算学与经学的关系看南北朝数学史北大核心CSCDCSSCI

东汉大儒郑玄引《九章算术》注解儒家经典,奠定了算学与经学的紧密联系;魏刘徽注《九章算术》则使传统算学打上了魏晋玄风的烙印。南北算学之分途与南学重魏晋经学、北学重两汉经学相关。在刘徽注的基础上,何承天、祖冲之、祖暅之等述其算理未尽之处,取得了高度理论化的成就;在《九章算术》的基础上,《孙子算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》等补其基础知识、算题类型之不足,开启了筹算文本化之历程。南北朝后期,祖暅之滞北授信都芳天文历算,甄鸾适北撰注算书。隋唐设立国子监算学馆、李淳风等注释十部算经之后,传统算学获得了合流。然而,皇侃延续魏晋玄风,在经学研究中创设算法,与传统算学不同。随着后期两边交流频繁,皇氏算法北传获得诸儒之认同,导致算学之再分途。信都芳撰注《五经宗》,甄鸾撰、李淳风等注释《五经算术》,以传统算学解儒家经典,并将之纳入十部算经。但是,唐初孔颖达、贾公彦等注疏儒经都采经算方法。两家算法传统在唐代国子监获得了制度保障,并立至清末现代数学传入为止。因此,中国数学具有多样性和混杂性,数学的基础或其本质深受历史和文化因素的影响。     

数学史研究的科学价值

通过吴文俊受中国古算启发而开展数学机械化研究、李国伟对保其寿《浑圆图》的发掘导出系列成果等实例分析,认为数学史研究可对数学研究产生启发作用或发展数学新知识,在这一过程中内史研究模式和研究者有较深的数学素质是必要的。     

中国数学诗歌的起源与发展

数学撰述用诗词形式表达是从何时开始的,是我国数学史研究中一个有趣的问题。从我国古代有关数学文献记载的数学诗题入手,考察古代数学家在这方面所做的工作,探究中国古算诗题的缘由,以弘扬中国古代优秀的传统文化,发挥数学诗题的教育功能。