关于二阶齐次线性微分方程解的增长性

该文研究了二阶齐次线性微分方程ｆ″＋Ａｅ＾ｐｆ’＋Ｂｅ＾Ｑｆ＝０的解的增长性，其中Ｐ，Ｑ为次数不同的多项式，Ａ，Ｂ为级分别小于ｅ＾ｐ，ｅ＾Ｑ的级的整函数，对于方程的大部分解，我们得到了这些解的增长率的精确估计。     

求线图树集的GBT原理和方法

本文建立了广义二分图和广义二分树的概念,证明了线图树集可以转换为线图的广义二分树集,在此基础上提出了求线图树集的GBT公式。     

某类方程解之间的关系

利用压缩映射原理和普通二分性，讨论了某类非线性微分方程与线性微分方程的有界解之间的1—1映射及其差的关系，并讨论了某类大系统有界解之间的关系，得到了一些新的结果．     

探讨奇优美树猜想

给出了二分奇优美树和强奇优美树的概念,证明了一棵树是二分奇优美的当且仅当它是二分优美的。还给出了一些构造奇优美树的方法,并证明了:对任意给定的正整数m,如果蜘蛛树T的每条腿长为m或m+1,则T是奇优美树。得到了一些构造奇优美树的快速方法。     

一种在微机上实现白细胞自动分类的方法

阐述一种用微机实现白细胞自动分类的方法。系统采用二分树分类器实现对６种 白细胞分类。对确定二分树分类器的结构、细胞特征选择和结点分类器等问题作了详 细讨论；提出两种适用于微机系统的特征选择方法——相关分析法和二步选择法；给 出不同情况下系统的分类准确率。结果表明．本文提出的方法在训练集上获得的分类 准确确率达９３％，考试集上的分类准确率为８６％．     

关于树的二分优美标号

已知树的二分优美标号可以得到一些逼近优美树猜想的结果.给出了树的二分优美标号定义,发现了一类非二分优美树,得到了一些构造大型二分优美树的方法.定义了树的k-二分优美,并且对自然数k p2-1证明了任何顶点的优美树都是k-二分优美的.     

一类具偏差变元的高维积分微分方程的周期解

对一类具偏差变元的高维发微分方程的周期解的存在性，唯一性，稳定性等问题，利用指数型二分性不动点原理，得到一些新的结果。     

冠状动脉树三维重建方法

为定量分析狭窄血管的长度和选取最佳造影角度，以指导冠心病的介入性治疗，研究了基于两幅冠脉造影图像重建三维冠状动脉树的两种理论方法，即根据透视成像原理推导三维坐标的“最小二乘解”及根据两条异面直线间公垂线的几何性质推导三维坐标的“几何解”，比较了这两种重建方法的目标函数，同时讨论了三维重建误差的两种评价方法3D重建误差和2D重建误差，最后利用两幅不同角度的单面冠脉造影图像成功实现了冠状动脉树的三维重建，重建误差统计证明了该三维重建方法的正确性。     

具有偏差变元概周期系统概周期解的存在性

结合使用指数型二分性原理和Rothe不动点定理,考虑了非线性泛函微分方程概周期解的存在性问题,推广和改善了已有的结果.     

一种启发式的分布式最大独立集算法

从最大独立集问题的0-1整数规划数学描述入手,首先针对树图情形提出了一种基本的分布式树（Tree）算法,并证明该算法在树图情形下是最优的,然后将该Tree算法针对一般图情形进行了启发式的修正,得到一种新的分布式修正树（m-Tree）算法.理论分析表明,当图为树或二分图时,m-Tree算法可以简化为基于信用传播（BP）的分布式算法,是对BP算法的一种推广.仿真结果表明,对于树或二分图情形,m-Tree算法与BP算法都能收敛至最优解;对于一般图情形,m-Tree算法的收敛性能与权和性能均远优于BP算法,并且其权和性能接近最优解.     

Banach空间中两类M—分解的刻划

引入了Norming M—分解和强M—分解的概念,给出了它们的刻划,得到了广义双正交序列成为无条件的Schauder分解的充分必要条件。     

关于冠图的路分解

冠图G°H是由图G和H合成的图,其中使图G的每一个顶点分别与图H的每一个拷贝的所有顶点相连.如果图G的边集合可以分解为若干个边不相交的子图H,那么称G有子图H的分解,当H是P3或P4时,就称G有{P}3,P4分解.文章讨论了一些冠图的{P}3,P4分解问题,得到冠图Pm°Pn、Pm°Cn、Cm°Pn及Cm°Cn存在{P}3,P4分解.     

深度优先搜索在耦合任务集识别中的应用

在复杂产品项目管理中,合理的任务分解可以优化资源配置和利用,降低设计过程中任务间的信息交互复杂度和约束度.耦合任务集是任务分解后得到的一组具有相互依赖关系的任务集合,它反映了设计过程对多领域知识集成的要求,对设计时间和资源配置均有着关键影响.通过对设计过程所转化的有向图以及其转置图,使用深度优先搜索算法,旨在找出有向图中的强连通分支,以实现对设计过程中耦合任务集的识别.给出了识别设计过程中的耦合任务集的算法步骤,并利用实例对算法如何识别耦合任务集进行了说明,证明了该方法对设计过程中耦合任务集的识别是准确有效的.     

Cartesian积图的分解

若图G的边集能划分成两两不相交的若干个子集，使得每个子集都导出相同的子图H，则称G存在H分解。两个图G=（Vi,Ei）（i=1，2）的Cartesian积，记作G1□G2，其顶点集V=V1×V2，边集E={（（u1，u2），（v1，v2））｜u1=v1∈V1,u2v2∈E2或u2=v2∈V2，u1v1∈E1}。本文给出了路和圈的Cartesian积图存在只分解的充要条件。     

基于人工蜂群算法的水平条分法边坡稳定性分析

根据极限平衡原理,推导出了适合地震作用下成层状岩土体边坡稳定性计算的水平条分法公式,并将人工蜂群算法用于水平条分法边坡最危险滑动面搜索,提出了基于人工蜂群算法的边坡稳定性的极限平衡水平条分法.算例分析表明,该方法能快速搜索到全局最优解,稳定性计算结果是可靠的,适合成层状岩土体边坡稳定性分析.     

欠定和非完全稀疏性的盲源恢复

非完全稀疏性的盲源分离（BSS）的难点在于源的恢复。现有的最短路径法、l1范数解和SSDP算法仅适用于稀疏源而不适宜非完全稀疏源。本文针对两个观测信号的情形,提出了二维的统计非稀疏准则（2d-SNSDP)。该算法将信号分成若干区间,用源的相关性判断各区间是否非完全稀疏,并在非完全稀疏和稀疏的区间采取不同的源恢复策略。它克服了传统算法的不足,改善了估计的源。最后,语音信号的仿真实验显示它的性能和实用性。     

有向图的有向圈长分布

阶为v的有向图D的有向圈长分布是序列(c_1,c_2,…,c_v),其中C_i是D中长为i的有向圈的数目。设0≤x_i≤v-i-1,证明了存在v个顶点的有向图D,使D的有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1),并且给出了具有有向圈长分布为(0,0,x_1,x_2,…,x_(v-3),1)的有向图的最大可能的弧数以及具有有向圈长分布为(0,0,k,k,…,k,k-1,…,3,2,1)(其中1≤k≤v-2)的有向图的最小可能弧数的上界。     

超立方体网络的边容错二部泛连通度

证明了对于至多有n-1条故障边的容错超立方体网络Qn,如果它正好有n-1条故障边但不关联于同一个顶点, 那么对于Qn中任意两点u和v,存在一条长为l的uv非故障路, 路长l满足dQn(u,v) 2≤l≤2n-1且2|(l-dQn(u,v)).这改进了许多已知结果.     

奇异正交群作用下子空间轨道的长度

设Fq是q个元素的有限域,Fq2v＋δ＋l是Fq上2v＋δ＋l维行向量空间,O2v＋δ＋l,△（Fq）和O2v＋δ＋l（Fq）分别是奇特征和偶特征有限域Fq上的正交群．Fq2v＋δ＋l在02v＋B＋l,z（F。）（02v＋8＋l（F。））作用下导出了它在Fq2v＋δ＋l子空间集合上的作用,因而Fq2v＋δ＋l在0：州＋f．d（F。）（0：。＋：（F,））作用下划分成一些轨道M（m,2sy,s,F,k;2v＋占,△）（Mm,2s＋y,s,,k;2v＋6＋z））．采用正交群0：Ⅲ,。（F。）（02v＋8＋1（‘））作用在F2。。上子空间轨道长度的公式,并且利用矩阵初等行变换的方法,分别给出M（m,2s＋7,s,F,k;2v＋6,△）和M（m,2s＋y,s,F,k;2v＋6＋1）的长度公式．