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1.
刘允欣 《山东大学学报(理学版)》2003,38(6):5-9
对具有齐次混合边界条件的椭圆型方程和抛物型方程,在一维非均匀网格上给出了其块中心差分格式,证明了近似解及其一阶近似导数的二阶最大模误差估计和二阶近似导数的二阶离散l^2模误差估计. 相似文献
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针对线性的RLW方程提出了一种特征-块中心差分法,不但得到了近似解和解的一阶导数,还给出L2模的误差估计,并且数值实验结果与理论分析一致,说明了该方法的可行性和有效性. 相似文献
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考虑两类分数阶偏微分方程,空间分数阶对流-扩散方程和时间-空间分数阶对流-扩散方程。基于移位的Grünwald公式,在第一类方程中,空间分数阶导数用加权平均有限差分法来近似,用特征值方法给出了稳定性分析,误差估计为O(τ+h);在第二类方程中,时间导数逼近用高阶近似,根据最大模估计方法证明了稳定性,其收敛阶为O(τ2-max{γ1,γ2}+h),这里γ1,γ2分别是方程中出现的两项Caputo时间分数阶导数的阶。数值实例验证了理论结果。 相似文献
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6.
杜其奎 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》1993,(4)
本文利用边界元方法来解决R~2中的Laplace问题,先给出该问题相应积分方程的误差估计,然后利用此及其近似解的构造,导出解及其导数的渐近误差估计. 相似文献
7.
本文研究系数与x,t均有关的一维线性抛物方程的H1-Galerkin混合元方法.文中给出了该方法的半离散格式,得到了离散解逼近压力和速度的L2-模和H1-模误差估计,以及时间t的一阶导数的L2-模误差估计. 相似文献
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给出了二阶变系数齐线性常微分方程一种新的求解方法.将二阶变系数齐线性常微分方程问题转化为Riccati方程来求解,讨论了二阶变系数齐线性常微分方程的通解和初值问题,得到初值问题近似解的理论基础、计算方法和误差估计. 相似文献
11.
一类二阶常微分方程组求解的简便方法 总被引:1,自引:0,他引:1
采用变量代换、降阶和欧拉方法,给出了一类含未知函数一阶导数项的二阶常系数非齐次线性微分方程组的通解,并通过算例验证了通解公式的正确性。 相似文献
12.
贾对红 《山西师范大学学报:自然科学版》2010,24(1):42-45
文章对二阶脉冲时滞微分方程的振动性作了研究,利用方程中导数符号之间的关系得到了方程的几个新的振动准则,并通过例子验证,说明文中得出的结果改进了已有文献中出现的结果. 相似文献
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二阶椭圆型方程的非线性非正则斜微商问题李子植1)闻国椿2)1)河北大学数学系,071002,保定;2)北京大学数学系,100871,北京关键词椭圆型复方程,斜微商问题,非正则分类号(中图)O175.28,O175.8;(1991MR)35J25,35... 相似文献
14.
针对如何求解一类复平面内满足一定初始条件下的二阶微分方程的通解和特解,以及微分方程特解及其导数在不同区域内渐近表达式的问题,提出了利用积分方程理论和微分算子中特征值和特征函数渐近理论推导并证明了相关结论;通过在积分方程中引入满足特定条件的积分核的方法证明了积分方程解的有界性和连续性,从而为后续结论的推导证明提供了理论支撑,另外通过引入一类性质很好的广义积分函数并通过迭代逼近的方法给出了微分方程特解及其导数在特定区域内的渐近表达式;根据所得结果可知,微分方程特解的渐近式的精度得以提高,同时探讨了进一步提高微分方程特解的渐近式精度的方法. 相似文献
15.
张福元 《河北大学学报(自然科学版)》1998,(3)
研究了在有界单连域上最简单的二阶混合型(椭圆—双曲型)微分方程,即拉符伦捷夫MA方程的边界条件中含有斜微商的Hilbert边值问题。首先,给出了上述边值问题解的唯一性定理,然后,利用复分析的方法证明了上述问题解的存在性,且给出了解的具体表达式。 相似文献
16.
讨论了二阶常微分方程两点边值问题的张力样条校正解,构造了一种新的校正格式.利用该格式,只需求解一个N阶代数方程组便可得到O(h4)的收敛速度,大大提高了计算精度.文中还证明了校正解的导数在某些点上具有超收敛性. 相似文献
17.
本文使用连续性方法证明了二阶非线性椭圆型复方程于多连通区域上的非正则斜微商边值问题具有近似解与正确解,并给出了近似解的误差估计。使用本文的方法,还可以讨论椭圆型复方程或方程组的一些其他边值问题。 相似文献
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针对Caputo分数阶导数意义下的时间分数阶扩散-波动方程进行数值研究.利用Caputo分数阶导数与Grunwald-Letnikov分数阶导数的关系对时间分数阶导数进行时间离散化处理,再利用二阶中心差商离散方程中的二阶空间导数,并结合边值条件的离散化,把离散化方程的求解转化为一个线性方程组的求解.利用Matlab编程... 相似文献
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