关于Banach空间中有限多个渐近伪压缩映像的迭代格式

设E是实Banach空间,K是E的非空有界闭凸子集,设Ti:K→K,i=1,2,…,N,是N个一致渐近L-Lipschitzian,具序列{ε(i)n}的一致渐近正则和具序列{k(i)n}的渐近伪压缩映像,其中{k(i)n}和{ε(i)n},i=1,2,...,N满足某些适当条件.对给定的x1∈K,给出了一个关于映像Ti,i=1,2,…,N的具扰动映像的混合迭代格式.证明了由此迭代格式生成的序列{xn}满足:xn-Tlxn→ 0(n→∞),l∈{1,2,…,N}.     

Banach空间是URWC的一个充分条件

文中的定理1证明了Banach空间X是URED的一个充分条件,本文证明这个条件实际上也是X是URWC的一个充分条件,从而改进了这个定理。 设X是Banach空间,X~*是X的共轭空间,S(X)和S(X~*)分别表示X和X~*的单位球面。 定义1 若对任意Z∈X,Z≠θ,及序列{x_n},{y_n}S(X),满足‖x_n+y_‖→2,x_n - y_n=a_nZ时,有a_n→○,则称X是URED。     

(C,C′)-可控的K-g-框架的稳定性

首先讨论了(C,C′)-可控的K-g-框架在算子扰动和不等式扰动下的稳定性.然后,给出了要使序列{Λ_jQ_1~*+Γ_jQ_2~*}_(j∈J)构成(C,C)-可控的K-g-框架,序列{Λ_j}_(j∈J)、{Γ_j}_(j∈J)和算子Q_1,Q_2需满足的条件.所得结论推广和改进了一些已有的结论.     

Banach空间中一族极大单调算子公共零点的迭代构造

令E为实光滑、一致凸Banach空间,E*为其对偶空间.令AiE×E*,i=1,2,…,m为极大单调算子且存在i0∈{1,2,…,m}使得≠A-i01(0)i∩=m1i≠i0Ai-1(0).引入新的精确迭代算法和近似迭代算法,并利用Lyapunov泛函等技巧,证明迭代序列强收敛于{Ai}i m=1的公共零点.     

Φ—满射环上辛群的生成元定理

设R是有1的交换环,如果R中存在一组极大理想{M_i})_(i∈I)(这里I是某个指标集合),使得对R的任一极大理想M,均有m(?)M_i,并且映射φ:R→(?)R/M_i γ→(…,π_iγ,…),(π:R→R/M_i,π_iγ=γ+M_i)是满射,则称R是φ—满射环。当R是φ—满射环时,我们总设{M_i}_(i∈I)为具有如上性质的     

纯量型紧算子是紧算子的交换子的一个充分条件

在[4]中证明了定理1 设S是非零复Banach空间X上的一个纯量型(scalar—type)紧算子,其所有的重数均为1。若其所有的非零特征值可以排列成{λ_i}使得 sum from i∈N|M_i|~(1/2)<∞(M_i=λ_i … λ_i,i=1,2,…),则S可以表成紧算子的交换子的形式。     

Hilbert空间上框架的扰动

研究了Hilbert空间上框架的扰动问题.应用算子论的方法,给出了当f={fi}i∈Z是框架时,序列{λifi}i∈Z,{Tfi}i∈Z及{Tifi}i∈Z成为框架的条件;证明了当f为框架,g为Bessel列且T 满足一定条件时,g也是一个框架.f-g     

一个关于紧映射序列极限的不动点定理

设M为Banach空间X中的有界子集,在M上有一致收敛于f0的紧映射序列{Fn}。当{Fn}中每个元Fn满足一定条件时,Fn在集{Fn(x),x∈M}上均有不动点且唯一,然后讨论极限映射f0在集D=f0({f0x,x∈M})上不动点的存在性与唯一性。     

实Banach空间中Lipschitzφ-半压缩算子的不动点的带误差项的迭代逼近

设 K是实 Banach空间 X中非空凸子集 ,T:K→K为 Lipschitzφ-半压缩算子 ,设 { an} ,{ bn} ,{ cn} ,{ a′n} ,{ b′n} ,{ c′n}为 [0 ,1 )中实数列且满足一定条件 ,{ μn}∞n=0 和 { νn}∞n=0 是 K中两任意有界序列 ,则带误差项的Ishikawa型迭代序列 { xn} ∞n=0 强收敛于 T的唯一不动点 ;一个相关结果处理含 φ-拟强增生算子的方程解的带误差项的 Ishikawa型迭代逼近 .     

外逆的扰动与最简表示

探讨了Banach空间中有界线性算子的外逆扰动问题,给出了最简表示B=T~({2})(I+δTT~({2}))~(-1)为扰动算子■=T+δT的{2,3}-逆、{2,4}-逆和{2,5}-逆的充要条件.     

Banach空间上的Banach框架

讨论Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中框架与Ｂａｎａｃｈ框架之间的关系,得到Ｂａｎａｃｈ空间上的Ｂａｎａｃｈ框架的一些稳定性条件,Ｆａｖｉｅｒ和Ｃｈｒｉｓｔｅｎｓｅｎ的一些结果作为本文特例     

Banach空间上的逼近对偶g-框架

本文提出了可分且自反的Banach空间X中的逼近对偶g-框架的定义,得到了Banach空间上逼近对偶的一些性质与Banach空间上逼近对偶框架的一些新的结果,并把它们推广到了融和框架甚至g-框架.证明了Banach空间上逼近对偶框架与框架和原子分解有着紧密的联系,相应的结论也推广到了g-框架上.最后,得到了Banach空间逼近对偶g-框架在扰动下的稳定性.     

Banach空间的Banach框架的稳定性

讨论Banach空间X中Banach框架摄动的稳定性,并讨论Banach空间X关于l2的Banach框架的稳定性.当X为Hilbert空间时,所得结果与Hilbert空间的框架相应结果一致.     

A型和B型平均一致凸Banach空间

给出了A型和B型均一致凸Banach空间概论,证明了:一致凸Banach空间是A型平均一致凸的,A型平均一致凸Banach空间X是弱局部一致凸和严格凸的;B型平均一致凸Banach空间X任意元在以0为顶点的闭凸锥中有惟一最佳逼近     

Banach空间中的各种K可微性

引入了K -Gateaux可微、K -Fr啨ｃｈｅｔ可微、Ｋ -一致Gateaux可微、K -一致Fr啨ｃｈｅｔ可微等概念 ,并讨论了各种K可微性与对应的K光滑性的关系 ,给出一些等价条件。     

Banach代数上的n-同态

设A 和B是两个(复)线性代数, φ为A到B内的线性映射, n≥2为自然数, 如果对任意的a1,a2,…,an∈A,有φ(a1a2… an)=φ(a1)…φ(an), 则称φ为A到B内的n-同态;此外,如果φ是双射,则称φ为n-同构.本文主要研究了含单位元的(*-)Banach代数上的n-同态的自动连续性, 并对 C*-代数上的* n-同构进行刻划.     

Banach空间中的p广义框架

根据Hilbert空间中广义框架的理论给出了Bahach空间中p广义框架的一些性质,并得出了p广义框架的一些扰动性结果.     

加权Banach空间上线性分式复合算子的动力性质

研究了加权Banach空间上复合算子的不交超循环性,根据解析映射的不同,给出了判断复合算子不交超循环和不交亚超循环的充分条件,另外,对该空间上的加权复合算子的超循环性,给出了刻画。     

巴拿赫空间中的积分问题

本书是实分析系列丛书的第10卷，主要讨论了近十五年来巴拿赫空间变量函数积分的最新研究成果。基于Riemann求和的Henstock—Kurzweil积分和McShane积分研究是近年来巴拿赫空间积分研究领域中的焦点，该书就是利用泛函分析的方法表述了求和规范积分理论，并从一般性的角度导入不同形式的积分，[第一段]     

Banach空间K光滑性的等价条件

引入了K＿Gateaux可微、K＿Fréchet可微,并讨论了K可微性与对应的K光滑性的关系,给出了一些等价条件.