加权Banach空间上的复合算子的不交超循环性（英文）

本文研究了加权Banach空间H_(α,0)~∞上的复合算子的不交超循环性.根据解析映射的不同,本文给出了判断复合算子具有不交超循环性和不交亚超循环性的充分条件.此外,本文还刻画了该空间上的加权复合算子的超循环性.     

小Bloch空间和Besov空间上加权复合算子的超循环性

文章主要描述了小Bloch空间和Besov空间上加权复合算子的超循环性.证明了解析自映射是自同构时,加权复合算子(权为复数时)在小Bloch空间和Besov空间上都不是超循环的,同时给出解析自映射是非自同构时,权在一定条件下,加权复合算子在小Bloch空间和Besov空间上的超循环性.     

小Bloch空间和Besov空间上的加权复合算子的超循环性

本文研究了小Bloch空间和Besov空间上的加权复合算子的超循环性,证明当解析自映射φ是自同构时加权复合算子λC_φ在小Bloch空间和Besov空间上都不是超循环的.此外,本文还研究了当解析自映射φ是非自同构、权λ∈C和u∈H(D)时加权复合算子在小Bloch空间和Besov空间上的超循环性.     

Hilbert 空间上可交换算子集合的超循环性

Hilbert空间上具有超循环性的算子对于研究空间性质有重要的作用.在本文中,讨论了Hilbert空间上可交换算子集合的超循环问题,给出了一个可交换算子集合具有公共的稠的超循环子空间的充分条件.从而为进一步研究Hilbert空间上算子的超循环性提供了条件.     

H_(αβ,0)~∞上加权复合算子的超循环性

刻画了H_(αβ,0)~∞上的加权复合算子的超循环性.根据解析映射φ的不同,分两种情况讨论了加权复合算子的超循环性.     

Bloch空间和Besov空间上有界复合算子集合的循环性

本文从一般的研究无穷维可分Banach空间X上的有界线性算子的循环性得到启发,考虑作用在X上的有界复合算子构成的集合的循环性,给出了一些单位圆盘上的Bloch空间和Besov空间上的非超循环的有界复合算子构成的集合.     

对角算子的不变子空间和循环向量

在Hilbert空间上,就对角算子的循环向量和不变子空间进行了研究,并在一定的条件下给出了完整的刻画.作为一个应用,给出了Fock型空间上复合算子循环性的一个简单证明.     

Bergman空间上的加权复合算子

文章首先给出了Bergman空间L2a上加权复合算子,通过研究该空间上酉加权复合算子和紧自伴加权复合算子的谱、特征向量以及特征子空间,进一步完善了Bergman空间L2a上加权复合算子的理论。     

子空间超循环性与公共的子空间超循环向量

若无限维可分的~Banach~空间上的线性有界算子~$T$~满足: 对某个非零子空间~$M$, 存在向量~$x$~使~$\mathbb{C}\cdot O(x, T)\bigcap M$~在~$M$~中稠密, 则称~$T$~是子空间超循环算子. 构造例子说明了子空间超循环性并非是无限维现象, 以及子空间超循环算子并不一定是超循环的; 同时, 还给出了一个子空间超循环准则和一族算子的公共的子空间亚超循环(子空间超循环) 向量是稠密~$G_\delta$~集的充要条件.     

单位球上Hardy空间的加权复合算子

采用泛函分析和复分析方法研究了单位球上Hardy空间的加权复合算子的有界性和紧性.给出了加权复合算子有界的充要条件;加权复合算子Tψ,ψ是单位球上的Hardy空间的紧算子,则在球面上|ψ|<1几乎处处成立;以及加权复合算子是Hilbert-Schmidt算子的充要条件等结果.所得结果推广和统一了已有文献的相关结果.     

从加权Bloch空间到Qk(p,q)空间的复合算子

假设$\phi$是单位圆$D$上一个解析自映射,$X$是单位圆$D$上一个Banach空间. 定义$X$上复合算子:$C_{\phi}: C_{\phi}(f)=f o \phi$,对所有的$f\in X$. 本文利用$K-$Carleson测度刻画了$B_{\log}^{\alpha}(B_{\log,0}^{\alpha})$空间到$Q_{k}(p, q)(Q_{k, 0}(p, q))$空间的复合算子的有界性,以及$B_{\log}^{\alpha}(B_{\log,0}^{\alpha})$空间到$Q_{k,0}(p, q)$空间的复合算子的有界性和紧性.     

加权Hardy-Littlewood 平均算子的交换子在Herz型空间上的有界性

主要讨论了加权Hardy-Littlewood 平均算子$U_{\psi}$与BMO函数$b$生成的交换子在Herz型空间和Morrey型 Herz空间上的有界性,并给出了其在Morrey型 Herz空间上有界的充分条件是 $\int_0^1t^{-(\alpha+n/q_2-\lambda)}\psi(t)\log{\frac{2}{t}}dt\infty.$ 若$\alpha=0$,$\lambda=0$,$q_1=q_2=p1$,则$\int_0^1t^{-(\alpha+n/q_2-\lambda)}\psi(t)\log{\frac{2}{t}}dt=\int_0^1t^{-n/p}\psi(t)\log{\frac{2}{t}}dt\infty$, 此时交换子$U_{\psi}^b$是$L^p(R^n)$空间上的有界算子.     

The loop effects on the chargino decays ～χ±1→～χ0 1ff ′in the MSSM

The lighter chargino three body decays ～χ±1→～χ0 1ff ′ via the W^± boson and the charged Higgs boson H^± were studied in the R-parity conserved Minimal Supersymmetric Standard Model （MSSM）. We treat ～χ±1 decays as production and decay of W^± and H^± i.e.,～χ±1→～χ01W^±（H^±） → χ0 1ff ′. Both higgsino- like and wino-like ～χ±1 decays were well investigated. These decays are calculated at 1-loop level and the loop corrections are found to be less than three percent. The signal of the charged Higgs H^± production from ～χ±1 decays is discussed. It will offer important information about the chargino and neutralino sector, as well as the charged Higgs sector in the MSSM.     

加权的~Coxeter~群~$\widetilde{\bm C}_{\bm n}$~的左胞腔

仿射~Weyl~群~($\widetilde{A}_{2n},\widetilde{S}$)
在某个群同构~$\alpha$~(其中~$\alpha(\widetilde{S}) =
\widetilde{S}$)~下的固定点集合
能被看作是仿射~Weyl~群~($\widetilde{C}_n,S$). 那么加权的~Coxeter~群\
($\widetilde{C}_n,\widetilde{\ell}$)的左和双边胞腔($\widetilde{\ell}$
是仿射~Weyl~群~$\widetilde{A}_{2n}$~的长度函数),
就能通过研究仿射~Weyl~群~($\widetilde{A}_{2n},\widetilde{S}$)
在群同构~$\alpha$~下的固定点集合而给出一个清晰的划分.
因此给出了加权的~Coxeter~群~($\widetilde{C}_n,\widetilde{\ell}$)
对应于划分\ $\textbf{k}\textbf{1}^{\textbf{2n+1-k}}$~和~$(2n-1,2)$
的所有左胞腔的清晰刻画, 这里对所有的~$1\leqslant k \leqslant 2n+1$.     

全纯曲线正规族分担超平面

利用亚纯函数值分布理论和正规族理论、线性代数理论及研究方法,研究了全纯曲线族分担超平面的正规性。设$ \mathcal{F} $是从$ D\subset \mathbb{C} $到${\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right) $的一族全纯映射,$ {H}_{0}$和${H}_{l}({H}_{l}\ne {H}_{0}) $是$ {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right) $上处于一般位置的超平面,$l=1,2,\cdots,8 $。假定对于任意的$ f\in \mathcal{F} $满足条件：$f(\textit{z})\in H_l$当且仅当$\nabla f \in H_l=\{x\in {\mathbb{P}}^{3}\left(\mathbb{C}\right): \rhbr \langle x, \alpha_l \rangle=0\}$;若$f(\textit{z})\in H_l $的并集,有$|\langle f\left(z\right),{H}_{0}\rangle|/(\|f\|\|{H}_{0}\|)$大于或等于$\delta $。$0 < \delta < 1 $,$\delta $是常数,则 $ \mathcal{F} $在D上正规。     

正交投影的子矩阵

设H是n维复Hilbert空间,Q是定义在H上的正交投影.任给H的子空间M,设dim M=r,在空间分解H=M⊕M⊥下,Q=(A B·B D),其中A∈B(M),B∈B(M⊥,M),D∈B(M⊥).利用算子分块的技巧,对空间进一步分解,讨论了Q的子矩阵A,B,D的性质及其之间的关系以及M上的正交投影P与Q之间的关系.得...     

BC型量子GIM代数及其Lusztig对称

对$\ell$阶BC型Cartan矩阵的2-仿射矩阵$\tilde{A}_{\ell+2}\times\ell+2}$,定义了相应的量子广义相交矩阵(GIM)代数$U_{q}$,对每个$1\leq i\leq\ell+2$,证明了$U_{q}$有自同构$T_{i}$,讨论了它们的基本性质. 所得到的结果推广了经典量子群和ADE型量子广义相交代数的Lusztig对称理论.     

非线性三点边值问题正解的存在性

本文研究了三点边值问题{u″-k2u+a(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=0,u(1)=αu(η)正解的存在性,其中a∈C([0,1],[0,∞)),η∈(0,1),α∈(0,sinh(k)/sinh(kη)),f∈C([0,∞),[0,∞)).主要结果的证明基于锥上的不动点定理.     

具有唯一左单位的二元关系半群PΓ(Λ×Λ)

设$\Lambda$是任意的非空集合,$\Gamma$是集合$\Lambda$上的半格,${\cal P}_{\Gamma}(\Lambda\times\Lambda)$是集合$\Lambda$上的半格$\Gamma$确定的二元关系半群．利用半群${\cal P}_{\Gamma}(\Lambda\times\Lambda)$的左单位已有的结论,获得了半群${\cal P}_{\Gamma}(\Lambda\times\Lambda)$的最大左单位,通过半群${\cal P}_{\Gamma}(\Lambda\times\Lambda)$的左单位的构造方法,研究半群${\cal P}_{\Gamma}(\Lambda\times\Lambda)$具有唯一左单位应该满足的条件．