SO(3)群与刚体转动

近几年来,群论在量子力学中得到广泛的应用,而在经典力学中应用甚微,本文利用 SO_(3)群给出了定点转动刚体的角动量,动能、哈密顿函数,推导出运动方程的动力学方程。进而,作者又求解了拉摩进动及拉格朗日陀螺的某些结果。这些结论与理论力学的结果一致。     

应用普通精度陀螺的快速全局运动估计方法

提出一种应用普通精度陀螺的全局运动估计快速算法.该算法利用陀螺来传感摄像系统的不稳定信息,并从陀螺输出的信息中得出视频抖动的方位(象限),以该方位作为基准对当前帧相对参考帧的局部运动矢量进行奇异点滤除,运用最小二乘法(迭代最小二乘法)解算全局运动参数.该算法运算速度快,对陀螺精度要求低,对由干扰运动和矢量估计误差产生的奇异点滤除效果好、运动估计精度高.     

二自由度与单自由度陀螺罗盘的对比分析

从运动方程，运动规律及特性等几个方面对二自由度与单自由度陀螺罗盘进行了对比分析，说明了二自由度陀螺罗盘的主要运动是重力矩引起的进动，而单自由度陀螺罗盘的运动是由于地球自转产生的科氏惯性力矩引起的陀螺效应．二者摆动周期相差悬殊的特点对其应用产生重要影响．     

基于改进粒子群算法的取件机械手轨迹综合优化设计

为优化取件机械手进入模具时的运动轨迹，提出了二次拉格朗日插值粒子群算法(QLIPSO)，此算法引入了二次拉格朗日插值局部搜索的方法，能够扩大搜索空间，避免局部收敛发生早熟，有效提高收敛精度.对比研究了典型粒子群算法(PSO)和几种改进型粒子群算法对取件机械手结构优化的设计效果.数值实验表明，QLIPSO算法具有最快的收敛速度，并且能够获得更好的优化结果.经该方法优化设计后，机械手在进入模具阶段的运动轨迹，与未优化前相比，直线度误差减少了98.06%，说明该方法能够有效优化取件机械手，获得更精确的运动轨迹.     

对称六弹性振子的二维非线性振动

应用拉格朗日方程方法研究了理想对称六弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解了振动方程,得到了振子运动的时程响应图样.结果表明:理想对称六弹性振子的振动为非简谐的周期性振动,它的振动周期在x方向和y方向与振幅成反比,但受振幅影响不大.波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波.     

对称三弹性振子的二维非线性振动

应用拉格朗日方程方法研究了理想对称三弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解了振动方程,得到了振子运动的时程响应图样.结果表明:理想对称三弹性振子的振动为非简谐的周期性振动,它的振动周期在x方向和y方向与振幅成反比,但受振幅影响不大.波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波.     

双轴陀螺稳定机构动力学建模与仿真

目的为机载雷达稳定系统的结构优化设计提供建模理论。方法首先根据双轴陀螺稳定系统的结构特点得到其简化模型;然后根据各部件的运动关系建立了各关键点速度之间的关系,得到各部件的动能及整个系统的动能;最后根据拉格朗日方程建立了该双轴陀螺稳定系统的动力学方程。结果以××航天器天线姿态稳定系统为例,在给定初始条件下用Runge Kutta数值方法对系统的动力学模型进行了数值仿真,从而为陀螺机构的动力学优化设计奠定了基础。结论该方法对于航天工程实际应用具有十分重要的参考价值。     

电磁轴承支承转子系统的运动稳定性

结合定参数PID控制器方程和具有陀螺效应的不对称转子运动方程形成了电磁轴承支承的转子系统的机电耦合动力学方程.将Poincaré映射与Newton打靶法相结合求解了系统非线性不平衡周期响应.结合Floquet分岔理论分析了系统周期运动的稳定性边界和分岔行为.对电磁轴承支承的转子系统设计了变参数PID控制规律,运用所设计的PID控制算法对系统进行计算,发现变参数PID控制算法使得系统非线性周期响应的稳定性有所提高,保证了系统稳定的谐波运动.     

结合离散正余弦变换的快速梯度矢量流算法

为了提高求解梯度矢量流(GVF)的效率和准确度,在狄利克雷或诺依曼边界条件下提出了非精确拉格朗日离散正弦梯度矢量流(IALM-DST-GVF)和非精确拉格朗日离散余弦梯度矢量流(IALM-DCT-GVF)快速算法.两种算法在非精确增广拉格朗日优化算法基础上,结合了离散正弦和余弦变换.其算法时间复杂度均为O(CNlgN)(其中C为迭代次数,N为图像像素数量).在相同的环境下采用C++语言编码验证,结果表明:提出的算法比当前主流GVF算法效率更高,并且边界上的GVF域比IALM-GVF算法准确.     

星期——特别的周期

我们通常使用的历法上的时间单位有四个:年、月、日和星期。年、月、日分别是与我们人类关系最密切的天体(太阳、月球和地球)运动或视运动的一种周期。年是太阳在黄道上作视运动、两次过春分点周期;月是根据月亮与地球相互绕转运动的朔望月的平均值(阴历月和农历月)或根据年的长度划分的平均值(阳历月);日是地球自转的一个周期、平太阳日确定的。三个时间单位每个都有其明确的天体物理含义。只有星     

对称四弹性振子的二维非线性振动

本文应用拉格朗日方程方法研究了理想对称四弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解出了振动方程,得到了振子运动的时程响应和轨迹图样．结果表明：理想对称四弹性振子的振动为非简谐运动,它的运动周期在其X方向和Y方向与振幅的大小成反比,但受振幅影响不大．波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波．     

铰接多浮体系统在规则波作用下的运动响应

基于线性势流理论,利用模态法在频域内研究了铰接多浮体结构在规则波作用下的运动响应.首先采用边界元法建立边界积分方程求解水动力系数及波浪激振力,然后基于最小势能原理采用拉格朗日乘子法推导出系统的约束矩阵,并利用该约束矩阵建立系统运动方程求解各运动模态的运动响应幅值.通过与已发表的5个铰接漂浮方箱在规则波作用下运动响应结果的对比,证明了方法的正确性和有效性.以3个铰接的箱型浮体为例,讨论了水深、铰接位置对结构运动响应的影响.研究发现水深、铰接位置均会对结构的运动响应产生一定影响,且对于不同的波浪周期其影响程度也不同.     

基于拉格朗日对偶的一类全局优化算法

针对带有非凸二次函数约束的非凸二次规划问题(NQP),提出了一个基于拉格朗日对偶的确定型全局优化算法,这类优化算法可广泛应用于工程设计和非线性系统的鲁棒稳定性分析等实际问题中.为求解此问题,首先,应用拉格朗日对偶对原问题进行下界估计.其次,为克服拉格朗日对偶问题的非凸性,利用线性化方法,得到拉格朗日对偶问题的线性下界估计,并且由此建立了NQP拉格朗日对偶问题的松弛线性规划(RLP).如此通过对RLP可行域的细分和一系列RLP的求解过程,从理论上证明了算法收敛到NQP的全局最优解.数值算例应用结果表明,该方法是可行的.     

基于GPS和陀螺的航天器相对状态自主确定

根据GPS和陀螺的不同特点,将两者结合起来,设计了一种基于GPS和陀螺的相对状态自主确定算法.采用修正罗德里格参数(MRPs)作为姿态描述参数,通过建立相对轨道和相对姿态运动方程以及GPS和陀螺观测方程,运用unscented卡尔曼滤波方法(UKF)设计了双星编队相对状态自主确定算法,仿真结果验证了方法的可行性和有效性.     

关于广义势函教 U=q(-·)的注记

(一)、几个问题众所周知,在非相对论的情形下,在电磁场中运动的一个质量为 m、电荷为 q 的带电粒子,当忽略辐射阻尼时,其拉格朗日函数为     

基于Matlab软件的双杆摆系统混沌研究

建立了双杆摆的欧拉-拉格朗日运动方程,利用Matlab软件对欧拉-拉格朗日运动方程进行数值计算,给出摆球的轨迹及其相图。研究结果表明：双杆摆系统有着丰富的混沌现象。     

对波莱尔改进拉格朗日插值公式思想方法的研究

R.Méray、波莱尔(E.Borel)及C.Runge等人已指出利用拉格朗日(Lagrange)插值公式所得多项式在一些情况下不能很好逼近被插函数.如何改进拉格朗日插值公式使之更好地逼近被插函数是当时数学家思考的一个重要问题,波莱尔即为其中之一.基于原始文献,利用历史分析和比较的方法,搞清了波莱尔改进拉格朗日插值公式的思想背景,分析了他的改进方法,探讨了其思想在当时的重要影响.     

连续不对称转子系统不平衡响应的研究

在旋转坐标系下,用欧拉－拉格朗日方程构造了连续转子系统的模型,该模型中包含了陀螺力矩、转动惯量、弯曲以及剪切变形的影响．通过有限元数值解法对该模型进行了求解,给出了求解结果     

弹簧系统一种常见的二维非线性振动

应用拉格朗日方程方法研究了理想对称双弹性振子做二维运动的变化规律,得到其微小振动的控制方程,用数值解法求解了振动方程,得到了振子运动的时程响应和轨迹图样．结果表明：理想对称双弹性振子的振动为非简谐运动,它的振动周期在y方向与振幅的大小成反比,波形与振幅无关,可看成是一个变形了的余弦波．     

基于反作用力运动负荷刺激原理对陀螺轮不同缠绕曲线数学模型的驱动特性研究

对人体耦合铰链结构并与陀螺轮回转结构联动构成的运动器械的研究,是可实现对人体局部和组合部位的有效靶刺激,从而实现训练和锻炼效果的直接效应与效能最大化.对陀螺轮不同缠绕曲线的驱动特性及仿生运动进行了研究分析,建立了陀螺轮轮廓线为直线与抛物线的数学模型;通过simulink的仿真分析,轮廓线为直线和抛物线的陀螺轮相比较,其速度、位移的变化趋势基本类似,在初始时期,轮廓线为直线陀螺轮的速度、位移的变化具有滞后性,轮廓线为直线陀螺轮的拉力幅值、上升时间、达到稳定的时间均大于抛物线型陀螺轮;通过对陀螺轮轮廓曲线分阶段的优化设计,可以便于实现力的控制及能量的有效转化,充分收集和控制“代谢能量”而达到绿色训练、健身的目的.